7.4. ЭФФЕКТИВНОСТЬ СИСТЕМ СВЯЗИ

Различные системы связи для передачи дискретных и непрерывных сообщении, несмотря на их различие как по назначению, так и по способам реализации, характеризуются определенными качественными показателями, которые были перечислены в § 1.7. Основными из них являются скорость и верность передачи информации.

Для обеспечения заданной скорости передачи информации и заданной верности приходится затрачивать некоторую мощность сигнала и занимать определенную полосу частот в канале связи. Какая мощность и какая поло частот при этом потребуются, зависит от используемой системы связи. Представляет интерес сравнить между собой различные системы связи по степени эффективности использования ими основных ресурсов канала — пропускной способности, мощности сигнала и занимаемой полосы частот. Ниже это сравнение производится для некоторых систем в простейшем случае, когда сигналы передаются в канале с аддитивным гауссовским белым шумом, а помехоустойчивое кодирование не применяется. Верность передачи будем считать заданной; она характеризуется при передаче дискретных сообщений вероятностью ошибки, а при передаче непрерывных сообщении — отношением сигнал/шум на выходе демодулятора.

Для оценки эффективности систем связи введем коэффициент использования канала по мощности (энергетическую эффективность)

и коэффициент использования канала по полосе частот (частотную эффективность)

Характеристикой эффективности систем связи является также коэффициент

использования канала по пропускной способности (информационная эффективность):

С учетом формулы Шеинона (3.64)

где отношение мощностей сигнала и шума в полосе получаем следующие выражения:

Согласно теореме Шешюиа при соответствующих способах передачи (кодирования и модуляции) и приема (демодуляции и декодирования) величина может быть сколь угодно близка к единице. При этом ошибка может быть сколь угодно малой. В этом случае имеем предельную зависимость между и у:

Удобно эту зависимость представить графически в виде кривой на плоскости (рис. 7.9). Полученная кривая является предельной и отражает наилучший обмен между Следует заметить, что частотная эффективность V может изменяться в широких пределах (от 0 до при аналоговой передаче и от 0 до при дискретной передаче), в то время как энергетическая эффективность (5 ограничена сверху: при

Рис. 7.9. Кривые энергетической и частотной эффективности некоторых систем передачи дискретных сообщений

При логарифмическом масштабе, который и принят на рис. 7.9, в соответствии с соотношением линии одинаковых значений превышения сигнала над шумом представляют собой прямые с углом наклона 45°.

В реальных системах ошибка всегда имеет конечное значение и . В этих случаях при можно определить отдельно и построить кривые В координатах каждому варианту реальной системы будет соответствовать точка на плоскости. Все эти точки (кривые) располагаются ниже предельной кривой Шениона. Ход этих кривых зависит от вида сигналов

(модуляции), кода и способа обработки сигналов. Цифры на кривых рис. 7.9 указывают число позиций сигнала Кривые рассчитаны на основании формул гл. 4 для оптимального приема сигналов при равной априорной вероятности их передачи и вероятности ошибки Если время, затрачиваемое на передачу 1 бита, то, очевидно, для ЧМ и для ФМ или ОФМ [6]. Из рис. 7.9 следует, что в системах с ЧМ при увеличении числа позиций энергетическая эффективность увеличивается, а частотная эффективность у уменьшается. В системах с ФМ и ОФМ, наоборот, с увеличением коэффициент уменьшается, увеличивается. Таким образом, условия обмена на у из-за изменения числа сигналов с ЧМ и ФМ различные.

При частотно-фазовой модуляции (ЧФМ) достигается некоторый компромисс в получении необходимых значений Элементарным сигналом при ЧФМ является колебание с одиой из частот, фаза которого принимает одно из фиксированных значений. Общее число сигналов в ансамбле равно На кривой для ЧФМ первая цифра указывает число частотных позиций, а вторая — число позиций фазы.

В табл. 7.2 приведены результаты расчета выигрыша и информационной эффективности для некоторых систем передачи непрерывных сообщений при заданном значении В качестве меры скорости передачи для непрерывных сообщений примем эпсилон-производительность гауссовского источника, равную .

