КРАЙНЯЯ ТОЧКА
вершина выпуклого множества X линейного пространства Е — такая точка

которая не может быть представлена в виде

где

некоторые точки мн-ва

еще экстремальной точкой выпуклого множества.
Напр., в конечномерном евклидовом пространстве
К. т. являются вершины многогранника, точки границы шара. Мн-во X может не иметь К. т. (напр., открытый шар). В пространстве
всякое непустое замкнутое ограниченное выпуклое мн-во X имеет К. т.; каждая точка мн-ва X может быть представлена в виде выпуклой линейной комбинации К. т.
Ю. М. Данилин.