Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 157. УДАР ПО ВРАЩАЮЩЕМУСЯ ТЕЛУ. ЦЕНТР УДАРАРассмотрим тело, имеющее ось вращения z (рис. 381). Пусть в некоторый момент времени к телу будет приложен ударный импульс S. Тогда по уравнению (155)
так как моменты относительно оси z импульсивных реакций SA и SB, возникающих в подшипниках, будут равны нулю.
Рис. 381
Рис. 382 Условимся обозначать угловую скорость тела в начале удара через
Формула (167) определяет изменение угловой скорости тела при ударе. Из нее следует, что угловая скорость тела за время удара изменяется на величину, равную отношению момента ударного импульса к моменту инерции тела относительно оси вращения. Задача 187. Колесо 1, вращающееся с угловой скоростью Определить угловую скорость колеса 2 в конце удара, если коэффициент восстановления при ударе равен Решение. При ударе на колеса действуют численно равные ударные импульсы и
Исключив из этих уравнений S, придем к равенству
Так как скорости точек D] и
Исключив из уравнений (а) и (б)
Импульсивные реакции. Найдем, чему равны при ударе импульсивные реакции подпятпика А и подшипника В. Проведем оси
Рис. 383 Уравнения (168) и служат для определения неизвестных импульсивных реакций Центр удара. Появление при ударе импульсивных реакций нежелательно, так как может привести к ускорению износа или даже к разрушению частей конструкции (подшипников, вала и т. п.). Найдем, можно ли произвести удар по телу, закрепленному на оси, так, чтобы импульсивные реакции в подшипниках Это означает (см. § 104), что плоскость Обратимся, наконец, к
Формула (169) определяет, на каком расстоянии h от оси Итак, для того чтобы при ударе по телу, закрепленному на оси 1) чтобы ударный импульс был расположен в плоскости 2) чтобы удар был направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через ось вращения 3) чтобы ударный импульс был приложен на расстоянии Течка К, через которую при этом будет проходить ударный импульс, не вызывающий ударных реакций в точках закрепления Заметим, что согласно формуле (169) центр удара совпадает с центром качаний физического маятника. Следовательно, как было показано в § 129, Приложения полученных результатов иллюстрируются следующими примерами 1. При конструировании вращающегося курка (см задачу 189) или маятникового копра (прибор в виде маятника для испытания материалов на удар) и т. п. надо ось вращения располагать так, чтобы точка тела, производящая удар, была по отношению к этой оси центром удара.
Рис. 384
Рис. 385 2. При работе ручным молотом его надо брать за рукоятку в таком месте, чтобы точка, которой производится удар, была относительно руки центром удара. В противном случае руку будет «обжигать». 3. При ударе палкой, чтобы не «обжечь» руку (рис. 384), надо ударять тем местом, которое по отношению к руке будет центром удара. Если палку считать однородным стержнем длиной l, а ось вращения совпадающей с его концом, то тогда Следовательно, (рис. 384) удар надо производить тем местом стержня, которое находится Задача 188. Мишень представляет собой тонкую однородную пластину, которая может вращаться вокруг оси Решение. Так как у треугольной пластины ABD центр тяжести С находится на расстоянии Остается определить, на каком расстоянии b находится центр удара от оси Первое условие, очевидно, всегда выполняется, так как для пластины все Итак, центр удара находится в точке К с координатами Задача 189. Вращающийся курок AD в момент начала удара по ударнику В (рис. 386) имеет угловую скорость
Рис. 386 Решение. Обозначим ударные импульсы, действующие на курок и ударник при ударе через
У момента
Подставляя сюда
Для определения — импульсивной реакции, действующей со стороны оси на курок, составляем для курка уравнение (154) в проекциях на оси
Но из уравнений
При
|
1 |
Оглавление
|