Таблица 7.2 (см. скан)

Для таких систем формулу (7.28) можно записать в следующем виде:

Выигрыш и обобщенный выигрыш рассчитывались но соответствующим формулам гл. 6 и 7 для оптимального приема сигналов. При этом полагалось, что во всех системах передается одно и то же сообщение с панвысшей частотой и пикфактором параметры систем оптимальные. Для сравнения приведены также результаты для идеальной системы (ИС).

Анализ полученных данных показывает, что наибольшая информационная эффективность связи достигается в одиополоспой системе. Однако помехоустойчивость этой системы (величина выигрыша), так же как и систем БМ и АМ, сравнительно низкая. Порог помехоустойчивости в системе ОМ отсутствует, а в системе АМ выражен слабо (см. рис. 6.13).

Одноканальиые системы ЧМ и ФИМ примерно равноценны. В этих системах, а также в цифровых системах с ИКМ высокая помехоустойчивость может быть достигнута за счет увеличения ширины спектра сигнала, т. е. за счет частотной избыточности. Во всех этих системах резко выражен порог помехоустойчивости.

На рис. 7.10 приведены кривые эффективности для аналоговых и цифровых систем передачи непрерывных сообщений. Скорость определялась по формуле для эпсилон-производительности где в аналоговых системах принимались равными 30 или

Для аналоговых систем цифры на кривых указывают значения а, а цифры в скобках — значения В пороговой области кривые для ЧМ изображены пунктиром. Работу в этой области можно реализовать при следящем приеме (см. § 6.10).

Для цифровых систем расчеты проводились для случая минимально необходимых полос канала Практически это соответствует каналу, в котором межсимвольные помехи полностью скорректированы. Здесь цифры на кривых указывают основание кода. Кривые рассчитаны для вероятности ошибки что соответствует отношению сигнала к шуму при равенстве мощностей шума квантования и шума ложных импульсов

Рис. 7.10. Кривые энергетической и частотной эффективности некоторых систем передачи непрерывных сообщений

Из рис. 7.9 и 7.10 видно, что эффективность реальных систем существенно ниже предела Шеннона. Характер обмена между (ход кривых эффективности) зависит от вида модуляции и кода.

Приведенные номограммы на плоскости позволяют сравнительно быстро определить системы, удовлетворяющие заданным требованиям по энергетической и частотной эффективности.

В системах космической связи определяющим является необходимость обеспечить наилучшее использование мощности сигнала при заданной верности передачи. Из простых сигналов этому условию наиболее полно удовлетворяют дискретные системы с ФМ и ОФМ. Наиболее эффективна четырехфазная система, относящаяся к классу биортогональиых. Эта система обеспечивает высокую энергетическую эффективность при достаточно узкой полосе частот канала

Аналоговые системы и узкополосная ЧМ обеспечивают высокую частотную эффективность при низкой энергетической эффективности Применение этих систем целесообразно в каналах с хорошей энергетикой (при больших значениях или в тех случаях, когда требуемое значение рвыг мало. Цифровые системы обеспечивают высокую -эффективность при сравнительно хорошей у эффективности. В каналах с ограниченной энергетикой (при малых значениях преимущества цифровых систем особенно заметны. При высоком качестве передачи, когда требуемые значения велики, широкополосная ЧМ и цифровые системы обеспечивают примерно одинаковую эффективность.

В ряде случаев при жестком ограничении мощности сигнала целесообразно произвести обмен на (полосы пропускания канала на мощность сигнала). Это можно сделать при дискретной передаче путем применения сложных сигналов с основанием или корректирующих кодов, а в аналоговых системах путем увеличения а вплоть до величины, определяемой порогом помехоустойчивости. Переход к сложным сигналам эффективен при малых отношениях сигнала к шуму, в то время как корректирующие коды более эффективны при сравнительно больших отношениях сигнала к шуму. Поэтому практически могут оказаться целесообразными системы, в которых используются сложные сигналы, уменьшающие вероятности ошибок, которые затем

исправляются корректирующим кодом. Это фактически системы с двумя ступенями кодирования. При этом могут применяться различные корректирующие коды. Для космических систем уже в настоящее время перспективными являются сверточные коды.

