5. Правило отрезков
В процессе кристаллизации изменяются и концентрация фаз 1 (поэтому состав жидкости изменяется), и количество каждой фазы (при кристаллизации количество твердой фазы увеличивается, а жидкой уменьшается). В любой точке диаграммы, когда в сплаве одновременно существуют две фазы, можно определить количество обеих фаз и их концентрацию. Для этого служит так называемое правило рычага, или правило отрезков.
В точке а, показывающей состояние сплава К при температуре
(рис. 95), сплав состоит из кристаллов В и жидкости. Выше точки
сплав находится в однофазном состоянии, и концентрация компонентов в этой фазе (т. е. в жидкости) определялась проекцией точки
При охлаждении из сплава выделяются кристаллы В и состав жидкости изменяется в сторону увеличения в ней компонента А. При температуре
концентрация компонента В в жидкости определяется проекцией точки
это максимальное количество компонента В, которое может содержать жидкость при
По достижении эвтектической температуры жидкость принимает эвтектическую концентрацию. Следовательно, при охлаждении сплава К концентрация жидкости меняется по кривой
Выделяющиеся кристаллы В имеют постоянный состав — это чистый компонент В, концентрация которого лежит на вертикальной оси
Первое положение правила отрезков формулируется следующим образом. Чтобы определить концентрации компонентов в фазах, через данную точку, характеризующую состояние сплава, проводят горизонтальную линию до пересечения с линиями, ограничивающими данную область; проекции точек пересечения на ось концентраций показывают составы фаз.
Следовательно, для сплава К при температуре
составы обеих фаз определятся проекциями точек
и с, так как эти точки находятся на пересечении горизонтальной линии проходящей через точку а, с линиями диаграммы.
Количество этих фаз также можно определить. Для определения количества каждой фазы (второе положение правила отрезков) предположим, что сплав К находится при температуре
Рис. 95. Диаграмма состояния (к применению на ней правила отрезков)
Сплав К содержит
Следовательно, если отрезок
определяет все количество сплава, то отрезок
А — количество В в сплаве, а отрезок
— количество компонента А в сплаве.
В точке а сплав состоит из кристаллов В и жидкости концентрации
Жидкость содержит
, или в жидкости количество компонента В определяется отрезком
При общем весе сплава, равном единице, искомое количество выделившихся кристаллов равно х, а количество жидкости 1 — х, В этом случае количество компонента
который находится только в жидкости, равно
Так как
то
т. е. если масса сплава равна единице и изображается отрезком
то масса кристаллов в точке а у сплава К равна отношению
Количество жидкости
т. е. количество жидкости определяется отношением
Отношение количества твердой и жидкой фаз определяется отношением
Если точка а определяет состояние сплава, точка
— состав жидкой фазы, а точка с — состав твердой фазы, то отрезок
определяет все количество сплава, отрезок
количество жидкости и отрезок
количество кристаллов.
Второе положение правила отрезков формулируется так. Для того чтобы определить количественное соотношение фаз, через заданную точку проводят горизонтальную линию. Отрезки этой линии между заданной точкой и точками, определяющими составы фаз, обратно пропорциональны количествам этих фаз.
Правило отрезков в двойных диаграммах состояния можно применить только в двухфазных областях. В однофазной области имеется лишь одна фаза; любая точка внутри области характеризует ее концентрацию.