Зрительная труба и телескоп.
Для рассматривания удаленных предметов используют телескоп. Простейший тип телескопа получил название трубы Кеплера.
В трубе Кеплера (рис. 61) объектив и окуляр являются собирающими линзами, расположенными на расстоянии, равном сумме фокусных расстояний объектива и окуляра. Изображение предмета в фокальной плоскости объектива находится одновременно и в фокальной плоскости окуляра. Поэтому после окуляра лучи идут параллельным пучком и рассматриваются ненапряженным глазом (без его аккомодации). Увеличение такой трубы равно:
где а — размер действительного изображения в фокальной плоскости.
Для получения большого увеличения используют длиннофокусный объектив и короткофокусный окуляр.
Трубу Кеплера используют в астрономии, где она получила название телескопа-рефрактора. Ее используют и для наземных наблюдений, например в биноклях.
Высококачественные линзы больших размеров изготовить не удается, трудно обеспечить для них и сохранение формы при изменениях положения объектива в поле силы тяжести, поэтому в телескопах-рефракторах наибольший диаметр объектива около 1 м. Значительно больших значений увеличения
Рис. 61
светового потока от удаленных объектов удается получить с помощью зеркальных телескопов, в которых используют сферические зеркала высокого качества и больших диаметров. Такие телескопы называют рефлекторами. В СССР вблизи станицы Зеленчукской (Северный Кавказ) построен самый крупный в мире телескоп БТА с диаметром зеркала 6 м.
Зеркала совсем не обладают хроматической аберрацией, так как лучи всех длин волн отражаются одинаково. Если зеркало имеет форму параболоида вращения, то оно не имеет и сферической аберрации. Это можно строго доказать на основе использования принципа Ферма.
Пусть пучок параллельных лучей, выходящих из одной бесконечно удаленной точки, падает на зеркальную поверхность, фокусирующую все лучи в одной точке F (рис. 62). Рассмотрим два параллельных луча: центральный, идущий вдоль оси Оу, и произвольный, падающий на зеркало в точке А с координатами ху.
На основании принципа Ферма запишем:
Так как
по теореме Пифагора
где F — фокусное расстояние зеркала.
Рис. 62
Тогда:
Мы получили уравнение параболы. Следовательно, если сделать зеркало с параболической поверхностью, то все параллельные лучи соберутся в одной точке.
1. При каком условии применимы законы геометрической оптики?
2. Сформулируйте принцип Ферма.
3. Как объясняются законы отражения и преломления света на основе применения принципа Ферма?
4. Запишите формулу тонкой линзы.
5. Что такое аберрация линзы?
6. Как получается увеличенное изображение предмета с помощью оптического микроскопа?
7. В чем преимущества телескопа-рефлектора перед телескопом-рефрактором?
