§ 18. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

5. Получение оптических изображений с помощью отверстия в непрозрачном экране

Оборудование: лист станиоля, игла, лист миллиметровой бумаги.

Указание. Проколите острием иглы в листе станиоля или бумаги отверстие. Поместив лист с отверстием между настольной лампой и белым листом бумаги, пронаблюдайте полученные изображения нити лампы. Объясните наблюдаемое явление.

Приблизив лист станиоля на 1—2 см к одному глазу, посмотрите через отверстие на текст, напечатанный мелким шрифтом, или на лист миллиметровой бумаги с расстояния в 2—3 сантиметра.

Объясните, каким образом отверстие малых размеров дает возможность наблюдать увеличенные изображения предметов.

Сделайте поясняющий чертеж.

6. Оценка длины световой волны по наблюдению дифракции от щели

Оборудование: штангенциркуль, лампа накаливания с прямой нитью, белый экран и рулетка измерительная.

Указание. Оценку длины световой волны можно произвести на основании наблюдения дифракции света от щели. Условие наблюдения первого дифракционного максимума от щели имеет

где а — ширина щели; — угол дифракционного отклонения света от направления первичного луча; — длина световой волны. Следовательно, для определения длины световой волны в опыте по наблюдению дифракции необходимо измерить ширину щели и угол, под которым наблюдается первый максимум.

Щель для наблюдения дифракции следует выбрать шириной 0,05-0,1 мм. Точность определения ширины зазора между ножками штангенциркуля можно несколько повысить, если воспользоваться следующим приемом. Взяв 20 листов бумаги, измеряют с помощью штангенциркуля их общую толщину. Разделив общую толщину на 20, находят толщину одного листа бумаги. Сжав плотно один лист бумаги ножками штангенциркуля, устанавливают между ними зазор шириной а, равной толщине одного листа бумаги. Зафиксировав подвижную ножку штангенциркуля, вынимают осторожно лист бумаги.

Рис. 89

Затем на демонстрационном столе устанавливают лампу с прямой нитью накала и небольшой экран из белой бумаги шириной около 10 см таким образом, чтобы нить лампы находилась против середины экрана. При рассматривании нити через щель между ножками штангенциркуля, расположенную параллельно нити, наблюдают на экране дифракционные полосы. Изменяя расстояние от места наблюдения до лампы, можно добиться получения такой картины дифракции, при которой, например, первая дифракционная полоса красного цвета проецировалась бы на край экрана за лампой (рис. 89). Измерив расстояние от места наблюдения до края экрана и расстояние от середины до края экрана и зная ширину а щели, можно вычислить длину световой волны:

7. Определение разрешающей способности глаза

Оборудование: игла, лист миллиметровой бумаги, лист белой бумаги, рулетка измерительная.

Указание. Разрешающая способность глаза как оптической системы зависит от диаметра зрачка. Если перед глазом расположен непрозрачный экран с отверстием, диаметр которого меньше диаметра зрачка, то разрешающая способность глаза уменьшается вследствие дифракции света на отверстии.

Для проведения исследования необходимо подготовить объект наблюдения и ряд отверстий различного диаметра в непрозрачном экране. Для наблюдения можно использовать лист бумаги с двумя черными точками на расстоянии 1 мм одна от другой. В качестве экрана можно использовать полосу миллиметровой бумаги, в которой иглой прокалываются отверстия диаметром 0,3, 0,5, 1,0, 1,5 и 2,0 мм.

Выполнять измерения удобно вдвоем. Один из экспериментаторов наблюдает через отверстие в экране черные точки,

а второй измеряет максимальное расстояние от глаза наблюдателя до этого листа, при котором через данное отверстие две точки еще видны раздельно.

Возможный вариант выполнения работы

1. Установите перед правым глазом экран из миллиметровой бумаги и наблюдайте через отверстие диаметром 0,3 мм в экране две точки на листе белой бумаги, находящиеся на расстоянии 1 мм. Постепенно удаляясь от листа бумаги, определите максимальное расстояние, на котором две точки еще не сливаются в одну, а видны раздельно.

2. Такие же наблюдения выполните с отверстиями диаметром

0,5, 1,0, 1,5 и 2,0 мм. Результаты измерений занесите в таблицу.

3. Принимая расстояние между точками, равное 1 мм, за длину дуги окружности, а расстояние от глаза до листа бумаги — за радиус окружности, вычислите минимальное угловое расстояние между точками при наблюдении через отверстия с диаметром 0,3, 0,5, 1,0, 1,5 и 2,0 мм по формуле

Постройте график зависимости разрешающей способности глаза от диаметра отверстия в экране.

4. Установив значение угла, которое практически не уменьшается при дальнейшем увеличении диаметра отверстия в экране перед глазом, оцените линейные размеры светочувствительных элементов сетчатки глаза — колбочек. В расчетах можно принять, что расстояние от роговицы до сетчатки глаза равно 18 мм, и считать, что два точечных источника света регистрируются глазом как раздельные, если расстояние между их изображениями на сетчатке превышает удвоенный диаметр колбочки.

Наблюдения и расчеты выполните отдельно для правого и левого глаза.

8. Определение параметров линзы

Оборудование: симметричная двояковыпуклая линза, плоское зеркало, сосуд с водой, карандаш, штатив для фронтальных работ.

Указание. Определение фокусного расстояния собирающей линзы не представляет затруднений, если есть яркий и достаточно удаленный источник света. В этом случае фокусное расстояние может быть найдено путем измерения расстояния от линзы до действительного изображения удаленного источника на экране. Если же нет яркого удаленного источника света и экрана, то фокусное расстояние линзы можно определить по

Рис. 90

измеренным расстояниям до предмета и до действительного изображения.

Для точного йпределения положения действительного изображения в пространстве можно использовать метод параллакса с применением плоского зеркала. Положите на стол плоское зеркало, на него линзу. Закрепите в штативе остро отточенный карандаш.

Изменяя расстояние от карандаша до линзы, найдите такое положение карандаша, при котором он и его изображение не будут смещаться друг относительно друга при изменениях положения глаза наблюдателя (рис. 90).

В этом случае Так как свет проходит через линзу дважды, оптическая сила системы линза — зеркало оказывается в два раза больше оптической силы линзы

а фокусное расстояние системы в два раза меньше фокусного расстояния линзы:

Поэтому фокусное расстояние линзы определяется из выражения:

Показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза, можно определить из формулы:

Так как линза симметричная и двояковыпуклая, то а следовательно,

откуда

Для определения радиуса кривизны поверхности линзы можно налить на зеркало немного воды в место контакта его с линзой.

Рис. 91

В этом случае получается оптическая система, состоящая из стеклянной двояковыпуклой линзы, водяной плосковыпуклой линзы и зеркала (рис. 91). Используем аналогичную методику для определения фокусного расстояния этой оптической системы, добиваясь равенства и Оптическая сила этой системы равна: где — оптическая сила стеклянной линзы, — оптическая сила водяной линзы.

Фокусное расстояние водяной линзы можно найти из уравнения:

С другой стороны,

Так как получим:

Из выражений (1), (2) и (3) получаем:

Фокусное расстояние системы линз определяется методом, использованным в первой части работы.