5.6. СИСТЕМЫ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Нередко встречаются случаи, когда информация может передаваться не только от одного корреспондента к другому, но и в обратном направлении. В таких условиях появляется возможность использовать обратный поток информации для существенного повышения верности сообщений, переданных в прямом направлении. При этом не исключено, что по обоим каналам (прямому и обратному) в основном непосредственно передаются сообщения в двух направлениях («дуплексная связь») и только часть пропускной способности каждого из каналов используется для передачи дополнительных данных, предназначенных для повышения верности.

Возможны различные способы использования систем с обратной связью в дискретном канале. Обычно они подразделяются на два типа: системы с информационной обратной связью и системы с управляющей обратной связью. Системами с информационной обратной связью называются такие, в которых с приемного устройства на передающее поступает информация о том, в каком виде принято сообщение. На основании этой информации передающее устройство может вносить те или иные изменения в процесс передачи сообщения: например, повторить ошибочно принятые отрезки сообщения, изменить применяемый код (передав предварительно соответствующий условный сигнал и убедившись в том, что он принят) либо вообще прекратить передачу при плохом состоянии канала до его улучшения.

В системах с управляющей обратной связью приемное устройство на основании анализа принятого сигнала само принимает решение о необходимости повторения, изменения способа передачи, временного перерыва связи и т. д. и передает об этом приказание передающему устройству. Возможны и смешанные методы использования обратной связи, когда в некоторых случаях решение

принимается на приемном устройстве, а в других случаях на передающем устройстве на основании полученной по обратному каналу информации.

Простейшим по идее методом информационной обратной связи является метод полной обратной проверки и повторения (ОПП). При этом принятый сигнал полностью ретранслируется на передающее устройство, где каждая принятая кодовая комбинация сверяется с переданной. В случае их несовпадения передающее устройство передает сигнал для стирания неправильно принятой комбинации, а затем повторяет нужную комбинацию. В качестве сигнала для стирания применяется специальная кодовая комбинация, не используемая при передаче сообщения.

Функциональная схема такой системы показана на рис. 5.1. Передаваемое сообщение, закодированное примитивным кодом, посылается в канал и одновременно записывается в запоминающем устройстве (накопителе). Принятая кодовая комбинация сразу не декодируется, а запоминается в приемном накопителе и возвращается по обратному каналу на передающий конец, где она сравнивается с переданной комбинацией. Если они совпадают, то передается следующая кодовая комбинация, в противном случае — сигнал стирания.

При этом методе окончательный ошибочный прием кодовой комбинации возможен лишь тогда, когда ошнбкн в принятой комбинации компенсируются ошибками, возникающими в канале обратной связи. Другими словами, для того чтобы некоторый символ в переданной кодовой комбинации был окончательно принят ошибочно, необходимо и достаточно, чтобы, во-первых, произошла ошибка в прямом канале и, во-вторых, при ретрансляции произошла такая ошибка, которая изменит неправильный ретранслируемый символ на действительно переданным. Это позволяет сразу вычислить вероятность необнаруженной ошибки для такого канала:

где вероятность ошнбкн в прямом канале; вероятность противоположной ошйбки в канале обратной связи.

Следовательно, если велики, то система с полной ретрансляцией дает неудовлетворительные результаты. Практически данный метод имеет смысл в тех случаях, когда канал обратной связи обеспечивает весьма высокую верность (папрнмер, при передаче сообщений на спутник с Земли), а прямой канал имеет низкую верность (папрнмер, при передаче сообщений спутника на Землю ввиду того, что мощность передатчика на спутнике мала). Существенным недостатком системы с полной ретрансляцией является большая загрузка канала обратной связи. Существуют и более сложные системы с информационной обратной связью, в которых используются помехоустойчивые коды.

Наибольшее распространение получили системы с управляющей обратной связью при использовании избыточных кодов для обнаружения ошибок (рис. 5.2). Такие системы часто называют системами с переспросом, или с автоматическим запросом ошибок, или с решающей обратной связью

В большинстве случаев это системы дуплексные, т. е. информация в них передается в обоих направлениях. В кодере передаваемое сообщение кодируется кодом, позволяющим с большой вероятностью обнаруживать возникающие в канале ошибки.

