Главная > Металловедение (Гуляев А. П.)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4. Кристаллические решетки металлов

Как отмечалось в предыдущем параграфе, атомы в кристаллическом твердом теле располагаются в пространстве закономерно, периодически повторяясь в трех измерениях через строго определенные расстояния, т. е. образуют кристаллическую решетку. Кристаллическую решетку можно «построить», выбрав для этого определенный «строительный блок» (аналогично постройке стены из кирпичей) и многократно смещая этот блок по трем непараллельным направлениям. Такая «строительная» единица кристаллической решетки имеет форму параллелепипеда и называется элементарной ячейкой. Все элементарные ячейки, составляющие кристаллическую решетку, имеют одинаковую форму и объемы. Атомы могут располагаться как в вершинах элементарной ячейки, так и в других ее точках (в узлах кристаллической решетки). В первом случае элементарные ячейки называются простыми (примитивными), во втором — сложными. Если форма элементарной ячейки определена и известно расположение всех атомов внутри нее, то имеется полное геометрическое описание кристалла, т. е. известна его атомно-кристаллическая структура.

В кристаллографии рассматривают 14 типов элементарных ячеек. Их называют пространственными решетками Бравэ. Для характеристики элементарной ячейки задают шесть величин: три ребра ячейки и три угла между ними (см. рис. 6). Эти величины называются параметрами элементарной ячейки (кристаллической решетки). Все 14 решеток Бравэ распределены по семи кристаллическим системам (сингониям) в соответствии с ориентацией и относительными величинами параметров решетки (рис. 8). Каждая кристаллическая система включает одну или несколько типов пространственных кристаллических решеток. В простой решетке атомы располагаются только по вершинам решетки, в объемноцентрированной еще один атом в центре решетки, в гранецентрированной еще по одному атому в центре каждой грани, и в базоцентрированной еще по одному атому в центрах пары параллельных граней.

Узлы (положения атомов), направления в плоскости и пространстве обозначаются с помощью так называемых индексов Миллера (рис. 9). Положение любого узла кристаллической решетки относительно произвольно выбранного начала координат определяют заданием координат Для одной элементарной ячейки очевидно эти координаты равны параметрам решетки с соответственно.

(кликните для просмотра скана)

Для удаленной от начала координат ячейки координаты узла определяются как где целые числа. Если за единицу измерения длин вдоль осей решетки выбрать величины , то координаты узла будут просто числа Они называются индексами узла и записываются Например для узла с координатами х индексы равны Для отрицательных индексов узла (отрицательные значения над индексом ставится знак минус. Индексы направления определяются индексами первого узла, через который проходит прямая, проведенная от начала координат, поэтому индексы направления, обозначаемые как численно равны индексам узла Положение плоскости определяется отрезками , которые она отсекает на осях решетки. Далее определяются величины, обратные им и полученные дроби приводят к общему знаменателю, например к числу Тогда индексы плоскости определяются как и записываются в виде Например, при

Если плоскость не пересекает какую-нибудь ось (например ), то соответствующий индекс Миллера равен нулю [например (110)]. Для описания кристаллов с гексагональной решеткой пользуются четырехосной системой координат (в основании призмы лежат три оси координат под углом 120°, а четвертая ось перпендикулярна им). В этом случае плоскость обозначается , где

Рис. 9. Символы некоторых важнейших узлов, направлений и плоскостей в кубической решетке

Непараллельные плоскоти, имеющие одинаковое атомное строение, кристаллографически эквивалентны. Совокупность таких плоскостей заключается в фигурные скобки. Например плоскости (100), (010), (001), (100), (010) и (001) можно обозначить индексами одной плоскости: или (010) и т. д. Совершенно аналогично совокупность непараллельных кристаллографически эквивалентных направлений, например [100], [010], [001] и т. д. можно обозначить индексами одного из них, заключив для этого их ломаные скобки: (100) и т. д.

Наиболее распространенными среди металлов являются гексагональная плотноупакованная решетка , гранецентрированная кубическая (г. ц. к.) , объем ноцентрированная кубическая (табл. 6). Ряд металлов (например, в зависимости от температуры и давления может существовать в состояниях с различными кристаллическими решетками — это явление называется полиморфизмом.

Реализация в металлах отмеченных структур является следствием их высокой компактности, т. е. отношение объема, занимаемого атомами в элементарной ячейке к объему ячейки. Компактность структуры является одним из факторов, уменьшающим свободную энергию твердого тела, т. е. обеспечивающим его равновесное состояние и следствием особенностей электронной структуры металлов и характером их межатомного взаимодействия.

Таблица 6. (см. скан) Кристаллические решетки металлических элементов

Таблица 7. (см. скан) Характеристика кристаллов

Приведем (табл. 7) наиболее важные характеристики кристаллов с кубической решеткой. За координационное число принято число ближайших соседей данного атома.

Точечное расположение атомов в кристаллических решетках, приведенных на рис. 6 и 8, является условным, так как в действительности атомы имеют определенный размер и могут соприкасаться друг с другом (рис. 10).

Рис. 10. (см. скан) Кристаллические решетки (слева изображение в виде плотно-упакованных шаров атомов): а — объемиоцеитрированиая кубическая (о. ц. к.); б — гранецентрированная кубическая (г. ц. к.); в — гексагональная плотноупакованная г. п. у.)

Для характеристики величины атома служит атомный радиус (табл. 8), под которым понимается половина расстояния между ближайшими соседними атомами. Параметры

Таблица 8. (см. скан) Атомные радиусы металлических элементов в нанометрах (по Г. Б. Бокию) (для координационною числа 12)

элементарной ячейки и атомные радиусы измеряются в ангстремах или в нанометрах . Параметры решетки металлов (их также называют периодами решетки) находятся в пределах 0,2-0,7 нм и определяются методом рентгеноструктурного анализа с точностью до третьего, а при необходимости и до четвертого или даже пятого знака после запятой.

1
Оглавление
email@scask.ru