АВТОКОЛЕБАНИЯ

— устойчивые незатухающие колебания, возникающие в нелинейных динамических системах вследствие инерционных и нелинейных свойств системы, при отсутствии внешних периодических воздействий. А. характерны тем, что их амплитуда и частота не зависят от изменения в определенных пределах начальных условий системы. Системы, в которых имеют место А., наз. автоколебательными.

Если нелинейная динамическая система описывается дифференциальным уравнением

или разностным уравнением

где — векторы фазовых координат, однозначно определяющие динамическое состояние непрерывной и дискретной систем, то в режиме А. имеют место соотношения или где Т и N — соответственно периоды А. непрерывной и дискретной систем.

А. в физической системе возможны лишь тогда, когда поступление энергии от ее источника за период равно потере (рассеянию) энергии за это же время. Это условие баланса энергии и есть условие существования А.

В нелинейной системе с неустойчивым положением равновесия А. возникают самопроизвольно, вслед за включением системы. В системах с устойчивым в определенной области положением равновесия для возбуждения автоколебаний необходимо определенное начальное отклонение фазовых координат от их равновесного состояния. Автоколебательные системы чрезвычайно распространены в радиотехнике (для построения генераторов колебаний), в автоматическом регулировании (для создания вибрационных регуляторов), в цифровой вычислительной технике (в схемах мультивибраторов), в технической кибернетике (напр., для построения автоколебательных экстремальных систем управления и самонастраивающихся систем) и т. д. Для многих систем автоматического регулирования А. являются вредными и недопустимыми, и для устранения их вводят в систему различные корректирующие звенья, изменяющие динамические и статические свойства системы. Лит.: Харкевич А. А. Автоколебания. М., 1954 [библиогр. с. 169—170]; Андронов А. А., Витт А. А., Xайкин С. Э. Теория колебаний. М., 1959 [библиогр. с. 905—912]. В. М. Кунцевич.