Способы числового выражения погрешностей средств измерений.

Абсолютная погрешность измерительного прибора определяется разностью между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины. Если А — абсолютная погрешность, показание прибора, действительное значение измеряемой величины, то

Абсолютная погрешность меры равна разности между номинальным значением меры и действительным значением воспроизводимой ею величины и определяется аналогичной (1-5-1) формулой.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по входу — разность между значением величины на входе преобразователя, определяемым по действительному значению величины на его выходе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю, и действительным значением величины на входе преобразователя.

А солютная погрешность измерительного преобразователя по выходу — разность между действительным значением величины на выходе преобразователя, отображающей измеряемую величину, и значением величины на выходе, определяемым по действительному значению величины на входе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю.

При оценке качества мер и измерительных приборов иногда применяют относительные погрешности, выражаемые в долях (или процентах) действительного значения измеряемой величины:

Относительную погрешность можно выразить также в долях (или процентах) номинального значения меры или показания прибора:

Относительные погрешности (1-5-2), (1-5-3) практически равнозначны. Действительно, найдем разность между

При разность (1-5-4) составляет 0,0004, при она равна 0,0009 и лишь при она достигает 0,0024. Отсюда следует, что при погрешности, не превышающей ±3%, практически безразлично, какой погрешностью пользоваться: или

Пределы допускаемых основной и дополнительных погрешностей средств измерений для каждого из классов точности устанавливаются в виде абсолютных или приведенных погрешностей. Основная и дополнительные погрешности выражаются одним и тем же способом.

Абсолютная погрешность выражается:

1) одним значением

где предел допускаемой абсолютной погрешности; а — постоянное число;

2) в виде зависимости предела допускаемой погрешности от номинального значения, показания или сигнала х, выраженной двухчленной формулой

где постоянное число;

3) в виде таблицы пределов допускаемых погрешностей для разных номинальных значений, показаний или сигналов.

Приведенная погрешность определяется формулой

где предел допускаемой приведенной погрешности в процентах нормирующего значения; нормирующее значение, выраженное в единицах измеряемой величины; А — абсолютная погрешность средства измерений.

Нормирующее значение при вычислении основной и дополнительных погрешностей или пределов допускаемых погрешностей принимается равным:

для средств измерений с односторонней шкалой (диапазоном преобразования) — верхнему пределу измерений

для средств измерений с двусторонней шкалой (диапазоном преобразования) — арифметической сумме верхнего и нижнего пределов измерений

для средств измерений с безнулевой шкалой (диапазоном преобразования) — разности верхнего и нижнего пределов измерений т. е. диапазону измерений.

Следует обратить внимание на то, что для рассматриваемого способа нормирования погрешностей средств измерений предел допускаемой основной погрешности показаний выраженный в процентах нормирующего значения совпадает с числом К, принимаемым для обозначения класса точности средств измерений.

Если К — класс точности средства измерений, то пределы допускаемой основной абсолютной погрешности показаний определяются по формуле

Пример 1. Вторичный прибор с безнулевой шкалой и диапазоном измерений класса точности 0,5 имеет пределы допускаемой основной погрешности показаний ±0,5% нормирующего значения Определим предепы допускаемой основной абсолютной погрешности показаний по формуле (1 5-8)

Для самопишущих приборов пределы допускаемой основной погрешности записи, выражаемой в виде приведенной погрешности, устанавливают в зависимости от класса точности и ширины поля записи на диаграммной бумаге.

Дополнительные погрешности средств измерений или изменение показаний измерительных приборов, вызываемые изменением влияющей величины на нормированное отклонение (или в пределах расширенной области), вьфажаются в виде приведенной погрешности в процентах нормирующего значения и определяются по формуле

где - предел допускаемой дополнительной погрешности; показание прибора или значение выходного сигнала преобразователя в данной точке шкалы (диапазона преобразования); — показание прибора или значение выходного сигнала преобразователя в данной точке шкалы (диапазона преобразования) при нормальном значении или нормальной области значений влияющей величины (принимается за действительное значение).

Если в стандарте или монтажно-эксплуатационной инструкции указывается, что вторичный прибор предназначен для применения в рабочих условиях в расширенной области значений влияющей величины, например при температуре окружающего воздуха от 5 до 50 °С, это означает, что предел допускаемой дополнительной погрешности (изменение показаний для измерительного прибора) в пределах этой области нормирован. В данном случае согласно стандарту, изменение показаний прибора, вызванное изменением температуры окружающего воздуха от до любой температуры в пределах от 5 до 50 °С, не должно превышать нормированного размера например равного значению предела допускаемой основной погрешности или определенной доли этого значения на каждые 10 °С изменения температуры. Таким образом, значение нормированного отклонения температуры здесь равно 10 °С.

Пример 2. Измерительный прибор класса точности 0,5 с односторонней шкалой работает при температуре окружающего воздуха 40 °С. Определить изменение показаний прибора, возникающее вследствие отклонения температуры от нормальной области значений

Для данного прибора нормированный размер изменения показаний согласно стандарту , составляет ±0,2% диапазона измерений Нормированное отклонение температуры от нормальной области равно Действительное отклонение температуры Изменение показаний прибора равно

диапазона измерений, т. е. в этом случае суммарная погрешность показаний прибора составляет ±0,8% диапазона измерений.

Для некоторых средств измерений (пневмоэлектрических преобразователей, манометров и других приборов) предел допускаемой дополнительной погрешности (изменение показаний), вызываемой изменением температуры окружающего воздуха от нормальной области значений до любой температуры в пределах расширенной области значений, нормируется функциональной зависимостью от изменения температуры. Например, для манометрических термометров изменение показаний (выходного сигнала) в процентах нормирующего значения вызываемое изменением температуры окружающего воздуха от t = 20 ± 5 °С до любой температуры (или от —50 до +50 °С), не должно превышать

где значение допускаемого непостоянства показании прибора (выходных сигналов) не более половины предела допускаемой основной погрешности; абсолютное значение разности температур ; k - температурный коэффициент, на

Под непостоянством показаний прибора (значений выходных сигналов) понимают разность между показаниями (значениями выходных сигналов) при многократных поверках и одинаковых условиях при прямом или обратном ходе. Это непостоянство не должно превышать половины абсолютного значения предела допускаемой основной погрешности.

Питание силовой электрической цепи автоматического измерительного прибора класса точности 0,5 (ГОСТ 7164-71) при нормальных условиях должно осуществляться от сети переменного тока напряжением 220 В, частотой 50 Гц. При изменении же напряжения питания силовой цепи прибора на номинального значения (220 В) изменение показаний прибора не должно превышать нормирующего значения т. е. половины предела допускаемой основной погрешности.

Выше отмечалось, что погрешности средств измерений в эксплуатационных условиях могут изменяться по различным причинам, в том числе вследствие изменений влияющих величин, причем эти изменения могут комбинироваться случайным образом. Однако в действующих стандартах на средства измерений, применяемые для контроля и измерения теплоэнергетических параметров, пределы допускаемой суммарной дополнительной погрешности не нормируются, за исключением ГОСТ 13320-67 (Газоанализаторы автоматические и полуавтоматические. Типы. Основные параметры). В этом стандарте указывается, что предел допускаемой суммарной дополнительной погрешности газоанализаторов при одновременном изменении всех влияющих величин не должен превышать удвоенного значения предела допускаемой основной погрешности.

Предел допускаемой суммарной дополнительной погрешности газоанализаторов определяется как квадратный корень из суммы квадратов пределов допускаемых дополнительных погрешностей каждой из влияющих величин.