Мощность в цепи переменного тока.

Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна:

Поскольку среднее значение функции за период равно , среднее значение мощности Р, выделяющейся в активном сопротивлении R при прохождении переменного тока, изменяющегося со временем по гармоническому закону с амплитудой равно:

В электрической цепи переменного тока, содержащей, кроме активного сопротивления индуктивное сопротивление и емкостное сопротивление , амплитуда колебаний силы тока связана с амплитудой колебаний полного напряжения в цепи законом Ома для цепи переменного тока:

Поэтому среднюю мощность тока можно выразить через амплитудные значения силы тока и полного напряжения в цепи

Поскольку выполняется равенство среднюю мощность, выделяющуюся в цепи переменного тока, можно выразить так:

где — сдвиг фазы между колебаниями силы тока и напряжения.

Реальные конденсаторы и катушки обладают активным сопротивлением. Потери энергии в них обусловлены отличием от нуля электрического сопротивления обмотки катушки, токами Фуко в сердечнике и работой по его перемагничиванию, а также нагреванием диэлектрика конденсатора в переменном электрическом поле. Обычно для учета активных потерь в катушке или конденсаторе в цепи переменного тока каждый из этих элементов представляют состоящим из двух последовательно соединенных элементов — чисто реактивного и чисто активного. Для действующих значений силы тока и напряжения выражение для вычисления средней мощности, выделяющейся в цепи переменного тока, приобретает вид:

или

Средняя мощность Р, выделяющаяся в цепи переменного тока, равна произведению действующих значений силы тока и напряжения умноженному на где — сдвиг фазы между колебаниями силы тока и напряжения в цепи.

1. Почему принимается, что колебания силы тока во всех элементах электрической цепи, соединенной последовательно, совпадают по фазе?

2. Каков сдвиг фазы колебаний напряжения на конденсаторе и катушке относительно фазы колебаний силы тока в цепи переменного тока?

3. Как строится векторная диаграмма для электрической цепи, составленной последовательно из активного сопротивления, катушки и конденсатора?

4. Какова связь амплитуды колебаний силы тока с амплитудой колебаний полного напряжения в электрической цепи, включенной последовательно?

5. Что называют полным сопротивлением электрической цепи перемеииого тока?

6. Как зависит средняя мощность переменного тока от параметров электрической цепи и сдвига фаз колебаний силы тока и напряжения?