§ 2. ПОНЯТИЕ О ГАРМОНИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Негармонические колебания.
При теоретическом рассмотрении колебаний наибольшее внимание уделяется гармоническим колебаниям. Однако ни один реальный физический процесс не происходит в действительности в точности по гармоническому закону.
Ни один колебательный процесс в природе или технике не продолжается бесконечно долго, а имеет начало и конец во времени. А колебательный процесс, ограниченный во времени, не является гармоническим. Шарик, подвешенный на нити, и груз, подвешенный на пружине, совершают колебания, которые лишь близки к гармоническим. Сопротивление воздуха, необратимые потери энергии на нагревание нити и пружины при их деформации приводят к тому, что амплитуда колебаний уменьшается и колебания становятся негармоническими.
Встречаются в природе колебательные процессы, протекающие весьма длительное время. Примером колебаний такого рода могут служить периодические изменения напряжения между различными участками человеческого тела, возникающие в результате работы сердца. График зависимости от времени «вырабатываемого» сердечной мышцей напряжения, называют электрокардиограммой. Изучение формы электрокардиограммы очень часто помогает врачу определить характер сердечного заболевания. Электрокардиограмма человека очень мало похожа на синусоиду, т. е. колебания биотоков являются негармоническими (рис. 4).
Другой пример негармонических колебаний, происходящих в природе, — колебания уровня воды в открытых морях и океанах. Колебания уровня воды во многих морских портах настолько значительны, что точное предсказание отливов и приливов оказывается важной практической задачей: глубина осадки современных морских судов велика, и многие морские порты могут принимать их лишь в часы прилива.
Рис. 4
Рис. 5
Хотя причины возникновения приливов были выяснены еще Ньютоном, теоретический расчет уровня прилива на любой день и час путем применения закона всемирного тяготения к системе «Земля — Луна — Солнце» оказывается слишком сложной задачей и сегодня. Зависимость высоты прилива от времени оказывается очень сложной (рис. 5), и выразить ее какой-то одной формулой довольно трудно. Обычно задачу предвычисления приливов и отливов и ряд других задач по исследованию периодических негармонических процессов решают применением гармонического анализа.
