§ 8. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

1. Изучение механических колебаний

Оборудование: манометр открытый демонстрационный, резиновая груша.

Задание. Рассчитайте период колебаний столба воды в -образной трубке. Проверьте результаты расчетов экспериментально.

Указание. Если под действием некоторого избыточного давления вода в одном колене трубки поднялась, а в другом опустилась на высоту (рис. 30), то после устранения избыточного давления вода в трубке начнет совершать колебательное движение.

На всю массу воды действует сила, проекция которой на вертикальную ось равна:

где — плотность воды, — ускорение свободного падения, S — площадь поперечного сечения трубки. Знак минус показывает, что вектор силы направлен против смещения.

Рис. 30

Запишем закон Ньютона в проекциях на ось Ох:

или

Если пренебречь трением воды о стенки трубки и считать колебания гармоническими, можно найти циклическую частоту колебаний:

или

Обозначив через суммарную длину столбов жидкости в коленах трубки, получим выражение для массы воды:

Подставляя выражение (4) в уравнение (3), получим для циклической частоты:

и для периода колебаний:

Возможный вариант выполнения работы

Сожмите резиновую грушу и создайте действием избыточного давления некоторую разность уровней в U-образной трубке. Затем быстро уберите грушу и одновременно запустите секундомер. Сосчитайте число колебаний N за время в течение которого они совершались. Вычислите период колебаний:

Проделайте несколько опытов и результаты их занесите в таблицу. Найдите среднее значение периода колебаний

Сравните полученный результат с расчетным значением периода колебаний для данной длины столба жидкости. Сделайте вывод: находится ли различие в пределах погрешности измерений; если нет, то укажите причины этих расхождений.

Дополнительное задание

1. Проверьте, зависит ли период колебаний от начального смещения столба жидкости от положения равновесия.

2. Измените количество жидкости в коленах трубки, рассчитайте период колебаний и сравните полученное значение с экспериментальным.

Контрольные вопросы

1. Как изменится период колебаний, если высоту заполнения трубки удвоить?

2. Изменится ли период колебаний, если трубку вместо воды заполнить ртутью до прежнего уровня?

3. Изменится ли период колебаний, если увеличить сечение трубки, оставив уровень жидкости прежним?