Раздел I. ЭФФЕКТИВНЫЕ СЕЧЕНИЯ И АМПЛИТУДЫ РАССЕЯНИЯ

§ 2. Определение эффективных сечений

Рассмотрим типичный эксперимент по рассеянию, когда монокинетический пучок частиц бомбардирует заданную мишень. Пусть — величина первоначального потока, т. е. число

частиц пучка, пересекающих в единицу времени единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению пучка и неподвижной относительно мишени. Если Р — число частиц в единице объема падающего пучка, скорость частиц пучка по отношению к мишени, то

В обычных условиях опыта Р столь мало, что можно пренебречь взаимодействием частиц в первоначальном пучке и считать, что столкновения отдельных частиц с мишенью происходят независимо друг от друга. Счетчики измеряют число частиц, рассеиваемых в единицу времени в телесном угле в направлении . Это число прямо пропорционально потоку частиц

Величина имеющая размерность площади, является параметром, характеризующим столкновение частицы, обладающей скоростью с мишенью: это эффективное сечение рассеяния частицы мишенью в направлении

В большинстве случаев мишень состоит из большого числа N атомных или ядерных рассеивателей, причем расстояния между этими атомами или ядрами атомов достаточно велики по сравнению с длиной волны падающих частиц, так что можно пренебречь всеми явлениями интерференции между волнами, рассеянными различными центрами; каждый центр рассеяния действует независимо от других. Если, кроме того, мишень выбирается достаточно тонкой, чтобы можно было пренебречь многократным рассеянием, то оказывается прямо пропорциональным N

Площадь называется эффективным сечением рассеяния частицы на рассеивающем центре в направлении или, короче, дифференциальным эффективным сечением рассеяния.

Полное число частиц, рассеиваемых в единицу времени, получается интегрированием по углам. Оно равно

— полное эффективное сечение рассеяния.

В ядерной физике центры рассеяния имеют линейные размеры порядка см, эффективные сечения обычно

измеряются в барнах или миллибарнах:

Во всех этих рассуждениях мы молчаливо предполагали, что рассеяние происходит в результате упругих столкновений, т. е. столкновений, при которых квантовое состояние рассеивателя не изменяется и не происходит передачи энергии внутренним степеням свободы рассеивателя. Пока мы ограничимся только упругим рассеянием. Кроме того, мы не будем рассматривать рассеивающий центр (атом или ядро атома) во всей его сложности, а будем описывать его статическим потенциалом, зависящим от радиуса-вектора частицы.