§ 11. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА

Особого рассмотрения требуют явления, наблюдающиеся при движении источника колебаний и наблюдателя относительно среды, в которой распространяются волны. Рассмотрим случай движения источника колебаний со скоростью меньшей скорости распространения волн в среде и: (рис. 42).

Точки показывают положение источника колебаний через интервалы времени, равные периоду колебаний Т. В тот момент, когда источник находится в точке фронты

Рис. 42 (см. скан)

Рис. 43

Рис. 44

волн, испущенных источником в точках будут сферическими с радиусами .

На рисунке 42 видно, что фронт каждой последующей волны находится внутри фронта предыдущей. В этом случае длина излученных волн, равная расстоянию между фронтами волн, различна в разных направлениях и отличается от длины волны неподвижного источника: . Длина волны излученной источником по направлению его движения, меньше длины волны Ко на величину (рис. 43).

Длина волны излученной в направлении, противоположном движению источника, больше на величину (рис. 44). Тогда:

где — частота излучения.

Неподвижные приемники, регистрирующие эти волны в точках А и В, будут регистрировать волны с частотами и , отличными от

Например, при приближении источника звуковых колебаний тон звука повышается. Это легко заметить, слушая звук сирены приближающегося поезда. При удалении источника звука высота тона понижается.

Изменение частоты волн наблюдается и при движении приемника относительно неподвижного источника звуковых волн. В этом случае длина волны в среде остается неизменной:

но скорость распространения волны относительно приемника изменяется.

В случае приближения приемника к источнику колебания со скоростью скорость волны будет равна: в случае удаления приемника со скоростью скорость волны равна:

Частота колебаний, регистрируемая приемником, равна соответственно:

Сравнивая выражения (11.1) и (11.2), приходим к выводу: и движение источника, и движение приемника приводят к изменению частоты, но эти изменения различны.

Например, при приближении источника волн к неподвижному приемнику со скоростью из выражения (11.1) получаем:

При приближении с этой же скоростью приемника к неподвижному источнику из выражения (11.2) следует:

Полученный результат не противоречит принципу относительности, так как здесь важно не относительное движение приемника и источника, а их движение относительно упругой среды, в которой распространяется волна и с которой связана система отсчета.

Явление изменения частоты регистрируемых волн при движении источника и приемника волн называют эффектом Доплера. Этот эффект назван в честь австрийского физика К. Доплера, который впервые в 1842 г. теоретически обосновал это явление в акустике и оптике.

Эффект Доплера, наблюдающийся при движении источника колебаний и приемника вдоль соединяющей их прямой, называют продольным эффектом.

Если источник колебаний и приемник движутся навстречу друг другу со скоростями и относительно среды, то приемником регистрируют волны с частотой:

Рис. 45

В общем случае, когда приемник и источник звуковых волн движутся относительно среды с произвольно направленными скоростями (рис. 45), формула, описывающая эффект Доплера, имеет вид:

Из этой формулы видно, что при условии частоты колебаний равны , т. е. поперечного эффекта Доплера для звуковых волн не наблюдается.

Эффект Доплера для электромагнитных волн имеет место, но формула для вычисления частоты одинакова как для случая движения источника колебаний, так и приемника электромагнитных волн, так как воспринимаемая приемником частота электромагнитной волны зависит только от относительной скорости V источника и приемника. Это связано с тем, что электромагнитное поле в отличие от упругой среды не может служить системой отсчета, так как скорость электромагнитных волн в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета.

Точную формулу для расчета изменения частоты при относительном движении источника электромагнитных волн и приемника можно получить только на основе специальной теории относительности. В случае сближения источника и приемника со скоростью V регистрируемая частота равна:

в случае их взаимного удаления со скоростью V:

Для общего случая движения источника и приемника воли формула эффекта Доплера имеет вид:

Из этой формулы следует, что для электромагнитных волн существует и поперечный эффект Доплера. При частота равна:

При малых значениях величины поперечный эффект Доплера значительно слабее продольного. Его экспериментальное обнаружение явилось одним из важнейших доказательств правильности основных законов специальной теории относительности.

Эффект Доплера находит широкое практическое применение. С его помощью можно измерить скорость движения источника излучения или рассеивающих волны объектов. Так, в астрофизике с помощью эффекта Доплера определяют скорости движения звезд, а также скорости вращения небесных тел по смещению спектральных линий. Впервые понятие о доплеровском смещении спектральных линий было в 1848 г. введено французским физиком А. Физо, а обнаружено в спектрах ряда звезд в 1868 г. Путем измерения доплеровского смещения спектральной линии элемента (например, водорода) в спектре Солнца с противоположных краев его диска можно определить период вращения Солнца вокруг своей оси. Измерение доплеровского смещения спектральных линий в спектрах излучения далеких галактик привело в выводу о расширении Вселенной.

Доплеровское уширение линий излучения атомов и ионов, связанное с их движением, дает возможность измерить температуру. В радио- и гидролокации эффект Доплера используют для измерения скоростей движущихся объектов.

1. В чем заключается эффект Доплера?

2. Как изменяется частота звуковой волиы при приближении источника волн к приемнику?

3. Как изменяется частота звуковой волиы при удалении приемника от источника воли?

4. Изменяется ли длина волны при движении источника волн относительно неподвижного приемника?

5. Изменяется ли длина волны при движении приемника относительно неподвижного источника?

6. Одинаково ли изменение частоты звуковой волны при движении с одинаковой скоростью источника звука к неподвижному приемнику или приемника к неподвижному источнику?

7. Одинаково ли изменение частоты электромагнитной волны при движении с одинаковой относительной скоростью источника электромагнитных волн к приемнику или приемника к источнику?

8. Наблюдается ли поперечный эффект Доплера для звуковых и электромагнитных воли?