10-2. Упругие чувствительные элементы

Ниже рассматриваются наиболее распространенные типы упругих чувствительных элементов, применяемых в приборах давления, а также в дифференциальных манометрах

Плоские мембраны. Плоские мембраны, изготовляемые из стали и бронзы, представляют собой круглые тонкостенные пластины постоянной толщины. Под действием равномерно распределенного давления или сосредоточенной силы заделанная по краям плоская мембрана прогибается при наличии не только изгибных деформаций, но и растягивающих напряжений и вследствие этого имеет нелинейную статическую характеристику (рис. 10-2-1). При использовании плоских мембран в качестве рабочего участка используется обычно небольшая часть возможного хода ее.

Рис. 10-2-1. Плоская мембрана и ее статическая характеристика.

Плоские мембраны находят применение главным образом в приборах давления специальных конструкций, например пьезокварцевых, емкостных, индуктивных, с тензопреобразователями и т. д. Приборы этого типа обладают малой инерционностью и их можно использовать для измерения переменных давлений с частотой до нескольких сотен и тысяч герц.

Выпуклые мембраны. Выпуклые (хлопающие) мембраны, изготовляемые из стали или бронзы, могут быть использованы в реле

давления для сигнализации отклонения давления от заданного значения. При воздействии давления на мембрану ее прогиб на начальном участке статической характеристики (рис. 10-2-2) возрастает плавно. Далее при увеличении давления происходит потеря устойчивости мембраны и она изменяет свой прогиб скачком (участок характеристики). При этом мембрана замыкает или размыкает электроконтакты, показанные схематично на рис. 10-2-2. При дальнейшем увеличении давления прогиб мембраны на участке характеристики будет снова возрастать монотонно. Если давление уменьшится до значения то мембрана также скачком возвращается на участок характеристики Размеры «хлопающих» мембран обычно подбирают опытным путем.

Рис. 10-2-2. Выпуклая мембрана и ее статическая характеристика.

Гофрированные мембраны и мембранные коробки. Гофрировка поверхности мембраны в виде кольцевых волн значительно повышает надежность ее работы и спрямляет характеристику мембраны. На рис. 10-2-3 показаны наиболее распространенные формы профилей гофрированных мембран. Гофрированные одиночные мембраны в качестве чувствительных элементов применяются редко. Наибольшее применение в приборах давления (тягомерах, напоромерах, дифманометрах и других приборах) получили мембранные коробки, образованные двумя спаянными или сваренными гофрированными мембранами (рис. 10-2-4, а), и блоки из двух или нескольких мембранных коробок (рис. 10-2-4, б).

Рис. 10-2-3. Формы профилей гофрированных мембран. а - синусоидальная; б - трапецеидальная; в — пильчатая.

В тех случаях, когда необходимо иметь минимальный объем внутренних полостей чувствительного элемента, например при измерении перепада давления (что является желательным особенно для дифманометров-расходомеров), применяют блок, состоящий из двух складывающихся мембранных коробок с жидкостным заполнением (рис. 10-2-4, е). Такой мембранный блок, разработанный на заводе «Манометр», не теряет своих свойств в случае перегрузки давлениями Если фактическая разность давлений превышает верхний предел измерений, на который рассчитан прибор, или одна из мембранных коробок находится под воздействием односторонней перегрузки давлением, повреждения мембранной коробки не произойдет, так как обе мембраны сложатся по профилю, вытеснив жидкость во вторую коробку.

Для защиты мембранных коробок от возможной перегрузки давлением применяют также специальные упоры, ограничивающие деформацию мембран.

На рис. 10-2-5 представлены кривые, дающие общее представление о влиянии гофрировки мембран на их статическую характеристику. Как видно из графиков, плоская мембрана, лишенная гофрировки имеет нелинейную характеристику, а неглубокая гофрировка приводит к значительному ее спрямлению. Дальнейшее увеличение глубины гофр приводит практически к линейной характеристике мембраны за счет большего сопротивления изгибу, чем у мембраны с мелкой гофрировкой.

