Объяснение свойства прямолинейности распространения света.

Как мы видели, с помощью метода зон Френеля удается объяснить результаты опытов по пропусканию света через отверстия малых размеров, сравнимых с размерами зоны Френеля. Но можно ли объяснить с помощью метода зон Френеля световые явления, наблюдаемые в большинстве случаев, когда размеры отверстий, через которые проходит свет, значительно превышают размеры зоны Френеля?

Важнейшим свойством света, обнаруживаемым в этих условиях, является прямолинейность его распространения. Оно сводится к двум фактам: 1) освещенность в точке против центра отверстия большого размера не зависит от размеров отверстия; 2) освещенность в области геометрической тени равна нулю.

Первый из них с помощью метода зон Френеля объясняется так. Если в отверстии укладывается большое число зон Френеля, то для нахождения суммарного их действия в точке О нужно учитывать не только существование разности хода от двух соседних зон, но еще и плавное убывание амплитуды колебаний, возбуждаемых зонами, все более далекими от центральной зоны. Будем считать, что действие второй зоны в точке О полностью компенсируется действием прилегающих к ней половин первой и третьей зон, а действие четвертой зоны компенсируется действием прилегающих к ней половин третьей и пятой зон и т. д. Продолжая рассуждать таким образом, мы придем к выводу, что освещенность в точке О, создаваемая в результате сложения действия от всех вторичных источников, расположенных на зонах Френеля, укладывающихся в отверстии, равна освещенности, создаваемой совместным действием внутренней половины первой зоны и наружной половины последней. Если отверстие в экране велико, то угол а между нормалью к волновому фронту у края отверстия и направлением

Рис. 50

на точку О велик (рис. 50). При больших значениях угла а амплитуда колебаний, создаваемых действием последней зоны, становится настолько малой, что влиянием половины последней зоны на освещенность в точке О по сравнению с влиянием половины первой зоны можно пренебречь. Более точные расчеты показывают, что действие всей волны равно половине действия центральной зоны. Результат получается таким, будто свет из одной точки в другую распространяется прямолинейно внутри цилиндра, диаметр которого меньше диаметра первой зоны.

Расчет сложения колебаний от всех зон в точках, где освещенность равна нулю, показывает, что амплитуда результирующих колебаний в этих точках равна нулю. Темнота в этих точках есть результат интерференции колебаний от всех зон.