§ 61. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА
Для определения вектора со наймем его проекции на подвижные оси Охуz (рис. 175). Как было отмечено в § 60, этот вектор можно представить в виде
где численно
Проектируя обе части равенства (70) на оси 
, получим:
Проекции векторов 
находим сразу [см. рис. 175 и обозначения (71)]:
Для определения проекций вектора 
проведем через оси 
плоскость, которая пересечется с плоскостью 
вдоль линии OL. Так как линия ОК перпендикулярна плоскости 
то она перпендикулярна и линии 
Тогда, проектируя вектор 
на линию OL, а эту проекцию в свою очередь на 
получим;
Подставляя все вычисленные проекции в правые части равенств (72), найден окончательно
Уравнения (73) называются кинематическими уравнениями Эйлера. Они определяют проекции вектора угловой скорости тела со на подвижные оси 
через углы Эйлера; тем самым определяется и вектор 
Рис. 175
Аналогично можно найти проектом вектора 
на неподвижные оси 
Соответствующие формулы имеют вид
Используя равенства (74), можно определить проекции на неподвижные оси 
вектора 
. Так как значение 
дается формулой (69), то
Эти проекции и определяют вектор е. Таким образом, зная уравнения движения (68), можно по полученным формулам найти 
,