(кликните для просмотра скана)

Принятый кодовый блок декодируется с обнаружением ошибок. Если ошибки не обнаружены, то декодированный отрезок сообщения поступает к получателю. При обнаружении ошибок блок бракуется и по обратному каналу передается специальный «сигнал переспроса». В большинстве систем этот сигнал представляет собой специальную кодовую комбинацию, на время передачи которой прерывается поток информации, идущей по обратному каналу. Прием сигнала переспроса вызывает повторение забракованного блока, который с этой целью хранится в накопителе-повторителе до тех пор, пока по обратному каналу не будет принята очередная кодовая комбинация, не содержащая переспроса. Рассмотрим несколько подробнее параметры таких систем.

Основными параметрами, характеризующими систему, являются эквивалентная вероятность ошибки и скорость передачи ниформацнн. Для их определения необходимо знать вероятности приема кодовой комбниацнн без ошибок с обнаруженной ошибкой и с необнаруженной ошибкой Эти вероятности можно вычислить, зная структуру кода и свойства канала. В частности, в симметричном канале без памяти можно оценить по формуле определить по очевидной формуле

найти, исходя из того, что

Рассмотрим передачу одной кодовой комбинации. Она может быть принята правильно с вероятностью и тогда безошибочная информация поступает получателю; или принята с необнаруженной ошибкой (с вероятностью и тогда получателю будет выдана ошибочная информация. Наконец, она может быть принята (с вероятностью с обнаруженной ошибкой и забракована. В этом случае, после запроса, все повторяется сначала и опять имеется возможность прнпять кодовую комбинацию с необнаруженной ошибкой.

Окончательно остаточная вероятность того, что кодовая комбинация будет передана получателю с необнаруженной ошибкой складывается из вероятности необнаруженной ошибки при первой передаче, при второй передаче Следовательно,

Здесь первый член — вероятность необнаруженной ошибки при первой передаче, второй член — вероятность того, что при первой передаче возникла обнаруженная ошибка, а при повторении — необнаруженная ошибка и т. д.

Воспользовавшись формулой для геометрической прогрессии, найдем

Остаточная вероятность правильного приема Отсюда можно вычислить эквивалентную вероятность ошибки. Согласно (5.27)

Последнее приближенное равенство справедливо, еслн что на практике всегда выполняется в работоспособных системах.

Скорость передачи в системах УОС определяется не только отношением но и потерей времени на повторение. Так как кодовая комбинация

поступает к получателю только тогда, когда в ней не обнаружены ошнбкн, с вероятностью то вместо (5.4) имеем

или для двоичного линейного кода

Основным преимуществом системы УОС является простота построения декодирующего устройства. Действительно, для того, чтобы определить, принадлежит ли принятая комбинация коду, достаточно осуществить проверок но правилам (5.15).

Для кодов БЧХ устройства обнаружения ошибок оказываются еще более простыми и состоят регистра длины с обратными связями.

Система с управляющей обратной связью оказывается весьма эффективной в каналах с переменной вероятностью ошибки (например, в коротковолновых каналах с замираниями). Когда величина становится близкой к 1/2, т. е. пропускная способность канала падает почти до нуля, система находится в режиме постоянного переспроса, однако при хорошем коде ложная информация на выход практически не поступает. При уменьшении вероятности ошибки скорость передачи увеличивается, а верность продолжает оставаться на заданном уровне. Таким образом, система УОС как бы адаптируется (приспосабливается) к состоянию капала, используя канал настолько, насколько это оказывается возможным в каждом из его состояний.

В заключение отметим следующий факт, доказываемый в теории информации: в каналах без памяти наличие любой обратной связи не увеличивает пропускной способности прямого канала. Следовательно, если допустимо использование длинных кодов, то обратная связь не даст преимуществ. Однако, как уже указывалось, длинные коды требуют весьма сложных устройств декодирования, которые часто оказываются практически нереализуемыми. Именно в этом случае может помочь обратная связь, позволяющая реализовать ту же пропускную способность более простыми средствами.