ДОПУСТИМОЕ УПРАВЛЕНИЕ

— значение управляющего воздействия или управляющего параметра, находящееся в пределах некоторых ограничений, обусловленных конкретными особенностями управляемого объекта. смысл или происхождение этих ограничений может быть разнообразным (конструктивные ограничения, эксплуатационные). Напр., одним из параметров управления движением автомобиля, является угол поворота руля. Конструктивные особенности автомобиля таковы, что этот параметр подчинен ограничениям вида а и р, где характеризуют два крайних положения руля. Эксплуатационными ограничениями для автомобиля является, напр., воды или масла в двигателе, которая не должна подниматься выше определенного уровня.

В случае управляемого объекта, содержащего несколько управляющих параметров полагают, что конструкцией объекта и условиями эксплуатации в пространстве переменных задано некоторое множество U. Управляющие параметры в каждый момент времени должны принимать только такие значения, чтобы точка принадлежала множеству U. Мн-во U называют областью управления. В простейшем случае управляющие параметры могут независимо один от другого меняться в некоторых пределах: . При этом эти неравенства определяют область управления в виде -мерного параллелепипеда. В общем случае в силу конструкции объекта между управляющими параметрами могут существовать связи, выражаемые, напр., уравнениями вида или неравенствами ЧГ к). При этом область управленияможетиметь геометрически более сложный характер. Так, напр., если параметры связаны соотношением то область управления представляет собой круг.

Для приложений особенно важен случай замкнутой области управления, т. е. случай, когда точка и может находиться внутри множества U или на его границе. При определении Д. у. учитывают также характер изменения управления во времени и (I). При этом рассматривают управления как в виде непрерывных, так и кусочно-непрерывных функций времени. Предположение о кусочно-непрерывных управлениях обусловлено тем, что оптимальные управления во многих случаях оказываются разрывными. Это требует скачкообразного, мгновенного изменения управляющих параметров, что, как правило, не противоречит физ. свойствам управляемого объекта. Для матем. описания объекта управления необходимо задать не только его матем. модель, но и Д. у. См. также Оптимального управления теория. Лит.: Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. М., 1969. г. В. И. Иваненко.