ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СОЛИТОНОВ(В. Ю. Новокшенов)
ОглавлениеПредисловиеЛекция 1 1. Открытие «большой уединенной волны» Дж. С. Расселлом Лекция 2 1. Задача Ферми-Паста-Улама Лекция 3 1. Солитоны как квазичастицы 2. Прямые методы интегрирования солитонных уравнений. Метод Хироты Лекция 4 Лекция 5 1. Преобразование Беклунда Лекция 6 1. Метод обратной задачи рассеяния 1.1. Преобразование Фурье 1.2. Пара Лакса для уравнения КдФ Лекция 7 1. Прямая задача рассеяния 2. Свойства данных рассеяния Лекция 8 1. Свойства данных рассеяния (продолжение) 2. Коэффициент отражения и интегральная формула Коши Лекция 9 1. Уравнение Гельфанда-Левитана-Марченко 2. Формула обращения Лекция 10 1. Дискретный спектр уравнения Шредингера 1.1. Свойства дискретного спектра Лекция 11 1. Дискретный спектр в обратной задаче рассеяния Лекция 12 1. Законы сохранения Лекция 13 1. Уравнение синус-Гордон. Три модели 1.1. Модель Скирма в теории поля 1.2. Поверхности постоянной кривизны Лекция 14 1. Три модели SG (продолжение) Эффект самоиндуцированной прозрачности Лекция 15 1. Уравнение синус-Гордон. Метод обратной задачи Преобразование Беклунда и солитоны Лекция 16 1. Уравнение синус-Гордон. Взаимодействия солитонов 1.1. Двухсолитонное решение 1.2. Связанные состояния 1.3. Взаимодействия солитонов |
