14-3. Коэффициенты расхода и поправочные множители к ним

Коэффициенты расхода стандартных сужающих устройств определены экспериментальным путем. Выясним общие причины, вызывающие изменение коэффициента расхода. Для одного и того же сужающего устройства значения коэффициента расхода зависят от плотности измеряемой среды, ее вязкости, скорости потока, геометрических размеров, кроме того, зависят от шероховатости стенок трубы.

В общем виде зависимость коэффициента расхода сужающего устройства от указанных выше величин может быть выражена функциональной зависимостью

В этой зависимости число Рейнольдса, отнесенное к диаметру трубопровода определяется по формуле

где кинематическая вязкость измеряемой среды в рабочих условиях, множитель для перевода значения выраженного в в значение, выраженное в динамическая вязкость измеряемой среды в рабочих условиях,

Остальные обозначения соответствуют принятым выше.

Практически удобнее определять число Рейнольдса не по скорости, а по расходу измеряемого вещества, т. е.

для расхода сухого газа в нормальном состоянии

для расхода сухой части влажного газа в нормальном состоянии

где

массовый расход, согласно формуле

— плотность сухого газа в нормальном состоянии, — плотность сухой части влажного газа при ее парциальном давлении и температуре

Если в потоках двух, геометрически подобных сужающих устройств будет иметь место подобие сил трения и инерции, то число Рейнольдса будет одинаковым и коэффициенты расхода для этих сужающих устройств будут также одинаковыми. Для геометрически подобных сужающих устройств значение одинаково и коэффициент расхода зависит только от числа Рейнольдса Зависимость коэффициента расхода от проявляется тем чем меньше

Рис. 14-3-1. Зависимость коэффициента расхода стандартных диафрагм от числа Рейнольдса при различных значениях

Рис. 14-3-2. Зависимость коэффициента расхода стандартных сопл и сопл Вентури от числа Рейнольдса при различных значениях

С возрастанием числа Рейнольдса эта зависимость сказывается в меньшей степени, а при достаточно больших значениях (разных для различных сужающих устройств) коэффициенты расхода можно считать постоянными в пределах погрешности их определения (рис. 14-3-1 и 14-3-2).

Значение числа Рейнольдса, начиная от которого коэффициент расхода а для различных значений при дальнейшем увеличении

Таблица 14-3-1 (см. скан) Граничные значения чисел Рейнольдса для стандартных сужающих устройств в зависимости от

не изменяет своего значения, называют граничным и обозначают через Дед Значение граничного числа Рейнольдса, как видно из рис. 14-3-1 и 14-3-2, зависит от типа сужающего устройства и значения Граничные значения чисел Рейнольдса для стандартных сужающих устройств в зависимости от приведены в табл. 14-3-1.

Рис. 14-3-3. Исходный коэффициент расхода стандартных диафрагм в зависимости от

Таким образом, для коэффициент расхода а стандартных сужающих устройств остается постоянным и его значение зависит только от и типа сужающего устройства. Эти коэффициенты, установленные для называют исходными коэффициентами расхода и обозначают через Значения коэффициентов расхода для диафрагм в зависимости от приведены на рис. 14-3-3, а для сопл и сопл Вентури — на рис. 14-3-4.

Для получения коэффициента расхода а при различных значение, следует умножить на поправочный множитель (рис. 14-3-5 и 14-3-6), учитывающий влияние числа Рейнольдса. Этот множитель называют поправочным множителем на вязкость (основная переменная в уравнении для Для промышленных дифманометров-расходомеров, как показано в работе

(кликните для просмотра скана)

Рис. 14-3-5. Поправочный множитель для диафрагм.

[62] и рекомендуется в Правилах 28-64, поправку на влияние целесообразно осуществлять не с помощью множителя а путем введения поправки по расходу которая суммируется алгебраически с показаниями прибора и счетчика (интегратора) за каждый час измерения или учитывается при градуировке. Эта поправка равна:

Учитывая выражения получаем следующие формулы для определения поправки

Рис. 14-3-6. Поправочный множитель для сопл и сопл Вентури.

Для сухого газа в нормальном состоянии

Для сухой части влажного газа в нормальном состоянии

где

Из этих формул видно, что поправка является функцией величины которую с погрешностью, не превышающей ±0,3%,

можно считать при заданных постоянной в широком интервале чисел Рейнольдса. Значения можно брать в зависимости от по рис. 14-3-7 для диафрагм и по рис. 14-3-8 для сопл и сопл Вентури (Правила 28-64). Здесь приведены также наименьшие числа Рейнольдса при которых можно пользоваться значениями

Рис. 14-3-7. (см. скан) Значение для диафрагм.

