6-3. Методические погрешности при измерении температуры среды, обусловленные отводом или подводом тепла по термоприемнику

При измерении температуры жидкости или газа (пара) термоприемник устанавливают в трубопроводе, воздуховоде, газоходе или в других местах технологического оборудования и закрепляют его тем или иным способом в их стенках. При этом температура мест закрепления термоприемника обычно отличается от температуры

среды. Вследствие этого распределение температур по длине термоприемника будет неравномерным и из-за теплоотвода (или теплоподвода) температура рабочей части термоприемника может отличаться от действительной температуры среды.

Следует иметь в виду, что методическую погрешность, обусловленную теплопроводностью, так же как и погрешность из-за лучистого теплообмена, с достаточной степенью точности можно определить только экспериментальным путем, Порядок возможной погрешности измерения обычно определяют расчетным путем при допущении, что термоприемник представляет собой однородный стержень (трубу) длиной I, один конец которого закреплен в стенке, например, трубопровода (рис. 6-3-1). Температура у основания такого идеализированного термоприемника, т. е. в месте соединения его со стенкой трубопровода, отличается от. температуры рабочей части термоприемника вместе с тем и от температуры среды.

Рис. 6-3-1. Схема установки идеализированного термоприемника без выступающей части.

Температура приближенно принимается равной температуре наружной стенки трубопровода. Предполагается, что в каждом поперечном сечении идеализированного термоприемника распределение температур равномерное и температура термоприемника изменяется только вдоль его оси.

Уравнение, описывающее изменение температуры такого идеализированного термоприемника, имеет вид:

где

здесь наружный диаметр термоприемника, а — коэффициент теплоотдачи от среды к термоприемнику, коэффициент теплопроводности материала термоприемника (трубки), -площадь поперечного сечения термоприемника где толщина стенки термоприемника,

Количеством тепла, поступающего через торец термоприемника при обычно пренебрегают. В этом случае

Решая уравнение (6-3-1) с учетом граничных условий и принимая, что комплекс не зависит от температуры и координаты х, получаем 1:

Из этого выражения при получим формулу для определения поправки или методической погрешности измерения температуры:

где соответственно, температура среды, рабочей части термоприемника и в месте соединения его со стенкой трубы длина погруженной части термоприемника, согласно формуле (6-3-2)

Температура термоприемника при может быть принята с некоторым приближением равной температуре рабочего конца термоэлектрического термометра или резервуара жидкостного термометра. При измерении же температуры термометром сопротивления или манометрическим термометром, вследствие больших размеров их чувствительных элементов, средняя температура 4 рабочей части этих термоприемников будет меньше, чем температура при

Если чувствительный элемент термоприемника (например, термометра сопротивления) расположен на некоторой длине (рис. 6-3-1), то средняя температура его рабочей части, а вместе с тем и методическая погрешность, определяется на основе выражения (6-3-3) по формуле [27]

- относительная длина участка осреднения температуры.

Если термоприемник омывается потоком среды продольно, то методическая погрешность для всех типов термоприемников определяется по формуле (6-3-4).

Уравнения (6-3-4) и (6-3-5) не учитывают теплообмен излучением, влияние которого на точность измерения было рассмотрено выше. При определении методической погрешности измерения, обусловленной теплопроводностью, предполагается, что температура рабочей части идеализированного термоприемника равна температуре чувствительного элемента реального термонриемника. Чтобы

это условие выполнялось, необходимо в реальных термоприемниках обеспечить хороший тепловой контакт чувствительного элемента термометра сопротивления, рабочего конца термоэлектрического термометра, резервуара жидкостного термометра или термобаллона манометрического термометра с рабочей частью защитной гильзы.

Методическая погрешность измерения, как видно из уравнений (6-3-4) и (6-3-5), может быть уменьшена путем повышения температуры Для этого необходимо трубопровод и место соединения термоприемника с его стенкой покрывать тепловой изоляцией. Погрешность измерения будет также уменьшаться с увеличением коэффициента теплоотдачи и глубины погружения термоприемника. Кроме того, погрешность измерения будет тем меньше, чем меньше коэффициент теплопроводности материала защитной трубки термоприемника и его элементов. При выборе способа установки термоприемника следует учитывать, что коэффициент теплоотдачи больше при поперечном омывании термоприемника, чем при наклонном и продольном омывании.

Рис. 6-3-2. Схема установки идеализированного терыоприемника при наличии выступающей части.

На увеличение методической погрешности измерения температуры оказывает также существенное влияние выступающая наружу часть термоприемника.

Для приближенной оценки возможной методической погрешности измерения при наличии выступающей части термоприемника исходят, как и в первом случае, из допущения, что термоприемник представляет собой однородный стержень (трубу) длиною соответственно длина погруженной и выступающей частей идеализированного термоприемника, (рис. 6-3-2). Распределение температур и вдоль такого идеализированного термоприемника характеризуется кривыми, показанными на рис. 6-3-2. Уравнения, описывающие изменение температуры на участках этого термоприемника, можно записать в следующем виде:

Подробное решение этой задачи приведено в ряде работ [28, 31]. Уравнение, позволяющее определить температуру у основания идеализированного термоприемника при наличии выступающей части его, имеет вид:

где температура воздуха, окружающего выступающую часть термоприемника;

здесь — коэффициенты теплоотдачи в средах с температурами Остальные обозначения соответствуют принятым выше; величины, имеющие индексы «1», относятся к погруженной части термоприемника, к выступающей его части.