В системах проводной связи важнейшим показателем является частотная эффективность у. Здесь определяющим является требование, согласно которому необходимо добиться наилучшего использования полосы пропускания канала при заданной верности передачи. Этому условию наиболее полно отвечает однополосная модуляция (ОМ).

Проблема эффективного использования полосы частот важна не только для систем проводной связи, но и для радиосистем, в частности для спутниковых систем связи. Для повышения -эффективности можно, прежде всего, рекомендовать применение многоуровневых и многофазных сигналов, позволяющих улучшить использование полосы частот за счет некоторого снижения -эффективности. Определенный выигрыш в ширине спектра дают также комбинированные виды модуляции, такие, как амплитудно-фазовая (АФМ), частотно-фазовая .

Можно рассчитывать на существенный выигрыш как в так и -эффективности, если вместо двоичных применять коды с более высоким основанием. Это направление, по-видимому, является основным на путях приближения к пределу Шеннона. Однако следует помнить, что по мере приближения к С (к пределу Шеннона) сложность системы будет неизбежно возрастать и наступит такая ситуация, когда дальнейшее приближение к пределу станет нецелесообразным. Здесь важно определить тот практический предел, к которому следует стремиться и который оправдан техническими и экономическими соображениями.

В реальных условиях эффективность систем связи существенно снижается из-за потерь информации в канале. Основными причинами этих потерь являются межсимвольные и межканальные помехи, неточность формирования и синхронизации сигналов, нестабильность частоты и т. п. Поэтому оптимизация параметров выбранного варианта системы должна производиться с учетом этих факторов.

Все приведенные результаты получены в предположении, что в принимаемом сигнале все параметры, кроме модулируемого, полностью известны. Это значит, что в канале имеется только аддитивная помеха. Для канала с неопределенной фазой, а тем более с замираниями, эффективность и выигрыш уменьшаются. При неопределенной фазе приходится либо применять некогерентный прием (например, при АМ использовать детектор огибающей вместо синхронного детектора), либо оценивать фазу по ранее принятым отрезкам сигнала (адаптивный квазикогерентный прием).

Не следует думать, что рассмотренные в этом параграфе показатели эффективности полностью определяют целесообразность применения той или иной системы модуляции. Так, например, здесь совершенно не учитывались требования для систем с ретрансляторами. Возможность применения регенераторов без накопления шумов квантования в цифровых системах (см. § 7.1) позволила существенно расширить спектр сигналов, передаваемых по кабелю. Поэтому системы с ИКМ в ряде случаев оказываются выгоднее, чем ОМ, несмотря на их меньшую частотную эффективность.

Относительность поиятия эффективности ярко проявилась на примере радиовещания. Казалось бы, что АМ для этого совершенно непригодна, так как для значительно меньше, чем для любой другой модуляпии, а у меньше, чем для ОМ. Тем не менее, в радиовещании на длинных, средних и коротких волнах используется только АМ. Это объясняется очень просто. В отличие от систем радиосвязи, где на каждый передатчик приходится примерно один приемник, при радиовещании передатчик обслуживает десятки тысяч приемников. Поэтому для обеспечения удовлетворительной верности экономически выгоднее в несколько раз увеличить мощность передатчика, нежели значительно усложнить приемник, применив в нем вместо простого детектора огибающей, состоящего из диода, пары резисторов и конденсаторов, например синхронный детектор с автоподстройкой, необходимый при ОМ или БМ. Впрочем, когда требования к качеству вещания возрастают, АМ становится невыгодной, поскольку стоимость передатчика быстро возрастает с его мощностью.

Поэтому высококачественное радиовещание использует частотную модуляцию и ведется на УКВ, где можно занять достаточную полосу частот, хотя при этом и сокращается радиус действия вещательного передатчика.