Статическая характеристика, коэффициент передачи и чувствительность средств измерений.

Средства измерений, а во многих случаях и их преобразовательные элементы выполняются так, что происходящие в них преобразования сигналов обладают свойством необратимости или направленности. Это значит, что изменение сигнала на входе средства измерения (или его элемента) приводит к соответствующему изменению сигнала на выходе, но обратное влияние выходного сигнала на входной отсутствует. Сигнал, вызывающий изменение другой величины, называют входной величиной (сигналом), а сигнал на выходе — выходной величиной (сигналом). Статической характеристикой средства измерений (измерительного прибора или преобразователя) называют функциональную зависимость между выходной величиной у (перемещением указателя прибора или выходным сигналом преобразователя) и входной величиной х в установившемся режиме:

Функциональную зависимость (1-5-12) называют также уравнением шкалы прибора, градуировочной характеристикой прибора или преобразователя. Статическая характеристика может быть задана аналитически, графически (рис. 1-5-1) или в виде таблицы.

В общем случае линейная или линеаризованная статическая характеристика средства измерения описывается уравнением вида

где а — постоянная, имеющая размерность — коэффициент, имеющий размерность

Если линейная статическая характеристика средства измерения проходит через начало координат (рис. 1-5-2, а), то уравнение (1-5-13) принимает вид:

Входящий в уравнения (1-5-13), (1-5-14) коэффициент называют коэффициентом передачи.

Рис. 1-5-1. Статические характеристики средств измерений. а и б - линейные; в — нелинейная.

Понятие коэффициента передачи распространяется на отдельные элементы, обладающие свойством направленной передачи воздействий, и на средства измерения в целом. Однако такие средства измерений, как измерительные приборы, характеризуют не коэффициентом передачи, а чувствительностью

В общем случае уравнение шкалы измерительного прибора с линейной связью между входной величиной и показаниями имеет вид:

где начальные значения соответственно выходной и входной величин.

Чувствительность прибора определяется по формуле

Где диапазон изменения выходного сигнала; диапазон изменения входного сигнала.

Для средств измерений в большинстве случаев предпочтительна линейная статическая характеристика. Нелинейные статические характеристики средств измерений допускаются только в том случае если они обусловлены применяемым принципом измерения и нелинейность не может быть полностью устранена. Мерой

отклонения нелинейной характеристики от линейной служит относительная нелинейность статической характеристики, определяемая отношением где максимальный отрезок выходной координаты между статической характеристикой и прямой, соединяющей начало и конец нелинейной характеристики (рис. 1-5-1, в), a - нормирующее значение (см. выше).

Под чувствительностью измерительного прибора с нелинейной статической характеристикой понимают предел отношения приращения выходного сигнала А у к приращению входной величины

Очевидно, что в случае линейной статической характеристики (рис. 1-5-1, а) чувствительность остается постоянной для любой точки шкалы. Если статическая характеристика задана в виде уравнения то для определения чувствительности необходимо продифференцировать это уравнение по х. При нелинейной зависимости у от х чувствительность зависит от значения входного сигнала.

Если относительная нелинейность статической характеристики невелика или диапазон изменения х ограничен, то можно линеаризовать характеристику, т. е. заменить реальную нелинейную зависимость у от х приближенной линейной. Линеаризацию заданной графически характеристики осуществляют методом касательной или секущей. При линеаризации касательной (рис. 1-5-1, в) коэффициент передачи (или чувствительность) определяют тангенсом угла наклона касательной в данной точке:

где — масштабы графика

Линеаризация секущей позволяет, например, определить среднее значение коэффициента передачи (чувствительности), равное тангенсу угла наклона прямой, соединяющей начальную и конечную точки характеристики (рис. 1-5-1, в):