Рис. 10-2-4. Мембранная коробка и мембранные блоки. а — мембранная коробка; б - блок, собранный из трех мембранных коробок; в — блок из двух складывающихся мембранных коробок с жидкостным заполнением.

С увеличением глубины гофрировки жесткость мембраны возрастает. Следует отметить, что влияние формы профиля на характеристику мембраны сравнительно невелико, поэтому принято воздействовать на эту характеристику путем изменения глубины гофрировки или толщины материала. Форму профиля и число волн обычно выбирают из технологических или конструктивных соображений. В тех случаях, когда необходимо уменьшить жесткость на некотором участке характеристики мембраны, последней придают небольшую выпуклость.

Методы расчета и проектирования мембранных чувствительных элементов при различных условиях работы изложены в [50].

Неметаллические мембраны. Кроме металлических мембран в напоромерах, тягомерах, дифманометрах, измеряющих малые давления и разности давлений, применяют неметаллические (вялые) мембраны. Эти мембраны изготовляют из специальной сетчатой ткани (капрона, шелка), покрытой бензомаслостойкой резиной или пластмассой.

Неметаллические мембраны, как правило, снабжаются жестким Центром, диаметр которого обычно составляет примерно 0,8 рабочего (рис. 10-2-6, а). Для обеспечения постоянства эффективной площади кольцевая часть мембраны выполняется с гофром,

отформованным при изготовлении ее. Мембрана с плоской кольцевой частью применяется реже, так как эффективная площадь такой мембраны может значительно изменяться. Иногда мембрану с плоской кольцевой частью устанавливают в корпусе прибора с некоторым расслаблением, а при работе она под действием давления или разности давлений натягивается и приобретает форму, аналогичную показанной на рис. 10-2-6, а. Следует, однако, отметить, что стабильность эффективной площади таких мембран ниже, чем у мембран с гофром, выполненным при изготовлении.

Рис. 10-2-5. Влияние глубины гофрировки на статическую характеристику мембраны.

Значение эффективной площади вялой мембраны можно определить по формуле где эффективный радиус. Характеристики вялых мембран обычно снимают экспериментально, так как рассчитать их аналитически не представляется возможным. Жесткость неметаллической мембраны недостаточна, поэтому ее снабжают винтовой, а иногда плоской пружиной (рис. 10-2-6, б). В таком случае пружина с мембраной выполняют функции упругого элемента.

Сильфоны. Сильфон представляет собой тонкостенную трубку с поперечной гофрировкой (рис. 10-2-7, а).

Рис. 10-2-6. Неметаллические мембраны с жестким центром.

Сильфоны применяются в напоромерах и тягомерах для измерения небольшого давления до (40 000 Па), в приборах для измерения вакуумметрического давления до абсолютного давления до избыточного давления до и разности давлений до Сильфоны при работе на сжатие выдерживают давление в раза большее, чем при воздействии давления изнутри.

Жесткость сильфона зависит от геометрических его размеров, толщины стенок заготовки трубки и упругих свойств материала, радиуса закругления гофра и угла уплотнения а (рис. 10-2-7, а). В тех случаях, когда необходимо увеличить жесткость сильфона, его снабжают винтовой цилиндрической пружиной (рис. 10-2-7, б).

Рис. 10-2-7. Сильфоны бесшовные.

Эффективная площадь сильфона с достаточной точностью может быть определена по эмпирической формуле

где и радиусы сильфона, соответственно наружный и внутренний.

Статическая характеристика сильфонов или линейна в относительно небольших диапазонах перемещений, эффективная же площадь сильфона отличается высокой стабильностью в пределах рабочего участка характеристики. Поэтому в приборах давления сильфоны используют в режиме небольших прогибов.

Бесшовные сильфоны изготовляют гидравлическим или механо-гидравлическим способом из цельнотянутых тонкостенных трубок. В приборостроительной промышленности применяют также сварные сильфоны. Эти сильфоны изготовляют путем штамповки мембран из листового металла с последующей их сваркой по внутреннему и наружному контурам. На рис. 10-2-8 показан сварной сильфон симметричного профиля; применяют сильфоны и других типов, например со складывающимися гофрами. Методы расчета и проектирования бесшовных и сварных сильфонов изложены в

Рис. 10-2-8. Сильфон сварной.