В тех случаях, когда абсолютное значение поправки, выраженное в процентах от верхнего предела шкалы прибора,

не превышает 0,3%, то поправку на влияние числа Рейнольдса не вводят. Если , то при расчете сужающего

устройства следует изменить или так, чтобы имело место неравенство . В случае невозможности такого изменения необходимо вводить поправку

Изложенные выше положения о коэффициентах расхода стандартных сужающих устройств справедливы только для трубопроводов с достаточно гладкой внутренней поверхностью. Для диафрагм обязательно также соблюдение остроты входной кромки отверстия. В противном случае принцип подобия нарушается и коэффициент расхода должен быть изменен с учетом поправок на шероховатость трубопровода, а для диафрагм, кроме того, на недостаточную остроту ее кромки.

Рис. 14-3-8. Значение для сопл и сопл Вентури.

Для труб шероховатых, применяемых в эксплуатации, при тех же условиях коэффициент расхода сужающего устройства отклоняется от исходного его значения. Коэффициент расхода сужающих устройств увеличивается при возрастании относительной шероховатости. Для труб с одинаковой абсолютной шероховатостью влияние шероховатости на коэффициент расхода уменьшается с возрастанием диаметра труб. Поэтому трубы с одинаковой абсолютной шероховатостью при возрастании диаметра все более приближаются по своим свойствам к гладким трубам.

Значения поправочных множителей к коэффициентам расхода диафрагм, сопл и сопл Вентури, учитывающих влияние шероховатости трубопровода, даны на рис. 14-3-9 для диафрагм, а на рис. 14-3-10 — для сопл и сопл Вентури. Эти значения коэффициентов соответствуют трубопроводам, внутренняя поверхность которых после длительной эксплуатации покрылась ржавчиной. Если трубопроводы после длительной эксплуатации имеют грубые неровности или наросты на внутренней поверхности, то в этом случае обеспечить надлежащую точность измерения расхода вещества не представляется возможным.

Значения поправочных множителей к исходным коэффициентам расхода диафрагм на неостроту входной кромки определяются по рис, 14-3-11. Этот множитель вводится в тех случаях, когда острота входной кромки диафрагмы не удовлетворяет указанным выше требованиям,

Рис. 14-3-9. Поправочный множитель на шероховатость трубопровода для диафрагм.

Итак, при измерении расхода с помощью переносного двухтрубного или однотрубного дифманометра коэффициент расхода должен определяться по формулам: для диафрагм

для сопл и сопл Вентури

При измерении расхода промышленными дифманометрами коэффициент расхода следует определять по формулам: для диафрагм

для сопл и сопл Вентури

Рис. 14-3-10. Поправочный множитель на шероховатость трубопровода для сопл и сопл Вентури.

Для промышленных расходомеров число Рейнольдса определяют по приведенным выше формулам при среднем расходе измеряемого вещества

Значения динамической вязкости для воды и водяного пара приведены в табл. П14-3-1 [102], а для наиболее распространенных газов при нормальном давлении в табл. П14-3-2. Динамическая вязкость газа при давлении и температуре может быть приближенно (с погрешностью до 5%) определена по

Рис. 14-3-11. Поправочный множитель на неостроту входной кромки диафрагмы.

формуле [61]:

где динамическая вязкость при нормальном давлении и температуре множитель, зависящий от приведенной температуры и приведенного давления (рис.

Под приведенной температурой понимается отношение абсолютной рабочей температуры газа к его абсолютной критической температуре

Под приведенным давлением понимается отношение абсолютного рабочего давления газа к его абсолютному критическому давлению:

Критические значения температуры и давления для наиболее распространенных газов даны в табл.

Кинематическая вязкость газовых смесей (горючих газов), содержащих кислород, водород, азот, окись углерода, углекислый газ, метан и тяжелые углеводороды (или только часть этих компонентов), может быть определена по формуле [61]:

где - кинематическая вязкость газовой смеси при температуре и давлении суммарное содержание в смеси углекислого

газа и тяжелых углеводородов (кроме метана) в процентах по объему; содержание водорода в смеси в процентах по объему.

Для указанных газовых смесей кинематическая вязкость при любой температуре в интервале от —10 до 40°С и давлении подсчитывается по формуле