ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО ОПЕРАТОРА МЕТОД

— способ получения компонент градиента показателя качества автоматической системы управления путем преобразования сигнала системы вспомогательным нелинейным (в общем случае) оператором.

Блок-схема самонастраивающейся системы управления с использованием метода вспомогательного оператора: I — основная система; II — контур самонастройки; 1 — вспомогательные операторы; 2 — множительные звенья, 3 и 5 — блоки, выполняющие операции соответственно, 4 — интеграторы; значения настраиваемых параметров.

Рассмотрим систему управления замкнутую (I на рис.), состоящую из объекта управления ОУ и управляющего устройства (регулятора) Р, описываемых соответственно операторами , где оператор дифференцирования, а — совокупность переменных параметров объекта — совокупность варьируемых параметров настройки регулятора то), соответственно входной и выходной сигналы системы, управляющее воздействие. Часто критерий качества систем автоматического управления I определяется через ошибку системы :

где N — оператор или функционал.

Обычно требуют, чтобы I принимал оптимальное значение т. е.

или в более общем случае:

где допустимая область изменения параметров .

При использовании градиентной процедуры поиска оптимальных значений параметров Р (см. Градиентный метод) уравнения настройки параметров регулятора имеют вид:

где А — числовая матрица, — вектор настраиваемых параметров. Из (1) следует:

Учитывая, что и принимая во внимание, что не зависит от Р, получим: де

Преобразование (6) дает:

где оператор

наз. вспомогательным оператором.

Из (7) и (5) видно, что преобразование ошибки системы 8 этим оператором позволяет определить компоненты градиента заранее заданы (выбраны) .

Структурная схема контура самонастройки, основанная на использовании В. о. м. для случая, когда (где Е — единичная матрица, X — скалярный множитель), приведена на рис. (контур II). Выражение (8) можно записать в виде

где общая для всех вспомогательных операторов часть, а - т. н. существенные вспомогательные операторы. Из (9) видно, что зависит от параметров объекта и регулятора, в то время как — только от параметров регулятора. Иногда с целью упрощения контура самонастройки аппроксимируют более простыми звеньями, в частности, используют только существенные вспомогательные операторы для приближенного определения компонент градиента

В. о. м. используется в т. н. беспоисковых самонастраивающихся системах. При этом для достижения оптимального значения не требуется применепия спец. пробных сигналов, однако необходима значительная априорная информация о структуре и параметрах системы.

Лит.: Казаков И. Е. К статистической теории непрерывных самонастраивающихся систем. «Известия АН СССР. Энергетика и автоматика», 1962, № 6; Евланов Л. Г. Самонастраивающаяся система с поиском градиента методом вспомогательного оператора. «Известия АН СССР. Техническая кибернетика», 1963, № 1; Костюк Б. И. Беспоисковые градиентные самонастраивающиеся системы. К., 1969 [библиогр. с. 264-273].

В. И. Ностюк, Ю. В. Крементуло.