14-8. Погрешности измерения расхода

Измерение расхода вещества по перепаду давления в сужающем устройстве относится к виду косвенных измерений. При измерении расхода жидкостей, газов и пара по перепаду давления в сужающем устройстве следует учитывать неизбежные погрешности при определении отдельных величин, входящих в уравнения расхода (14-6-1), (14-6-2), (14-6-10) и (14-6-12), так как общая погрешность измерения расхода слагается из погрешностей этих величин.

Прежде чем рассматривать применяемый способ определения погрешности измерения расхода, необходимо обратить внимание на то, что уравнения расхода содержат две группы величин, а именно: величины, которые были найдены путем обработки большого числа измерений, и величины, измеряемые, как правило, однократно или определяемые по справочным данным.

К первой группе относятся величины а, ей К- Для этих величин, найденных путем обработки большого числа измерений, известны средние квадратические и предельные погрешности и их доверительные вероятности. Следует указать, что для них справедлив рассмотренный выше закон сложения средних погрешностей.

Ко второй группе относятся величины которые оцениваются основной допускаемой погрешностью, зависящей от класса точности применяемого прибора, или наибольшей (максимальной) погрешностью табличных данных. Величины определяемые по справочным табличным данным, относятся также ко второй группе, так как они могут быть оценены только максимальной погрешностью. Доверительная вероятность погрешностей величин, отнесенных ко второй группе, неизвестна.

Указанное деление величин на две группы не может служить обоснованием к применению для оценки точности измеренного расхода закона сложения средних погрешностей при косвенном измерении в строгом его понимании.

В качестве такого обоснования правила 28-64 делают допущение, что основная допустимая погрешность, определяемая классом точности применяемого прибора, и максимальная погрешность величин, находимые по справочным данным, равны удвоенной средней квадратической (предельной) погрешности, для которой доверительная вероятность составляет 95%. Следует отметить, что принятое в Правилах 28-64 допущение нельзя считать достаточно обоснованным.

Ниже рассматривается рекомендуемый Правилами 28-64 способ оценки погрешности измерения расхода.

Предельная относительная погрешность измерения расхода равна:

где средняя квадратическая относительная погрешность измерения расхода, погрешность, учитывающая влияние уменьшения длины прямого участка трубопровода перед сужающим устройством или за ним, (§ 14-7).

Предельная относительная погрешность измерения расхода, отнесенная к верхнему пределу измерений дифманометра (комплекта) равна:

где измеренный расход.

Средняя квадратическая относительная погрешность измерения расхода показывающим дифманометром или вторичным прибором, работающим в комплекте с ним, подсчитывается по формуле

При принятых допусках на диаметр цилиндрического отверстия сужающего устройства (§ 14-2) погрешностью согласно [61]

можно пренебречь ввиду ее малости по сравнению с остальными слагаемыми. В этом случае формула (14-8-3) принимает вид:

где средняя квадратическая относительная погрешность коэффициента расхода, средняя квадратическая относительная погрешность поправочного множителя на расширение измеряемой среды, средняя квадратическая относительная погрешность показаний (записи) по шкале (диаграмме) дифманометра (комплекта) при измерении расхода по расходу; средняя квадратическая относительная погрешность значения плотности измеряемой среды,

Рис. 14-8-1. Средняя квадратическая погрешность исходного коэффициента расхода диафрагм.

Рис. 14-8-2. Средняя квадратическая погрешность поправочного множителя на шероховатость для диафрагм.

Далее рассмотрим определение погрешностей отдельных величин, входящих в уравнение расхода,

Погрешность коэффициента расхода. Средняя квадратическая относительная погрешность коэффициента расхода вычисляется по формулам: для диафрагм

для сопл и сопл Вентури

Рис. 14-8-3. Средняя квадратическая погрешность поправочного множителя на неоетроту входной кромки диафрагмы

Рис. 14-8-4. Средняя квадратическая погрешность исходного коэффициента расхода сопл и сопл Вентури.

Для диафрагм средние квадратические относительные погрешности соответственно исходного коэффициента расхода поправочного множителя на шероховатость трубопровода и поправочного множителя на неоетроту входной кромки приведены на рис. 14-8-1-14-8-3. Для сопл и сопл Вентури значения

и приведены на рис. 14-8-4 и 14-8-5. Значение учитывает неточность поправки на влияние числа Рейнольдса или погрешность от пренебрежения этой поправкой.

Если при расходе, равном то погрешность не учитывается.

Рис. 14-8-5. Средняя квадратическая погрешность поправочного коэффициента на шероховатость для сопл и сопл Вентури.