Трубчатые пружины. Трубчатые пружины чаще всего выполняются в виде одновитковых, центральная ось которых представляет собой дугу окружности с центральным углом у, равным 200—270° (рис. 10-2-9, а). Из числа этих пружин наиболее широкое применение получили пружины Бурдона эллиптического (рис. 10-2-9, б) и плоскоовального (рис. 10-2-9, в, г) сечения. Большая ось 2а поперечного сечения расположена перпендикулярно радиусу кривизны центральной оси (среднему радиусу) пружины. Один конец пружины Бурдона закрепляют неподвижно, а другой — свободный, закрытый пробкой и запаянный — соединяют с механизмом прибора,

передающим преобразователем или другим устройством. Тонкостенные пружины Бурдона применяют в приборах для измерения вакуумметрического давления до и избыточного давления до Для измерения избыточного давления до применяют толстостенные пружины овального сечения (рис. 10-2-9, в, г).

Под действием давления, подаваемого во внутреннюю полость трубки, пружина Бурдона деформируется в поперечном сечении, принимая форму, изображенную на рис. 10-2-9, б пунктиром.

Рис. 10-2-9. Одновитковая трубчатая пружина эллиптического и плоскоовального сечения.

При этом продольное волокно элемента пружины, выделенного двумя близкими поперечными сечениями, переходит на дугу большего радиуса в положение а волокно в положение на дугу меньшего радиуса (рис. 10-2-9, д). Вследствие того что волокна стремятся сохранить свою первоначальную длину, поперечные сечения пружины Бурдона будут поворачиваться против часовой стрелки. Пружина будет разгибаться, и ее свободный конец совершит некоторое линейное перемещение При этом уменьшается кривизна трубки на угол (рис. 10-2-9, а).

Трубчатая пружина тем чувствительнее, чем больше радиус ее кривизны и чем меньше толщина (рис. 10-2-9, б) стенок трубки. Кроме того, чувствительность пружины Бурдона, а также и ее жесткость в сильной степени зависят от отношения осей поперечного сечения и формы сечения вблизи концов большой оси. Чем большую часть сечения занимают участки вблизи концов большой оси сечения, тем значительнее сопротивление, которое будут встречать волокна, расположенные вблизи концов малой

оси, в своем стремлении повернуть сечение пружины, это согласуется и с практикой, например, пружина эллиптического сечения обладает большей чувствительностью и меньшей жесткостью, чем плоскоовального сечения.

Рис. 10-2-10. Схема перемещения свободного конца трубчатой пружины.

Пружина круглого сечения практически нечувствительна к давлению, так как ее поперечное сечение не деформируется при воздействии давления.

Наиболее полно теория и методика расчета характеристик пружин Бурдона разработана В. И. Феодосьевым и Л. Е. Андреевой в работах [48, 53]. Ниже, пользуясь этими работами, приводим конечные формулы для определения некоторых основных характеристик пружин Бурдона.

Относительное изменение центрального угла тонкостенной пружины Бурдона в зависимости от давления определяется по формуле

где коэффициенты, зависящие от отношения (табл. 10-2-1); модуль упругости материала пружины; — толщина стенки; коэффициент Пуассона; к — главный параметр пружины Бурдона, согласно формуле Остальные обозначения соответствуют принятым на рис. 10-2-9.

Таблица 10-2-1 (см. скан) Значения коэффициентов к формулам для расчета трубчатых пружин Бурдона

Полное перемещение К свободного конца пружины Бурдона определяется как геометрическая сумма радиального и тангенциального перемещений (рис. 10-2-10);

где

Заменяя в формуле выражением (10-2-2) и учитывая соотношений получаем:

где жесткость тонкостенной пружины Бурдона к воздействию давления.

Чуствительность пружины Бурдона по давлению как это следует из (10-2-4), равна:

.Направление полного перемещения X свободного конца пружины, а следовательно, и значение угла (рис. 10-2-10) определяется по формуле

Изменение объема внутренней полости тонкостенной пружины Бурдона определяется в зависимости от давления по формуле

или в зависимости от перемещения свободного конца пружины

где коэффициент, значения которого приведены в табл. 10-2-1.

