ГИПЕРПЛОСКОСТИ ОТСЕКАЮЩЕЙ МЕТОД

— один из методов решения задачи программирования выпуклого. Пусть задача выпуклого программирования поставлена в следующем виде: минимизировать при ограничениях

где — -мерные векторы, выпуклые функции, — скалярное произведение векторов . Метод состоит из предварительного и общего шагов.

На предварительном шаге выбираются точки такие, что область, определяемая неравенствами ограничена. Здесь градиент ф-ции

Общий шаг заключается в следующем. Положим, множество Пусть точки уже построены и построены соответствующие им множества индексов к. Решаем задачу минимизации при ограничениях

Точку минимума этой задачи обозначим через . В качестве берем множество тех индексов , для которых . Если при некотором - к множество пусто, то решение задачи. В общем случае построенная последовательность такова, что , а значение стремится к значению минимума в области (1).

Б. Я. Пшеничный.