6-5. Измерение температуры газовых потоков большой скорости

Измерению температуры газа, движущегося с большой скоростью, уделяется большое внимание при проведении исследований процессов тепломассообмена и в области газовой динамики, а также связанных с созданием современных двигателей, самолетов и т. п. [32, 33].

При измерении температуры газового потока большой скорости, кроме рассмотренных выше методических погрешностей, необходимо учитывать как влияющий фактор частичное торможение потока в зоне расположения термоприемника, вызывающее дополнительный нагрев рабочей части термоприемника. Нагрев термоприемника и его температура зависят не только от физических свойств и состояния движения среды, но также и от собственных свойств термоприемника.

Газ, движущийся с некоторой скоростью и имеющий температуру обладает кинетической энергией, которая в расчете на единицу его массы равна При торможении газа происходит уменьшение кинетической энергии, т. е. преобразование ее в тепловую. При этом энтальпия газа изменяется и его температура возрастает. Если газ полностью затормозить без теплообмена с окружающей средой, то температура газа при обращении его скорости в нуль возрастет до значения Эта температура адиабатно заторможенного газа, называемая в отличие от первоначальной

термодинамической температуры У свободно текущего газа температурой торможения, может быть определена на основании закона сохранения энергии

или

где удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, - повышение температуры, К.

Как следует из приведенного уравнения, изменение термодинамической температуры равно 6, т. е. изменение энтальпии находится в строгом соответствии с изменением кинетической энергии. Пользуясь уравнением (6-5-1), можно определить повышение температуры 6; например, для воздуха значение 6 составляет 1,2; 5; 20; 500 К соответственно при скоростях 50, 100, 200 и 1000 м/с, а для перегретого водяного пара равно 0,4 К при При значение 0 сравнительно мало, вот почему эту скорость при практическом измерении температуры обычно считают верхней границей области «умеренных» скоростей.

При обтекании твердого тела, введенного в поток большой скорости, полное торможение газа может происходить при условии, что он набегает на тело в направлении, нормальном к его поверхности. В этом случае торможение происходит в форме процесса, для которого вязкостные силы являются неопределяющими, так как нормальная составляющая скорости будет обращаться на поверхности тела всегда в нуль, независимо от степени идеализации свойств среды. При таких условиях торможение представляет процесс адиабатического сжатия. Реально такие условия могут иметь место в критической точке, т. е. в точке разветвления струи газа. В отдельных точках у поверхности тела торможение газа происходит под действием сил трения, и при этом не полное.

Выделяющаяся в пограничном слое тепловая энергия отводится за счет конвективного переноса и теплопроводности. Отвод будет иметь место и в том случае, когда стенка тела (например, идеального термоприемиика) обладает нулевой теплопроводностью (или теплоизолирована) и теплоотдача между идеальным термоприемником и газом отсутствует. В этом случае торможение газа происходит также неполное, а следовательно, температура термоприемника будет меньше температуры торможения Эту температуру превышающую принято называть в отличие от температуры торможения равновесной температурой.

Для количественной оценки этого сложного процесса вводится понятие коэффициента восстановления, характеризующего степень восстановления энтальпии при торможении движущегося газа на поверхности. Согласно определению

Подставив выражение для из (6-5-2), получим:

Выражение (6-5-3) можно представить в следующем виде:

где показатель адиабаты число Маха:

здесь - скорость распространения звука в газовом потоке при термодинамической температуре

где универсальная газовая постоянная,

Следует иметь в виду, что коэффициент восстановления и температура в различных точках поверхности обтекаемого тела будут различаться, так как значения скорости на внешней стороне пограничного слоя могут быть не одинаковыми.

Коэффициент восстановления зависит от профиля омываемого тела, режима течения, физических свойств среды и других факторов. Для продольно обтекаемой нетеплопроводной пластины теоретически установлено, что при ламинарном течении в пограничном слое коэффициент восстановления определяется простым выражением справедливым в достаточно широком интервале значений числа Прандтля . Для воздуха при ламинарном режиме . При турбулентном режиме течения [33]

так, например, для воздуха по опытным данным .

Следует отметить, что не зависит от и а зависит только от значения критерия и режима течения.

Реальный термоприемник, введенный в поток большой скорости, принципиально не может измерить его термодинамическую температуру Вследствие неполного торможения потока температура термоприемника будет отличаться и от температуры торможения при этом Температура термоприемника зависит от условий взаимодействия термоприемника и потока, на нее оказывает влияние передача тепла теплопроводностью между отдельными элементами термоприемника и если при этом учесть, что на эти процессы оказывает влияние теплообмен излучением с окружающей средой и окружающими предметами, тогда можно получить представление о том комплексном процессе, который определяет температуру термоприемника.

