§ 20. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

Внутренними усилиями в каком-нибудь сечении тела или конструкции (балки, арки и др.) называют силы, с которыми части тела, разделенные этим сечением, действуют друг на друга. Метод определения внутренних усилий аналогичен методу, применяемому при изучении равновесия систем тел. Сначала рассматривают равновесие всего тела (конструкции) в целом и определяют реакции внешних связей. Затём сечением, в котором требуется найти внутренние усилия, разделяют тело на две части и рассматривают равновесие одной из них. При этом, если система действующих на тело внешних сил плоская, то действие отброшенной части заменится в общем случае плоской системой распределенных по сечению сил; эти силы, как и в случае жесткой заделки (см. рис. 55), представляют одной предложенной в центре сечения силой с двумя наперед неизвестными составляющими X, Y и парой с наперед неизвестным моментом .

Пример расчета дан в задаче 26.

Задача 26. Считая длину балки А В равной (задача 24, рис. 63), иайти усилия в поперечном сечении балки, отстоящем от конца А на расстоянии (точка Е левее опоры С на рис. 63).

Решение. Внешними связями для балки являются опора С и шарниры А и В. Реакции этих связей найдены в ходе решения задачи 24. Рассечем балку сечением и рассмотрим равновесие ее левой части (рис. 68). Действие отброшенной части, согласно сказанному выше, заменяем двумя силами ХЕ, приложенными в центре Е сечения, и парой с моментом Составляя для действующих на рассматриваемую часть балки сил и пары с моментом условия равновесия (32), получим:

По данным задачи . Пользуясь этими значениями, найдем из составленных уравнений:

Рис. 68

Таким образом, на левую часть балки в сечении действуют: 1) продольная сила вызывающая в данном случае сжатие балки; 2) поперечная сила стремящаяся сдвинуть примыкающую к сечению часть балки вдоль линии пара с моментом называемым изгибающим моментом, которая в данном случае вызывает растяжение верхних волокон балки и сжатие нижних,