Главная > ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СОЛИТОНОВ(В. Ю. Новокшенов)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Обратные задачи рассеяния обычно встречаются в ситуациях, когда невозможны непосредственные измерения. Типичный пример — исследование состояния стенок артерий с помощью ультразвука. Ослабленный участок стенки артерии, скажем аневризму, можно определить с помощью спектрального анализа ультразвуковых колебаний.

Другим типичным примером такой обратной задачи является анализ сейсмических данных. Он позволяет не только следить за активностью землетрясений в земной коре, но и является мощным инструментом в геофизических исследованиях детальной структуры земной мантии и ядра. Из анализа сейсмических волн, отраженных и преломленных слоями пород, через которые они проходят, может быть получена информация о плотности и других свойствах этих пород. Это пример обратной задачи рассеяния: зная приходящие и уходящие волны из известного источника, определить природу неизвестного рассеивателя волн.

В медицине, химии, физике и технике часто требуется получить детальную информацию о строении макромолекул, скажем, для молекул ДНК или для нового вида искусственного волокна. Наиболее распространен метод рентгеноструктурного анализа. По фотографии в рентгеновских лучах можно определить природу молекул, рассеивающих эти лучи. Теоретически эта обратная задача сводится к определению преобразования Фурье для полученного распределения плотности изображения в рентгеновских лучах.

В этом разделе будет показано, как при помощи некоторой математической обратной задачи можно точно решить солитонные уравнения. При этом, в отличие от прямых методов получения некоторых явных решений, изложенных в предыдущих лекциях, метод обратной задачи рассеяния (МОЗР) позволяет анализировать общие решения, например, решение задачи Коши с достаточно произвольными начальными условиями.

1
Оглавление
email@scask.ru