ИМПУЛЬСНАЯ ПЕРЕХОДНАЯ ФУНКЦИЯ

— реакция динамической системы на воздействие дельта-функции. Для систем, описываемых обыкновенными линейными дифф. ур-ниями с переменными коэффициентами, И. п. ф. зависит от двух аргументов — текущего времени t и момента приложения импульсного воздействия. И. п. ф. линейных стационарных систем с сосредоточенными параметрами зависит только от разности аргументов реальных систем равна нулю при Осуществимости физической критерии). Преобразование Лапласа И.- п. ф. определяет передаточную функцию, а Фурье преобразование — частотную характеристику (см. Частотные характеристики систем автоматического управления), и наоборот, обратные преобразования этих характеристик дают И. п. ф. Реакция линейной системы на произвольное воздействие приложенное в момент времени выражается через И. п. ф. следующим образом:

Для стационарных систем, описываемых дифф. ур-ниями

имеют место соотношения

где переходная ф-ция (см. Функция ступенчатая).

И. п. ф. такого класса систем при может быть определена также как

где w (t) - ф-ция Грина, удовлетворяющая однородному дифф. уравнению с т. н. эквивалентными начальными условиями:

И. п. ф. широко используют при исследовании систем автомат, управления, в теории электр. цепей, радиотехнике и т. д. Понятие И. п. ф. распространяется также на системы с распределенными параметрами, импульсные и нелинейные системы.

Лит.: Попов Е. П. Динамика систем автоматического регулирования. М., 1954 [библиогр. с. 796— 798]; Цыпкин Я. 3. Теория линейных импульсных систем. М., 1963 [библиогр. с. 926—963]; Теория автоматического регулирования, кн. 1. М., 1967 [биб-лиогр. с. 743-763]; Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа - преобразования. Пер. с нем. М., 1971.

Ю. В. Нрементуло.