ВЫПУКЛАЯ ОБОЛОЧКА

[X] (или ) произвольного множества X линейного пространства Е — наименьшее выпуклое множество, содержащее X, т. е. В. о. — это мн-во, являющееся пересечением всех выпуклых мн-в, содержащих X. Мн-во состоит из всех точек, представимых в виде выпуклой комбинации произвольного числа точек X.

Простейшие свойства В. о.: если мн-во X ограничено, то и мн-во [X] ограничено. Если X — множество -мерного эвклидова пространства то мн-во [X] обладает следующим важным свойством: каждая точка [X] может быть представлена в виде выпуклой комбинации не более чем точки X.

Ю. М. Данилин.