Для пружин Бурдона толстостенных с сильно вытянутым плоскоовальным сечением (рис. 10-2-11) относительное изменение центрального угла определяется по формуле

Значение коэффициента определяется в зависимости от главного параметра к пружины по графику, представленному на рис. 10-2-11. Для определения значения полного перемещения К свободного конца толстостенной пружины Бурдона можно воспользоваться выражением (10-2-4).

Статическая характеристика пружин Бурдона линейна. Для обеспечения надежной работы соотношение размеров сечения пружины Бурдона выбирают обычно с таким расчетом, чтобы обеспечивались необходимый запас прочности ее и достаточное перемещение свободного конца пружины (не менее При сверхвысоких давлениях (более пружина Бурдона, как показывает опыт отечественных приборостроительных заводов, не обеспечивает достаточного запаса прочности.

Для измерения сверхвысокого давления до и выше применяют одновитковые трубчатые пружины с эксцентричным каналом (рис. 10-2-12), предложенные В. Г. Нагаткиным [55]. Нейтральная ось этой пружины, проходящая через центр тяжести С поперечного сечения, смещена на некоторый размер I относительно оси канала, проведенной через его центр (рис. 10-2-12).

Перемещение к свободного конца рассматриваемой пружины происходит не из-за деформации поперечного сечения, а потому, что под действием внутреннего избыточного давления в поперечном сечении возникает изгибающий момент. Равнодействующая сил давления приложенных в полости канала пружины (рис. 10-2-12), равна и проходит через ось канала. Приводя ее к центру тяжести С поперечного сечения, получаем изгибающий момент и нормальную силу Под действием этого момента пружина изгибается в сторону более толстой стенки и ее свободный конец перемещается на размер К. При этом перемещение свободного конца и изменение кривизны оси пружины будут пропорциональны изгибающему моменту а вместе с тем и давлению

Рис. 10-2-11. График для определения коэффициента в зависимости от .

Поперечное сечение пружины Нагаткина деформируется под действием внутреннего избыточного давления незначительно и напряжения распределяются более равномерно, чем в толстостенной пружине Бурдона плоскоовального сечения (см. рис. 10-2-9, г).

Рис. 10-2-12. Одновитковая трубчатая пружина с эксцентричным каналом.

Поэтому пружины с эксцентричным каналом обладают значительно большей прочностью, чем толстостенные пружины Бурдона.

Для определения основных параметров одновитковой пружины с эксцентричным каналом воспользуемся расчетными формулами, даваемыми в статье [55].

Полное перемещение X свободного конца пружины Нагаткина определяется как геометрическая сумма радиального и тангенциального перемещений (рис. 10-2-10):

где

здесь площадь сечения пружины, осевой момент инерции сечения пружины, согласно формуле

где эксцентриситет отверстия; расстояние от центра канала до центра тяжести С (рис. 10-2-12).

Значение угла (см. рис. 10-2-10) для пружины Нагаткина можно определить с помощью формул (10-2-6), (10-2-11) и (10-2-12).

Подсчитав значение X, можно определить жесткость и чувствительность пружины, воспользовавшись приведенными выше соотношениями.

Верхние пределы измерения выпускаемых манометров с пружиной Нагаткина — от 1000 до

Для измерения сверхвысокого давления применяют также прямолинейные трубчатые пружины с эксцентричным каналом (рис. 10-2-13). Под действием внутреннего избыточного давления в поперечном сечении этой трубки, так же как и в пружине Нагаткина, возникает изгибающий момент, который изгибает трубку в сторону более толстой стенки. Пружины этого типа применяются только в компенсационных манометрах с пневматическим и электрическим токовым выходными сигналами. Верхние пределы измерения этих манометров такие же, как и манометров с пружиной Нагаткина.

Рис. 10-2-13. Прямолинейная трубчатая пружина с эксцентричным каналом.

Одновитковые и прямолинейные трубчатые пружины с эксцентричным каналом на давление от 1000 до изготовляют из стали