Для реального термоприемника по аналогии с уравнением (6-5-3) можно ввести понятие коэффициента восстановления термоприемника

или

Из этих выражений имеем:

С учетом (6-5-5) уравнение (6-5-10) принимает вид:

Таким образом, при известном значении можно, зная скорость газового потока (или и температуру по уравнению (6-5-10) или (6-5-12) определить термодинамическую температуру а на основании выражения (6-5-11) подсчитать значение Следует указать, что чем выше и устойчивее коэффициент восстановления тем лучше качество термоприемника. Термоприемник является практически пригодным для измерения температуры, газового потока большой скорости только в том случае, если его коэффициент восстановления в широких пределах изменения чисел Маха и Рейнольдса сохраняет постоянное значение.

Экспериментальные исследования по созданию различных конструкций термоприемников и определению их коэффициентов восстановления в зависимости от основных режимных параметров и к проводились различными авторами [34, 35, 36].

Рис. 6-5-1. Продольно обтекаемый термоприемник с шарообразной камерой торможения.

Большой практический интерес для целей постоянного контроля температуры и экспериментальных исследований представляют продольно и поперечно обтекаемые термоприемники с камерой торможения. Эта камера позволяет осуществлять торможение потока вовнутренней проточной ее части, т. е. где расположен чувствительный элемент термоприемника. Коэффициент восстановления термоприемников этого типа, как показали экспериментальные исследования, проведенные И. В. Илюхиным, В. П. Преображенским, Н. П. Бувиным, Г. М. Кудрявцевым, Б. М. Крассом, А. П. Успенским и др., сохраняет постоянное значение и не зависит в широких пределах от чисел

На рис. 6-5-1 показан продольно обтекаемый термоприемник с шарообразной камерой торможения диаметром Вентиляционные отверстия выполнены диаметром Во внутренней проточной части камеры торможения расположен рабочий конец (спай) медь-константанового термоэлектрического термометра с диаметром термоэлектродов По данным Н. В. Илюхина [36], коэффициент восстановления этого термоприемника сохраняет постоянное значение, равное 0,98. При определении коэффициента восстановления термоприемника охвачена область значений от 0,3 до

Рис. 6-5-2. Поперечно обтекаемый термоприемник с цилиндрической камерой торможения.

Ниже рассмотрим некоторые типы термоприемников с камерами торможения из числа исследованных под руководством автора на установке с внутренним диаметром экспериментального участка, равным Экспериментальные исследования проводились в потоке воздуха и газа (продуктов сгорания жидкого топлива) при температурах от 20 до

На рис. 6-5-2 показан поперечно обтекаемый термоприемник с камерой торможения и двумя вентиляционными отверстиями. Рабочий конец хромель-алюмелевого термоэлектрического термометра расположен в проточной части камеры между передним и задним отверстиями. При дозвуковых скоростях течения коэффициент восстановления термоприемника в широких пределах изменения чисел

Рассмотрим продольно обтекаемый термоприемник с камерой торможения, показанный на рис. 6-5-3. Термоприемник имеет цилиндрическую камеру торможения, открытую со стороны набегающего потока. В стенке камеры торможения за рабочим концом хромель-алюмелевого термоэлектрического термометра имеются четыре боковых отверстия. Коэффициент восстановления термоприемника этого типа в широких пределах не зависит от и имеет устойчивое значение, т. е. Изменение угла атаки в пределах ±20° не оказывает влияния на коэффициент восстановления (рис. 6-5-4).

Экспериментальные исследования, проведенные различными авторами, показывают, что термоприемники с продольно обтекаемой камерой торможения имеют более высокий коэффициент восстановления, чем термоприемники с поперечно обтекаемой камерой торможения.

Рис. 6-5-3. Продольно обтекаемый термоприемник с цилиндрической камерой торможения

Рис. 6-5-4. Зависимость от угла атаки а для термоприемника, показанного на рис. 6-5-3.

Значения коэффициента восстановления у термоприемников с продольно обтекаемой камерой торможении сохраняются и при сверхзвуковых скоростях течения до чисел потоках газа низкой плотности.

При измерении температуры дозвуковых и сверхзвуковых потоков необходимо соблюдать те правила установки термоприемников, что и при измерении температуры в газовом потоке «умеренной»

скорости. Выводы, сделанные выше относительно уменьшения методических погрешностей, сохраняют свою силу и в случае измерения температуры в потоке большой скорости.

При применении для измерения температуры в потоке газа большой скорости термоприемников с камерой торможения методическая погрешность за счет теплообмена излучением будет играть меньшую роль, так как стенка камеры по существу является экраном, а следовательно, защитой от теплообмена излучением. Следует также отметить, что для потока большой скорости коэффициент теплоотдачи значительно больше, чем для потока «умеренной» скорости.