7.3. КОДИРОВАНИЕ С ПРЕДСКАЗАНИЕМ

В ряде практически важных случаев, например, при передаче речи, телевизионных изображений и т. п., между отсчетами передаваемых сообщений имеются статистические, в частности, корреляционные взаимосвязи. Наличие таких взаимосвязей позволяет повысить эффективность систем передачи информации Рассмотрим один из распространенных способов передачи — способ передачи с предсказанием (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Структурная схема системы связи с предсказыванием

Последовательность коррелированных отсчетов исходного сигнала подается на один из входов вычитающего устройства, а на его

другой вход поступает сигнал предсказания сформированный из предыдущих отсчетов. Полученный таким образом сигнал ошибки предсказания поступает в тракт передачи. Поскольку в сигнале ошибки как раз и содержатся новые сведения, представляющие разность между нстинпым и предсказанным значениями, то такой способ передачи называется передачей с предсказанием. Для упрощения считаем, что помехи в канале ошибок не создают. На приемном конце имеется такой же предсказатель, как и на передающем. Поскольку он оперирует с теми же предыдущими отсчетами, предсказанное им значение нового отсчета будет таким же, как и на пердатчике. Добавив к нему принятое значение ошибки предсказания можно восстановить истинный отсчет:

Очевидно, что чем сильнее корреляционные связи, тем точнее можно сформировать сигнал предсказания и, следовательно, тем меньшая энергия потребуется для передачи сигнала ошибки по сравнению с исходным сигналом. При сильных корреляционных связях, а также при марковских сообщениях значение может быть предсказано по одному предыдущему отсчету:

Обычно можно получить достаточно малую ошибку предсказания, положив просто

откуда

Действительно, для средней энергии сигнала ошибки по ансамблю имеем

где коэффициент корреляции между отсчетами. Из (7.23) следует, что при энергия сигнала ошибки Ее меньше энергии исходного сигнала

При цифровых системах передачи отсчеты сигнала ошибки подвергаются обычным операциям квантования и кодирования. Результатом такого преобразования на передающей стороне является импульсно-кодовое представление сигнала ошибки, или сигнал дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (ДИКМ). В настоящее время известно большое число вариантов технического осуществления кодирования с предсказанием. Основное их различие сводится к различию операций формирования сигнала ошибки: в одних системах сигнал ошибки формируется в аналоговой форме, а затем кодируется, в других — в начале

кодируется исходный аналоговый сигнал, а затем формируется сигнал ошибки.

В системах с ДИКМ обычно применяют неравномерное квантование сигнала ошибки, так как наиболее вероятны малые ошибки. Поскольку мощность шума квантования составляет определенную долю мощности квантуемого процесса, а мощность ошибки предсказания, как правило, существенно меньше мощности сообщения, шум квантования при ДИКМ меньше, чем при обычной ИКМ при том же числе уровней.

Как показывает анализ, система ДИКМ обеспечивают одинаковое с ИКМ качество передачи при меньшем числе символов в кодовой комбинации (на один — два и более символов в зависимости от степени корреляции отсчетов).

Шум ложных импульсов также имеет место при ДИКМ, причем он ухудшает верность приема в большей мере, чем при обычной ИКМ. Дело в том, что ошибочный прием кодовой комбинации ведет к ошибочному приему не только одного отсчета сообщения, но и ряда последующих отсчетов, поскольку предсказанные значения на приемной стороне будут отличаться от предсказанных на передатчике. Поэтому допустимая вероятность ошибок при ДИКМ меньше, чем при следовательно, пороговая мощность сигнала выше. Существуют различные способы уменьшения влияния «размножения» ошибок.

Корреляция между отсчетами возрастает по мере сокращения интервала между ними. Поэтому при большой частоте дискретизации число уровней квантования сигнала ошибки можно уменьшить до двух и перейти к одноразрядным системам. Такой способ кодирования называют дельта-модуляцией.

Квантованный сигнал ошибки имеет вид

где

По существу, сигнал на выходе дельта-модулятора содержит лишь сведения о полярности (знаке) сигнала ошибки. На приемной стороне интегратор прибавляет или вычитает обеспечивая, таким образом, уменьшение погрешности между исходными значениями отсчетов и восстановленными значениями. Принцип формирования сигнала дельта-модуляции показан на рис. 7.6.

Рис. 7.6. Структурная схема системы с дельта-модуляцией

Отсчеты передаваемого сообщения сравниваются с квантованным отсчетом полученным в результате суммирования всех предыдущих квантованных сигналов ошибки:

Если квантователь формирует значение в противном случае Полученные символы 7 передаются по тракту связи (рис. 7.7б). Одновременно импульсы поступают на сумматор (интегратор) для формирования квантованного отсчета который, как указывалось выше, сравнивается с очередным отсчетом сообщения. На выходе сумматора квантованный сигнал имеет вид ступенчатой функции (рис. 7.7а). Каждый импульс увеличивает, а каждый импульс —1 уменьшает ступенчатую функцию на один шаг квантования (рис. 7.7а), т. е. при ДМ соседние значения ступенчатой функции различаются обязательно на величину одного шага квантования.

Рис. 7.7. Графики, поясняющие принцип формирования сигналов дельта-модуляции

Операцию декодирования сигнала ДМ на приемной стороне выполняет сумматор (интегратор), такой же, как и на передающей стороне, на выходе которого (при отсутствии ложных импульсов) получается ступенчатое напряжение После его сглаживания с помощью фильтра получим функцию достаточно близкую к

Разность представляет шум квантования.

Его величина тем меньше, чем выше частота дискретизации и чем меньше шаг

Рис. 7.8. График, поясняющий возниквовение искажений из-за перегрузки по наклону при дельта-модуляции

Однако шаг квантования нельзя выбирать чересчур малым. В противном случае возникают дополнительные искажения, называемые «перегрузкой по наклону», вызванные тем, что ступенчатая функция не успевает следить за быстрыми изменениями сообщения Это иллюстрирует рис. 7.8. Если принять, что максимальное значение крутизны изменения сообщения составляет макс» то для неискаженной передачи необходимо выполнить условие Если практически максимальное значение сообщения по модулю не превышает а число различных уровней квантования, определяющее шум квантования, равно то отсюда следует

По сравнению с ИКМ и ДИКМ сигналы ДМ имеют значительно более высокую частоту следования отсчетов. Однако на каждый отсчет при ДМ передается один импульс, а при ИКМ - несколько, в зависимости от числа уровней. Как показывает анализ, при одинаковой верности передачи частота следования импульсов при ИКМ и ДМ также примерно одинакова. Поэтому обе эти системы занимают приблизительно одинаковую полосу частот. Существенным преимуществом систем передачи с ДМ является сравнительная простота кодирующих и декодирующих устройств. Кроме того, шум ложных импульсов при ДМ меньше, чем при ИКМ (при той же вероятности ошибки в канале), поскольку при ДМ каждая ошибка изменяет уровень сигнала только на . К недостаткам ДМ можно отнести явление размножения ошибок, создаваемых ложными импульсами (такое же, как и при ДИКМ). а также возможность перегрузки по наклону.

Отметим, что в последние годы успешно разрабатываются многочисленные разновидности ДИКМ и ДМ, в частности адаптивные системы, в которых с целью уменьшения шумов квантования используется переменный шаг квантования в зависимости от текущих статистических характеристик передаваемого сообщения.