4-19. Методика расчета сопротивлений резисторов измерительной схемы автоматических потенциометров

На рис. 4-19-1 представлена принципиальная компенсационная измерительная схема автоматического потенциометра, питаемая от стабилизированного источника питания . В целях упрощения на схеме усилитель показан в виде нулевого индикатора представляет собой нормированное сопротивление реохорда:

Нормированное значение сопротивления реохорда для выпускаемых общепромышленных автоматических потенциометров обычно принимается равным 90 ±0,1 Ом (КСП4) или 100 ±0,1 Ом (КСП2).

Остальные обозначения на рис. 4-19-1 соответствуют принятым на рис. 4-18-1.

Сопротивление резисторов тк и измерительной схемы потенциометра при их изготовлении подгоняют с определенным допуском Для каждого резистора, используя для удобства градуировки прибора подгоночные резисторы сопротивление которых обычно принимается равным Ом.

Для удобства дальне шего изложения введем следующие дополнительные обозначения: резисторы в цепи нерабочие участки реохорда, обычно принимаются равными значения приведенного сопротивления реохорда (параллельно соединенных расчетное и возможное значения температуры свободных концов термометра или термоэлектродных проводов; значение термо-э. д. с. термометра при температурах рабочего конца что соответствует начальному значению шкалы, и свободных концов значение термо-э. д. с. термометра при температуре рабочего конца соответствующей конечному значению шкалы, и свободных концов диапазон измерений прибора; текущее значение температуры рабочего конца сопротивление резистора из меди при расчетном значении температуры свободных концов термометра номинальное значение силы тока в верхней ветви измерительной схемы при расчетном значении и нормальной температуре окружающего воздуха; номинальное значение силы тока в нижней ветви измерительной схемы при расчетном значении и нормальной температуре окружающего воздуха; номинальное значение силы тока в цепи при расчетном значении и нормальной температуре окружающего воздуха; выходное напряжение при заданной нагрузке номинальное значение падения напряжения на резисторе при нормальной температуре окружающего воздуха.

Согласно принятым условиям и введенным обозначениям имеем:

Пользуясь уравнениями (4-19-2) и (4-19-3), определим

Напомним, что является контрольным резистором и служит для контроля рабочего тока а вместе с тем и при градуировке или поверке потенциометра при нормальной температуре окружающего воздуха. При номинальном значении рабочего тока падение напряжения на должно быть равно таким образом,

Если измерительная схема потенциометра при термо-э. д. с. термометра соответствующей начальному значению шкалы, уравновешена, т. е. ток в цепи термометра равен нулю в пределах чувствительности нуль-индикатора, то по закону Кирхгофа будем иметь:

для контура АВНИс

Рис. 4-19-1. Принципиальная компен-сационная измерительная схема автоматического потенциометра.

для контура АВНИс

Пользуясь уравнениями (4-19-6) и (4-19-7), определим :

При произвольном значении измеряемой температуры и том же значении температуры 4 выражение (4-19-6) перепишется в виде

где часть приведенного сопротивления реохорда левее точки

При изменении температуры свободных концов термоэлектрического термометра до значения будет изменяться и сопротивление резистора в соответствии с выражением

где а — температурный коэффициент электрического сопротивления меди.

Расчетные формулы, составленные с учетом изменения токов в измерительной схеме потенциометра при изменении температуры свободных концов термоэлектрического термометра, а следовательно, и получаются достаточно сложными. Поэтому для упрощения расчетов принимается условие при любом значении температуры от 5 до 50°С резистора Расчеты, проведенные при условиях показывают, что изменения показаний прибора, а следовательно, и погрешности компенсации изменения термо-э. д. с. термометра, вызываемые изменением температуры его свободных концов, различаются незначительно. Если не учитывать изменение то при увеличении температуры свободных концов термометра до уравнение (4-19-10) принимает вид:

Вычитая из этого уравнение (4-19-10), получаем:

Из уравнения (4-19-10) найдем

И после подстановки правой части этого выражения в уравнение (4-19-13) получим!

В момент равновесия измерительной схемы и при значении ток определяется уравнением

или

Подставляя в это уравнение после преобразования имеем:

Подставляя в уравнение (4-19-14) значение получим условие компенсации изменения термо-э. д. с. термометра, вызываемого изменением температуры его свободных концов:

Два члена в уравнении (4-19-16), заключенные в квадратные скобки, выражают поправку, учитывающую влияние изменения тока в измерительной схеме прибора.

Пользуясь уравнением (4-19-16), определим

Для уменьшения изменения погрешности потенциометра, вызванного отклонением температуры свободных концов термометра от целесообразно определять для значения

При расчете указанным путем следует иметь в виду, что для всех значений в пределах диапазона измерений возможно изменение показаний потенциометра за счет неполной компенсации изменения термо-э. д. с. термометра, вызванного изменением температуры свободных концов его от значения Для определения изменения показаний потенциометра вследствие этого фактора воспользуемся вторым членом поправки в квадратных скобках уравнения (4-19-16) и с учетом условия (4-19-18) для конечного значения шкалы получим:

После преобразования это выражение принимает вид:

Аналогично для начального значения шкалы

Изменение показаний потенциометра в процентах от диапазона измерений равно

Из этого выражения следует, что изменение показаний потенциометра прямо пропорционально поэтому для уменьшения значения температуру при расчете следует выбирать близкой к среднему значению допускаемого интервала изменения температуры окружающего воздуха.

Поскольку резистор находится внутри корпуса потенциометра (КСП2) или с внешней стороны его (КСП4), то при расчете в первом случае принимают температуру а во втором

Определим сопротивление резисторов в цепи источника стабилизированного питания При расчетном значении температуры свободных концов термометра сопротивление измерительной схемы относительно зажимов определяется выражением

Сопротивление резистора определяется по формуле

Для проверки правильности расчета сопротивлений резисторов измерительной схемы потенциометра можно воспользоваться формулой

При расчете сопротивлений резисторов необходимо учитывать сопротивление проводников, применяемых для соединения этих резисторов при выполнении измерительной схемы приборов.

Пример. Расчет сопротивлений резисторов компенсационной измерительной схемы автоматического потенциометра типа КСП4.

Задано

(см. скан)

Определим приведенное сопротивление реохорда по формуле ( 4-19-3)

Произведем проверку правильности определения по формуле (4-19-2)

Определим по формуле (4-19-5):

Принимаем значение сопротивления контрольного резистора Ом.

По формуле (4-19-9) определим

принимаем значение сопротивления резистора Re = 332 ±0,5 Ом.

Найдем сопротивление медного резистора по уравнению (4-19-17) с учетом (4-19-18):

принимаем значение сопротивления медного резистора ±0,01 Ом. Определим значение сопротивления резистора по формуле (4-19-8)

принимаем .

Определим, пользуясь уравнением (4-19-23), значение

Определим по формуле (4-19-24):

принимаем .

Определим изменение показаний потенциометра для конечного значения шкалы при изменении температуры свободных концов термометра от до по формуле (4-19-22):