1-3. Общие сведения о точности измерений и погрешности измерений

При измерении любой величины, как бы тщательно мы ни производили измерение, не представляется возможным получить свободный от искажения результат. (Причины этих искажений могут быть различны. Искажения могут быть вызваны несовершенством применяемых методов измерения, средств измерений, непостоянством условий измерения и рядом других причин. Искажения, которые получаются при всяком измерении, обусловливают погрешность измерения — отклонение результата измерения от истинного значения; измеряемой величины.

Погрешность измерения может быть выражена в единицах измеряемой величины, т. е. в виде абсолютной погрешности, которая представляет собой разность между значением, полученным при измерении, и истинным значением измеряемой величины. Погрешность измерения может быть выражена также в виде относительной погрешности измерения, представляющей собой отношение к истинному значению измеряемой величины. Строго говоря, истинное значение измеряемой величины всегда остается неизвестным, можно найти лишь приближенную оценку погрешности измерения.

Погрешность результата измерения дает представление о том, какие цифры в числовом значении величины, полученном в результате измерения, являются сомнительными. Округлять числовое значение результата измерения необходимо в соответствии с числовым разрядом значащей цифры погрешности, т. е. числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности. При округлении рекомендуется пользоваться правилами приближенных вычислении.

Погрешности измерения в зависимости от характера причин, вызывающих их появление, принято разделять на случайные, систематические и грубые.

Под случайной погрешностью понимают погрешность измерения, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Они вызываются причинами, которые не могут быть определены при измерении и на которые нельзя оказать влияния. Присутствие случайных погрешностей можно обнаружить лишь при повторении измерений одной и той же величины с одинаковой тщательностью. Если при повторении измерений получаются одинаковые числовые значения, то это указывает не на отсутствие случайных погрешностей, а на недостаточную точность и чувствительность метода или средства измерений.

Случайные погрешности измерений непостоянны по значению и по знаку. Они не могут быть определены в отдельности и вызывают неточность результата измерения. Однако с помощью теории вероятностей и методов статистики случайные погрешности измерений могут быть количественно определены и охарактеризованы в их совокупности, причем тем надежнее, чем больше число проведенных наблюдений.

Под систематической погрешностью понимают погрешность измерения, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины. Если систематические погрешности известны, т. е. имеют определенное значение и определенный знак, они могут быть исключены путем внесения поправок.

Поправкой называют значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности. Отметим, что поправку, вводимую в показания измерительного прибора, называют поправкой к показанию прибора; поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению меры. В некоторых случаях пользуются поправочным множителем, под последним понимают число, на которое умножают результат измерения с целью исключения систематической погрешности. Обычно различают следующие разновидности систематических погрешностей: инструментальные, метода измерений, субъективные, установки, методические.

Под инструментальными погрешностями понимают погрешности измерения, зависящие от погрешностей применяемых средств измерений. При применении средств измерений повышенной точности инструментальные погрешности, вызываемые несовершенством средств измерений, могут быть исключены путем введения поправок. Инструментальные погрешности технических средств измерений не могут быть исключены, так как эти средства измерений при их поверке поправками не снабжаются.

Под погрешностью метода измерений понимают погрешность, происходящую от несовершенства метода измерений. Она возникает сравнительно часто при применении новых методов, а также при применении аппроксимирующих уравнений, представляющих иногда неточное приближение к действительной зависимости величин

друг от друга. Погрешность метода измерений должна учитываться при оценке погрешности средства измерений и, в частности, измерительной установки, а иногда и погрешности результата измерений.

Субъективные погрешности (имеющие место при неавтоматических измерениях) вызываются индивидуальными особенностями наблюдателя, например запаздывание или опережение в регистрации момента какого-либо сигнала, неправильная интерполяция при отсчитывании показаний в пределах одного деления шкалы, от параллакса и т. п. Под погрешностью от параллакса понимают составляющую погрешности отсчитывания, происходящую вследствие визирования стрелки, расположенной на некотором расстоянии от поверхности шкалы, в направлении, не перпендикулярном поверхности шкалы.

Погрешности установки возникают вследствие неправильной установки стрелки измерительного прибора на начальную отметку шкалы или небрежной установки средства измерений, например не по отвесу или уровню и т. п.

Методические погрешности измерений представляют собой такие погрешности, которые определяются условиями (или методикой) измерения величины (давления, температуры и т. д. данного объекта) и не зависят от точности применяемых средств измерений. Методическая погрешность может быть вызвана, например, добавочным давлением столба жидкости в соединительной линии, если прибор, измеряющий давление, будет установлен ниже или выше места отбора давления, а при измерении температуры термоэлектрическим термометром в комплекте с измерительным прибором условиями теплообмена со средой, температура которой измеряется, или нарушением термоэлектрическим термометром температурного поля объекта в процессе измерения

При выполнении измерений, особенно точных, необходимо иметь в виду, что систематические погрешности могут значительно исказить результаты измерения. Поэтому прежде чем приступить к измерению, необходимо выяснить все возможные источники систематических погрешностей и принять меры к их исключению или определению. Однако дать исчерпывающие правила для отыскания и исключения систематических погрешностей практически невозможно, так как слишком разнообразны приемы измерения различных величин. Кроме того, при неавтоматических измерениях многое зависит от знаний и опыта экспериментатора. Ниже приведем некоторые общие приемы исключения и выявления систематических погрешностей.

Для выявления возможных изменений инструментальных погрешностей вследствие тех или иных неисправностей применяемых средств измерений или их износа и других причин все они должны подвергаться регулярной поверке.

Для исключения погрешностей установки как при точных, так и при технических измерениях необходима тщательная и правильная установка средств измерений. Если же причиной погрешности являются внешние возмущения (температура, движение

воздуха, вибрация и т. п.), то их влияние должно быть устранено или учтено. Применяют также ряд специальных способов исключения методических и других погрешностей, которые будут рассмотрены ниже.

Под грубой погрешностью измерения понимается погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях (§ 1-4).

При измерении переменной во времени величины результат измерения может оказаться искаженным помимо погрешностей, рассмотренных выше, погрешностью еще одного вида, возникающей только в динамическом режиме и получившей вследствие этого наименование динамической погрешности средства измерений. При измерении переменной во времени величины динамическая погрешность может возникнуть вследствие неправильного выбора средства измерений или несоответствия измерительного прибора условиям измерения. При выборе средства измерений необходимо знать динамические свойства его, а также закон изменения измеряемой величины (§ 1-6).

Выше было сказано, что в зависимости от назначения и требований, предъявляемых к точности измерений, измерения делятся на точные (лабораторные) и технические. Измерения точные, как правило, выполняются многократно повторяемыми и с помощью средств измерений повышенной точности. Путем повторения измерений влияние на их итог случайных погрешностей можно ослабить, а следовательно, повысить точность измерения. При этом необходимо иметь в виду, что даже при благоприятных условиях точность измерения не может быть выше точности поверки применяемых средств измерений.

При выполнении технических измерений, широко применяемых в промышленности, а иногда и в лабораторных условиях, используют рабочие средства измерений, которые поправками при их поверке не снабжаются.