Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4-2. Основы теории термоэлектрических термометровВ основу измерения температур с помощью термоэлектрических термометров положены термоэлектрические явления, открытые Зеебеком в 1821 г. Применение этих явлений к измерению температур основано на существовании определенной зависимости между термо-э. д. с., устанавливающейся в цепи, составленной из разнородных проводников, и температурами мест их соединения. Если взять цепь (рис. 4-2-1), составленную из двух различных термоэлектрически однородных по длине проводников Для объяснения механизма возникновения термо-э. д. с. воспользуемся электронной теорией, которая основывается на представлении о наличии в металлах свободных электронов. В различных металлах плотность свободных электронов (число электронов в
Рис. 4-2-1. Термоэлектрическая цепь из двух различных однородных проводников единице о ъема) неодинакова. Вследствие этого в местах соприкосновения двух разнородных металлов, например, в спае 1 (рис. 4-2-1), электроны будут диффундировать из металла А в металл В с меньшей плотностью свободных электронов в большем количестве, чем обратно из металла В в металл А. Возникающее при этом в месте соединения электрическое поле будет препятствовать этой диффузии, и когда скорость диффузионного перехода электронов станет равна скорости их обратного перехода под влиянием установившегося определенного поля, наступит состояние подвижного равновесия. При таком состоянии между металлами
называемая контактной термо-э. д. с., значение и знак которой зависят от природы металлов В замкнутой цепи (рис. 4-2-1) из двух разнородных проводников При изменении температуры спаев 1 и 2 (рис. 4-2-1) На основании закона Вольта в замкнутой цепи, состоящей из двух разнородных проводников А и В, когда температуры мест их соединения одинаковы
или
Для цепи из трех различных однородных проводников
т. е. сумма контактных термо-э. д. с. в замкнутой цепи из трех различных однородных проводников при одной и той же температуре мест их соединения равна нулю. Из этого также следует, что
т. е. если известна контактная термо-э. д. с. двух проводников по отношению к третьему, то этим самым определяется и контактная термо-э. д. с. между первыми двумя.
Рис. 4-2-2. Термоэлектрическая цепь из трех различных однородных проводников. Закон Вольта можно распространить также и на замкнутую цепь, состоящую из любого числа различных однородных проводников
Следует отметить, что этот закон является прямым следствием второго закона термодинамики, так как если бы сумма контактных термо-э. д. с. в подобной цепи не равнялась нулю, то в цепи был бы термоток. Если бы в цепи имелся термоток, то часть цепи стала бы нагреваться, а другая В замкнутом термоэлектрически однородном по всей длине проводнике независимо от размеров и формы его при неодинаковом нагреве его частей не возникает термотока. Однако из этого не следует, что в нем не возникает термо-э. д. с. На основании общего представления о возникновении этих сил вполне возможно допустить появление разности потенциалов в двух поперечных сечениях однородного проводника, когда температура этих сечений отличается на
отсюда для замкнутого однородного проводника, неодинаково нагретого, получаем:
так как места замыкания имеют равную температуру В незамкнутом однородном проводнике, если он неравномерно нагрет, на его концах может возникнуть разность потенциалов Де:
которая зависит только от температур концов проводника и не зависит от распределения температуры по его длине. Сказанное выше приводит к выводу, что термо-э. д. с., возни-, кающая в термоэлектрической цепи (рис. 4-2-1), зависит лишь от температуры мест соединения 1 и 2 различных термоэлектрически однородных по всей длине проводников На основании вышеизложенного мы можем написать основное уравнение термоэлектрического термометра, выражающее в общем виде зависимость суммарной термо-э. д. с., возникающей в цепи из двух разнородных термоэлектродов
или
т. е. термо-э. д. с. термоэлектрического термометра (цепи из двух разнородных; проводников), места соединений которых имеют разные температуры, равна разности контактных термо-э. д. с. Принимая во внимание уравнение (4-2-1), представим уравнение (4-2-9) в следующем виде:
Вид функциональной зависимости При измерении температуры термоэлектрическим термометром
Если зависимость, выраженная уравнением (4-2-11), известна из кривой или таблицы, составленной на основании эксперимента, т. е. путем градуировки термоэлектрического термометра, например, методом сравнения с образцовым термометром, то измерение неизвестной температуры При пользовании градуировочными таблицами производится интерполирование (обычно линейное) между табличными значениями термо-э. д. с. Если табличные точки слишком редки, то линейная интерполяция приводит к большим погрешностям. В этом случае для целей интерполяции рекомендуется пользоваться специальными градуировочными таблицами Из уравнения (4-2-11) непосредственно вытекает, что термо-э. д. с.
значение При небольшой нелинейности зависимости
ыясним, как влияет на значение термо-э. д. с. термоэлектрического термометра третий проводник, включенный в его цепь. Для этой цели рассмотрим термоэлектрический термометр, состоящий из термоэлектродов
Принимая во внимание уравнение (4-2-3), получаем из (4-2-13):
Это уравнение полностью совпадает с (4-2-9). Рассмотрим теперь термоэлектрическую цепь, изображенную на рис. 4-2-3, б. Полагая, что температуры мест соединений 3 и 4 равны между собой, будем иметь:
Полученное уравнение легко приводится к виду (4-2-9), если учесть, что Из этого следует, что термо-э. д. с. термоэлектрического термометра не изменяется от введения в его цепь третьего проводника, если температуры концов этого проводника одинаковы. Данное положение легко распространить на цепь, состоящую из любого числа проводников, т. е. включение одного, двух или более проводников в цепь термоэлектрического термометра не оказывает влияния на значение его термо-э. д. с., если концы этих проводников будут иметь одинаковую температуру.
Рис. 4-2-3. Схема термоэлектрического термометра. а. — с включенным в его свободные концы проводником С; б - с включенным в термоэлектрод В проводником С. Из сказанного выше также следует, что способ изготовления рабочего конца (сваркой, пайкой) на значение термо-э. д. с. термоэлектрического термометра не влияет, если только размеры спая таковы, что температура его во всех точках одинакова. Положение это верно также и для всех соединений термоэлектрической цепи. Нарушение же равенства температур концов третьего проводника, включенного в цепь термоэлектрического термометра, вызывает появление паразитной термо-э. д. с., которая будет зависеть от природы третьего проводника и от температуры мест его присоединения. Предположим, что (рис. 4-2-3, а) температура спая 3 проводника С с проводником В не равна температуре термо-э. д. с. цепи оудет равна:
Вычитая из уравнения (4-2-9) уравнение (4-2-16), получаем:
воспользовавшись уравнением (4-2-3), выразим разность термо-э. д. с. в форме
В этом уравнении правая часть представляет собой термо-э. д. с. Аналогично предыдущему предположим, что в схеме рис. 4-2-3, б температура места соединения 4 проводника С с проводником В не равна температуре места соединения 3 и имеет значение
Вычитая из уравнения (4-2-9) уравнение (4-2-19), получаем:
Из уравнений (4-2-18) и (4-2-20) видно, что при неравенстве температур спаев 2 и 3 (рис. 4-2-3, а) или мест соединений 3 и 4 (рис. 4-2-3, б) термо-э. д. с. термоэлектрического термометра изменяется соответственно на значение термо-э. д. с. Из сказанного следует, что нежелательно употреблять материалы для изготовления отдельных элементов термоэлектрического комплекта, значительно различающиеся термоэлектрически, даже там, где постоянство температур относительно обеспечено. Например, для изготовления добавочных или регулировочных резисторов следует избегать применения константана, дающего высокую термо-э. д. с. в паре с медью, и рекомендуется применять манганин.
|
1 |
Оглавление
|