Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 28. Гауссовские стационарные процессыЕсли комплексная гауссовская система Теорема 1. Комплексный гауссовский стационарный в слабом смысле процесс является стационарным в сильном смысле. Доказательство. Пусть
Следовательно, распределение совпадает с распределением и Согласно этой теореме, можно говорить о комплексном гауссовском стационарном процессе. Так как мы в основном рассматриваем стационарные процессы с комплексными значениями, то можно называть его еще короче, просто гауссовским стационарным процессом. Ранее было показано (теорема Хинчина), что имеет место спектральное разложение функции Теорема 2. Если
где
Доказательство. Так как для любых
то существование Рассмотрим теперь колмогоровское спектральное разложение процесса
Так как мы можем написать
Процесс Теорема 3. Гауссовский стационарный процесс является преобразованием Фурье от производной (в смысле обобщенных функций) комплексного винеровского процесса.
|
1 |
Оглавление
|