Значение учитывает погрешность определения обусловленную отклонением действительного диаметра трубопровода от номинального (§ 14-7), и равно:

Погрешность поправочного множителя на расширение измеряемой среды. Средняя квадратическая относительная погрешность поправочного множителя на расширение измеряемой среды определяется по формуле

где средняя квадратическая погрешность значения (§ 14-4), согласно формуле

Здесь множитель, равный 1% для сопл, 2% для диафрагм при и 4% для диафрагм при см. формулу (14-4-3); средняя квадратическая относительная погрешность, учитывающая отклонение действительного значения от Значение вычисляется по формуле

где соответствует и определяется, как указано в § 14-4.

Погрешность показаний по шкале (диаграмме) дифманометра (комплекта). Средняя квадратическая относительная погрешность показаний по шкале (диаграмме) дифманометра (комплекта) подсчитывается по формуле

где основная допустимая погрешность показаний по шкале (диаграмме) дифманометра (комплекта) в по расходу.

Погрешность плотности измеряемой среды. Если плотность при измерении расхода подсчитывается по формуле (14-5-1), то средняя квадратическая относительная погрешность значения определяется по формуле

где максимальные абсолютные погрешности табличных значений соответственно равные половине единицы разряда последней значащей цифры; -основная допускаемая абсолютная погрешность величины

Для вычисления средней квадратической относительной погрешности значения плотности сухого газа определяемой по уравнению (14-5-2), пользуются формулой

Средняя квадратическая относительная погрешность значения определяется по формуле

где максимальная абсолютная погрешность величины равная половине единицы разряда последней значащей цифры в табличном значении

Средняя квадратическая относительная погрешность измерения давления подсчитывается по формуле

где верхний предел измерений манометра; значение измеренного давления; основная допускаемая погрешность манометра (комплекта),

Погрешность определения температуры измеряемой среды зависит от класса точности применяемых приборов и условий измерения. Если абсолютная допускаемая погрешность измерения температуры равна то средняя квадратическая относительная погрешность равна:

Средняя квадратическая относительная погрешность определения значения коэффициента сжимаемости газов К приведена в [61].

Средняя квадратическая относительная погрешность плотности измеряемой среды, определяемой по таблицам в зависимости от Давления и температуры, вычисляется по формуле

Средняя квадратическая относительная погрешность табличного значения плотности составит:

где максимальная абсолютная погрешность табличного значения равная половине единицы разряда последней значащей цифры.

Значение определяется по формуле (14-8-15); средняя квадратическая относительная погрешность определения температуры измеряемой среды подсчитывается по формуле

Для перегретого водяного пара предельная (максимальная) относительная погрешность табличных значений плотности (табл. П14-5-2) .

Предельные относительные погрешности табличных значений плотности воды (табл. находящейся под давлением выше атмосферного, равны: ±0,02% при при при

Средняя квадратическая относительная погрешность измерения количества вещества самопишущим дифманометром (вторичным прибором) вычисляется по формуле

Значения определяются, как указано выше, а вычисляется по формуле (14-8-11), причем значение берется равным среднему часовому расходу по диаграмме.

Средняя квадратическая относительная погрешность хода диаграммы равна:

где допускаемая погрешность хода диаграммы за мин для приборов с часовым приводом и ±5 мин для приборов с электрическим и пневматическим приводами).

Средняя квадратическая относительная погрешность планиметра определяется по формуле

где основная допускаемая погрешность планиметра,

Средняя квадратическая относительная погрешность измерения количества вещества интегратором, установленным на дифманометре, вторичном приборе, или интегратором, работающим от унифицированного сигнала, определяется по формуле (14-8-4) с добавлением под корнем слагаемого Значение подсчитывается по формуле

где допускаемая погрешность показаний интегратора, средний часовой расход по интегратору.

Рис. 14-8-6. Средняя квадратическая погрешность поправочного множителя учитывающего влияние числа Рейнольдса, для диафрагм.

Средняя квадратическая относительная погрешность измерения расхода переносным -образным или чашечным дифманометром определяется по формуле

где - средняя квадратическая относительная погрешность при измерении перепада давления переносным дифманометром, согласно формуле

Рис. 14-8-7. Средняя квадратическая погрешность поправочного множителя учитывающего влияние числа Рейнольдса, для сопл и сопл Вентури.

Здесь основная допускаемая абсолютная погрешность переносного дифманометра а — измеренный средний перепад давления,

Средняя квадратическая относительная погрешность коэффициента расхода, входящая в выражение (14-8-24), подсчитывается Для диафрагм по формуле

для сопл и сопл Вентури слагаемое исключается. Значения определяются, как указано выше, а по рис. 14-8-6 и 14-8-7.

Средняя квадратическая относительная погрешность поправочного множителя на расширение измеряемой среды входящая в выражение (14-8-24), определяется по формуле (14-8-8). При этом значение Арср принимается равным измеренному среднему перепаду давления переносным дифманометром. Значение определяется, как указано выше,