§ 12. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

Волны на воде, звуковые волны в воздухе являются примерами волн, распространяющихся в веществе. Процесс распространения волн в веществе обусловлен взаимодействием между частицами вещества. Совершенно иным является процесс распространения электромагнитных волн.

Впервые гипотезу о существовании электромагнитных волн и возможности распространения этих волн в вакууме высказал в 1865 г. английский физик Дж. К. Максвелл. Экспериментально электромагнитные волны были открыты в немецким физиком Г. Герцем.

Максвелл развил теорию электромагнетизма на основе обобщения представлений Фарадея об электрических и магнитных полях. Согласно этим представлениям, каждый электрический заряд является источником силовых линий и пространство вокруг заряда даже в отсутствии атомов вещества не является совершенно пустым: в нем существует непрерывное электрическое поле. Взаимодействие заряженных тел Л и В осуществляется через их электрические поля: на заряженное тело А действует электрическое поле тела В, а на заряженное тело В — электрическое поле тела А. Столь же реальными, как электрические силовые линии, Фарадей считал силовые линии магнитного поля.

Многим современникам Фарадея его гипотеза о существовании электрических и магнитных полей как физических реальностей казалась надуманной и ненужной, так как все известные в то время электрические и магнитные явления получали полное качественное и количественное описание в рамках теории дальнодействия. Согласно теории дальнодействия, электрические заряды действуют непосредственно друг на друга на любом расстоянии; это действие распространяется на любое расстояние мгновенно, т. е. с бесконечно большой скоростью.

Теория, основанная на представлениях о существовании непрерывных в пространстве электрических и магнитных полей и конечной скорости передачи изменений в этих полях от одной точки пространства к другой, получила название теории близко-действия.

Как установлено экспериментально, электромагнитные волны возникают при движении электрических зарядов с ускорением. Возникновение электромагнитных волн можно объяснить,

используя представления Фарадея о силовых линиях электрического поля, связанного с электрическим зарядом.

Пусть точечный электрический заряд движется по прямой сначала с постоянной скоростью (рис. 46), а затем в течение времени замедленно до остановки в точке О.

Выясним, какой вид имеет картина силовых линий электрического поля спустя время после остановки заряда в точке О, если изменения в электрическом поле распространяются со скоростью с.

Так как с момента начала торможения заряда прошло время то возмущение электрического поля распространилось на расстояние:

За пределами сферы радиусом поле должно иметь такой вид, какой оно имело бы, если бы заряд продолжал двигаться равномерно со скоростью и. Но если заряд действительно двигался после точки О со скоростью он к моменту находился бы в точке на расстоянии от точки О. Следовательно, силовые линии электрического поля за пределами сферы радиусом являются прямыми, проходящими через точку Но на самом деле в течение времени заряд неподвижен и находится в точке О. За время электрическое поле неподвижного заряда устанавливается в пределах сферы радиусом:

Чтобы установить, какие изменения происходят в электрическом поле при движении заряда с ускорением в течение времени найдем за пределами сферы радиусом продолжение каждой силовой линии электрического поля, выходящей из сферы радиусом и соединим их.

Рисунок 46 показывает, что на всех силовых линиях, кроме линий, совпадающих по направлению с вектором скорости движения заряда, образуется изгиб.

Таким образом, воспользовавшись представлениями Фарадея о силовых линиях электрического поля, мы получили, что торможение электрического заряда, двигавшегося со скоростью приводит к возникновению изгиба на силовых линиях и перемещению этого изгиба вдоль силовых линий со скоростью с.

Изгиб силовой линии (линии напряженности) электрического поля свидетельствует о том, что при ускоренном движении электрического заряда возникает составляющая вектора напряженности электрического поля, направленная перпендикулярно прямой, соединяющей данную точку поля с электрическим зарядом. Найдем значение этой составляющей вектора напряженности на расстоянии от заряда в направлении под углом к вектору скорости движения заряда. Приближенный вывод, приводимый

Рис. 46

Рис. 47

далее, основан на использовании того факта, что составляющая (кулоновская) вектора напряженности электрического поля, направленная вдоль прямой О А (рис. 47), соединяющей заряд с данной точкой поля А, остается неизменной при ускоренном движении заряда и равной:

Этот факт можно доказать, используя теорему Гаусса.

Как видно из рисунка 47,

где

Так как отрезок , то

Подставляя в выражение (12.4) выражения (12.3), (12.5) и (12.2), получим:

Если движение заряда в течение времени было равноускоренным, то модуль а его ускорения равен:

Подставляя выражение (12.7) в выражение (12.6), получим:

Таким образом, при движении электрического заряда с ускорением а в произвольной точке А пространства возникает нормальная составляющая вектора напряженности Е электрического поля, модуль которой прямо пропорционален модулю а ускорения заряда, обратно пропорционален первой степени расстояния от заряда и зависит от угла между прямой соединяющей заряд с данной точкой А и вектором ускорения а.