6-2. Методические погрешности при измерении температур газа, обусловленные влиянием теплообмена излучением

При измерении температур газа контактными методами необходимо иметь в виду, что методические погрешности, обусловленные влиянием теплообмена излучением между термоприемником и окружающими его телами или стенкой трубы, при неблагоприятных условиях могут значительно превышать допускаемые погрешности применяемых средств измерения. При рассмотрении влияния излучения на точность измерения температуры газа будем полагать, что газ прозрачен и не поглощает лучистой энергии.

Рис. 6-2-1. Термоприемник, установленный на трубопроводе.

Если допустить, что теплоотвод по термоприемнику 1, установленному в трубопроводе или газоходе (рис. 6-2-1), отсутствует, то при установившемся тепловом режиме количество тепла, получаемого от газа поверхностью погруженной части термоприемника посредством конвективного теплообмена, равно количеству тепла, отдаваемого поверхностью термоприемника путем теплообмена излучением с поверхностью стенки трубы.

Количество тепла, полученное поверхностью термоприемника от газа, протекающего в трубопроводе,

где а — коэффициент теплоотдачи от газа к термопрнемнику, поверхность погруженной части термоприемника, температура газа, протекающего в трубопроводе, собственная температура рабочей части термоприемника, °С.

Количество тепла, отдаваемое поверхностью погруженной части термоприемника путем лучистого теплообмена с поверхностью стенки трубы, равно:

где приведенный коэффициент черноты системы двух тел, т. е. в данном случае поверхностей термоприемника и стенки трубы; — константа излучения абсолютно черного тела (постоянная Стефана-Больцмана): ; Т - температура рабочей части термоприемника и внутренней стенки трубы, К.

Так как термоприемник находится внутри трубы и поверхность термоприемника мала по сравнению с поверхностью стенки трубы, участвующей в лучистом теплообмене, то можно принять приведенный коэффициент черноты системы равным Коэффициенту черноты поверхности термоприемника В этом случае уравнение (6-2-2) примет вид:

где С — Коэффициент излучения поверхности термоприемника;

Решая уравнения (6-2-1) и (6-2-3), при учете, что получим формулу для определения поправки или методической погрешности измерения температуры:

Из этой формулы следует, что методическая погрешность измерения пропорциональна коэффициенту излучения С поверхности термоприемника, и для ее уменьшения выгодно применять термоприемники с гладкой или лучше с блестящей поверхностью, так как коэффициент черноты а следовательно, и излучения С для гладких поверхностей меньше, чем для шероховатых. Кроме того, очевидно, что погрешность измерения будет тем меньше, чем больше скорость потока газа, так как коэффициент теплоотдачи увеличивается с возрастанием скорости. Следует также иметь в виду, что методическая погрешность измерения температуры газовой среды будет тем меньше, чем меньше диаметр применяемого термоприемника.

Методическая погрешность измерения в большой степени зависит также и от температуры стенки трубы. Чтобы приблизить температуру внутренней стенки трубы к температуре газового потока, ее необходимо покрывать тепловой изоляцией 2 (см. рис. 6-2-1). При равных условиях погрешность измерения, обусловленная влиянием теплообмена излучением, тем больше, чем выше измеряемая температура газового потока.

Рис. 6-2-2. Схема установки экранированного термоприемника в трубопроводе.

Погрешность измерения, обусловленную лучистым теплообменом, можно также значительно уменьшить посредством экранирующих устройств.

В качестве примера на рис. 6-2-2 показана схема установки экранированного термоприемника в трубопроводе, через который протекает газовый поток. Иа этой схеме термоприемник 1, установленный вдоль оси трубопровода, находится внутри экрана 2, изготовленного из листового металла. В этом случае теплообмен излучением происходит между термоприемником и поверхностью экрана, имеющего температуру более высокую, чем температура внутренней стенки трубы

Пользуясь теми же уравнениями, которые применялись при выводе выражения (6-2-4), получим формулы для определения приближенных значений методической погрешности измерения и температуры экрана:

где приведенный коэффициент черноты поверхности термоприемника и экрана; приведенный коэффициент черноты экрана и стенки трубы; коэффициент теплоотдачи от газа к экрану, температура экрана, К.

