Принцип Ферма.
Распространение света описывается законами геометрической оптики, когда дифракционными явлениями можно пренебречь. Эти законы могут быть получены в
Рис. 52
качестве следствий общего принципа, сформулированного в 1660 г. французским ученым П. Ферма. В наиболее простой форме принцип Ферма сводится к утверждению: между двумя точками свет распространяется по такой линии, по которой время его прохождения минимально.
В среде с показателем преломления 
время распространения света на том же пути увеличивается в 
раз по сравнению со временем распространения в вакууме. Произведение пройденного светом расстояния 
на показатель преломления 
называют оптической длиной пути 
Время прохождения светом расстояния 
пропорционально оптической длине пути 
поэтому принцип Ферма утверждает: свет распространяется из одной точки в другую по линии с наименьшей оптической длиной пути.
В более общей и точной формулировке принцип Ферма утверждает: свет идет из одной точки в другую по линии, вдоль которой время его распространения экстремально или одинаково со временем распространения вдоль всех других линий, соединяющих эти точки.
Несмотря на трудность восприятия принципа Ферма с точки зрения «здравого смысла» (как луч света «узнает» заранее, какая из всех дорог будет кратчайшей? как вообще он может выбирать себе путь?), плодотворность его применения в геометрической оптике доказана, и его успешно используют при решении многих практических задач.
Покажем, что, используя один лишь принцип Ферма и предположение о постоянстве скорости света в однородной среде, основные законы геометрической оптики можно получить как следствия.
Закон прямолинейного распространения света.
Если скорость света в однородной среде одинакова в любой точке и при любом направлении его распространения, то свет затратит минимальное время на прохождение из одной точки в другую по кратчайшему пути. Кратчайшей линией, соединяющей две точки пространства, является прямая; следовательно, согласно принципу Ферма, свет в однородной среде должен распространяться по прямой.
