Раздел II. МЕТОД ВКБ

§ 6. Основная идея метода

Как и всякий квазиклассический метод, метод ВКБ основан на разложении всех величин по степеням постоянной и пренебрежении членами более высокого порядка. Таким образом,

уравнение Шредингера заменяется (по крайней мере, в некоторых областях пространства) своим классическим пределом. Однако область применимости метода ВКБ шире, чем область применимости классического приближения как такового, ибо указанное разложение может проводиться и в тех областях пространства, где классическое приближение не имеет смысла (области , куда доступ классическим частицам запрещен). Для того чтобы включить в рассмотрение и эти области, следует несколько изменить определения функций Л и 5 из § 4, полагая

Потребуем, чтобы были четными функциями , что однозначно определяет Уравнения (17) — (18) и остаются в силе, но величины более не являются обязательно вещественными. Приближение ВКБ состоит в разложении по степеням и пренебрежении в уравнении Шредингера членами порядка и выше.