КРАЙНЯЯ ТОЧКА

вершина выпуклого множества X линейного пространства Е — такая точка которая не может быть представлена в виде где некоторые точки мн-ва еще экстремальной точкой выпуклого множества.

Напр., в конечномерном евклидовом пространстве К. т. являются вершины многогранника, точки границы шара. Мн-во X может не иметь К. т. (напр., открытый шар). В пространстве всякое непустое замкнутое ограниченное выпуклое мн-во X имеет К. т.; каждая точка мн-ва X может быть представлена в виде выпуклой линейной комбинации К. т.

Ю. М. Данилин.