Остальные обозначения соответствуют принятым выше. Множитель 2 в знаменателе появляется вследствие того, что газ омывает стенки экрана с двух сторон. При составлении баланса тепла для экрана не учитывалось тепло, которое он получает от термоприемника вследствие теплообмена излучением.

Выводы, сделанные при рассмотрении уравнения (6-2-4) относительно влияния на погрешность измерения коэффициентов и температуры стенки трубы, сохраняют свою силу и в случае применения экранирующих устройств. Подробные сведения о расчете экранирующих устройств приводятся в ряде работ, например [27].

Вследствие того что значения некоторых величин, входящих в (6-2-4) и (6-2-5), могут быть определены расчетным путем лишь

приближенно, эти формулы не могут быть использованы для точного вычисления методической погрешности, но позволяют оценить порядок возможной методической погрешности измерения, а также разработать необходимые мероприятия, которые должны быть реализованы при создании и монтаже термоприемников, чтобы погрешности этого вида устранить или уменьшить. Точное значение методической погрешности измерения температуры газа за счет влияния теплообмена излучением можно определить только на основании экспериментальных данных.

Покажем на примерах, с какими значениями методической погрешности, обусловленной влиянием теплообмена излучением, приходится встречаться при измерении температуры горячего газового потока в промышленных условиях,

Пример 1. Воздух, имеющий температуру протекает в коробе, покрытом тепловой изоляцией. Температура воздуха измеряется поперечно обтекаемым термометром сопротивления в защитном чехле диаметром Защитный чехол изготовлен из стали марки 20. Коэффициент излучения поверхности защитного чехла

Произведем подсчет возможных методических погрешностей измерения, обусловленных влиянием теплообмена излучением, для скоростей воздуха Коэффициент кинематической вязкости воздуха Коэффициент теплопроводности воздуха Число Прандтля

Определим значения числа Рейнольдса: для

для

Определим значение числа Нуссельта по формуле [29]

Подставляя значения чисел Рейнольдса и Прандтля для находим соответственно:

Пользуясь полученными данными, определим значения коэффициентов теплоотдачи для соответственно:

Температура внутренней стенки короба при скорости воздушного потока соответственно равна или и 621 К. Пользуясь уравнением (6-2-4), получаем при скорости воздушного потока.

Если воздуховод не будет иметь тепловой изоляции на участке, Где установлен термометр сопротивления, то температура при скоростях воздуха будет соответственно равна 281 и 302 °С ( и 575 К). В этом случае методическая погрешность измерения, обусловленная влиянием теплообмена излучением, будет составлять:

Пример 2. Водяной пар, имеющий температуру 570°С и давление протекает в теплоизолированном паропроводе Температура пара измеряется поперечно обтекаемым термоэлектрическим термометром в защитном чехле из стали марки средний диаметр которого равен Коэффициент излучения поверхности защитного чехла Как показывает подсчет температура внутренней стенки паропровода

Скорость потока пара Коэффициент кинематической вязкости водяного пара Коэффициент теплопроводности водяного пара Число Прандтля для водяного пара

Определим значение числа Рейнольдса:

Определим значение числа Нуссельта [29]:

Подсчитаем значение коэффициента теплоотдачи:

Пользуясь формулой находим методическую погрешность измерения, обусловленную влиянием теплообмена излучением или

Из рассмотренных примеров следует, что методические погрешности измерения, обусловленные влиянием теплообмена излучением, могут быть сведены к минимуму, если наряду с общей тепловой изоляцией короба или трубопровода имеется также изоляция на участке, где закреплен в бобышке поперечно обтекаемый термоприемник, если скорость газового потока велика если применен термоприемник с защитной трубкой возможно меньшего диаметра. Эффективной мерой снижения рассматриваемой погрешности является также применение экранирующего устройства.