Пользуясь значением можно вычислить методическую погрешность измерения температуры по формуле

которая с учетом уравнения (6-3-7) принимает вид:

Если температура измеряется с помощью термометра сопротивления, чувствительный элемент которого расположен на некоторой длине (рис. 6-3-2), то на основании уравнений (6-3-5) и (6-3-7) методическая погрешность определяется по формуле

Вычислив значение можно определить температуру конца выступающей части (головки) термоприемника по формуле

преобразовав которую и подставив значение (6-3-7), получим:

В рассматриваемом случае погрешность измерения будет тем меньше, чем короче выступающая часть чем больше отношение а также чем меньшее количество тепла рассеивается выступающей частью термоприемника. Для уменьшения

методическои погрешности измерений температуры выступающую Часть гермоприемника частично покрывают теплоизолирующим материалом.

При рассмотрении влияния на погрешность измерения выступающей части термоприемника предполагалось, что в месте соединения его со стенкой, разделяющей газ (жидкость) и наружный воздух, отсутствует теплообмен. Для этих условий и было получено выражение (6-3-7). В реальных условиях такой случай не всегда возможен. При установке термоприемник обычно закрепляют тем или иным способом либо на металлической стенке, либо в стенках из материалов (кирпич и т. п.) с малым коэффициентом теплопроводности.

Если при определении методической погрешности температура стенки, в месте соединения которой с термоприемником происходит теплообмен, будет равна подсчитанной температуре согласно выражению (6-3-7), то полученное значение погрешности отвечает действительности. Если то по сравнению с подсчетом погрешность будет больше, так как при металлических стенках значение приближается к температуре и вместе с тем увеличивается теплоотвод. Если же вследствие большого теплоотвода через выступающую часть термоприемника, закрепленного, например, в кирпичной стенке, то имеет место противоположное явление. Таким образом, крепление термоприемника в стенке может понизить температуру у его основания или повысить ее, и поэтому погрешность измерения будет также либо увеличиваться, либо уменьшаться. В последнем случае не рекомендуется в месте крепления термоприемника ставить теплоизолирующую прокладку.

При измерении температуры газа в ряде случаев можно температуру в месте крепления термоприемника повысить, а следовательно, уменьшить и погрешность измерения от теплоотвода. В этом случае вводят в среду газа закладные трубы или какие-либо металлические поверхности и соединяют их с местом крепления термоприемника.

Приведенные выше формулы для определения методической погрешности за счет теплопроводности могут быть использованы также для учета возможной погрешности, обусловленной теплоотводом (или теплоподводом) по термоэлектродам термоэлектрических термометров и выводным проводникам термометров сопротивления. При необходимости влияние теплоотвода (или теплоподвода) по термоэлектродам или выводным проводникам можно учесть путем соответствующего увеличения толщины стенки защитной трубки.

Ниже приведены примеры, дающие представление о возможных значениях методических погрешностей, обусловленных теплоотводом по термоприемнику.

Пример 1. Воздух, имеющий температуру протекает в теплоизолированном металлическом коробе. Температура воздуха измеряется поперечно обтекаемым термометром сопротивления в защитном чехле диаметром с толщиной стенки Защитный чехол выполнен из

стали марки 20. Коэффициент теплопроводности материала защитного чехла

Скорость потока воздуха Коэффициент кинематической вязкости воздуха Коэффициент теплопроводности воздуха

Глубина погружения термометра сопротивления в первом случае равна а во втором Длина чувствительного элекента термометра Длина выступающей части термометра не учитывается. Как показывает подсчет, температура у основания термометра для соответственно Коэффициенты теплоотдачи принимаются равными значениям, подсчитанным в примере 1 (§ 6-2): при при

Пользуясь формулой (6-3-5)

находим методическую погрешность измерения:

Если короб, по которому протекает воздух, не будет иметь тепловой изоляции на участке, где установлен термометр сопротивления, то температура у основания термометра при скоростях воздуха будет соответственно равна При этом, как показывают подсчеты, методическая погрешность измерения, обусловленная теплоотводом, будет равна:

1) при

2) при

3) при

4) при

Пример 2. Водяной пар, имеющий температуру и давление протекает в теплоизолированномпаропроводе Температура пара измеряется поперечно обтекаемым термоэлектрическим термометром в защитной гильзе, средний диаметр которой равен Толщина стенки защитного чехла Защитная гильза изготовлена из стали марки Коэффициент теплопроводности материала защитного чехла

Скорость потока пара Коэффициент кинематической вязкости водяного пара Коэффициент теплопроводности водяного пара Число Прандтля для водяного пара Глубина погружения термоэлектрического термометра I принимается равной 0,06 и Длина выступающей части термоэлектрического термометра не учитывается. Температура принимается равной Коэффициент теплоотдачи принимается равным значению, подсчитанному в примере 2 (§ 6-2):

Пользуясь формулой (6-3-4), подсчитаем методическую погрешность измерения, обусловленную теплоотводом:

Из рассмотренных примеров видно, что методическая погрешность, обусловленная теплопроводностью, с увеличением глубины погружения термоприемника и скорости газового потока значительно уменьшается. При выборе необходимой глубины погружения термоприемника в среду, температура которой измеряется, можно не считаться с этой погрешностью.