ВЫПУКЛАЯ ОБОЛОЧКА
[X] (или
) произвольного множества X линейного пространства Е — наименьшее выпуклое множество, содержащее X, т. е. В. о. — это мн-во, являющееся пересечением всех выпуклых мн-в, содержащих X. Мн-во
состоит из всех точек, представимых в виде выпуклой комбинации произвольного числа точек X.
Простейшие свойства В. о.: 
если мн-во X ограничено, то и мн-во [X] ограничено. Если X — множество 
-мерного эвклидова пространства 
то мн-во [X] обладает следующим важным свойством: каждая точка [X] может быть представлена в виде выпуклой комбинации не более чем 
точки X.
Ю. М. Данилин.
