ИГРА НА ЕДИНИЧНОМ КВАДРАТЕ
— игра антагонистическая, в которой множествами чистых стратегий
игроков являются сегменты
Ф-цией выигрыша в этой игре является ф-ция двух переменных
называемая часто ядром игры и заданная на единичном квадрате
. Стратегиями смешанными игроков являются вероятностные меры, задаваемые с помощью ф-ции распределения
на
Условие существования решения записывают в случае И. на е. к. в виде
где интегралы понимаются в смысле Стилтьеса. Для непрерывной ф-ции 
это условие выполняется. Пример И. на е. к. — игра, в которой игроки выбирают местоположение на отрезке [0,1], причем первый игрок старается максимизировать, а второй — минимизировать расстояние между игроками. Ядром в этой игре является ф-ция 
игрок имеет оптим. чистую стратегию 
игрок должен с равными вероятностями выбирать стратегии 
Игра значение равно 
. См. также Стратегия чистая.
А. И. Соболев.
