4. Исследование электрических схем с R-, L- и С-элементами и определение параметров этих элементов

Оборудование: авометр, генератор звуковой частоты, «черный ящик», источник электропитания для практикума.

Указание. Исследование «черного ящика» в простейших случаях можно выполнить путем измерения сопротивления и снятия вольт-амперной характеристики. При этом следует помнить, что схема может содержать полупроводниковый прибор, электрическое сопротивление которого зависит от полярности приложенного напряжения. Если при изменении подключения выводов омметра на противоположное показания изменяются, то в схеме содержится полупроводниковый прибор с -переходом (диод, транзистор). Сопротивление -перехода в прямом направлении обычно порядка 10 Ом, а в обратном — порядка 1 МОм.

Рис. 31

Если диод включен последовательно с резистором, электрическое сопротивление которого равно R, то измеренное значение сопротивления будет примерно равно R при одном варианте подключения выводов омметра и около 1 МОм — при другом варианте.

В случае же, когда диод включен параллельно резистору, электрическое сопротивление схемы будет примерно равно электрическому сопротивлению R резлстора при одном способе подключения омметра и близко к нулю — при другом.

Если электрическое сопротивление не изменяется при изменении порядка подключения выводов омметра, то это значит, что полупроводникового прибора с -переходом в схеме нет. Разумеется, такой вывод справедлив лишь для очень простых схем.

Для более точного определения принципиальной схемы «черного ящика» после его испытаний с помощью омметра можно исследовать зависимость силы тока от напряжения между зажимами и построить вольт-амперные характеристики. Если между выводами «черного ящика» включен резистор, то его вольт-амперная характеристика для двух направлений приложенного напряжения имеет вид, представленный на рисунке 31, а; вольт-амперная характеристика диода представлена на рисунке 32, а.

На рисунках 32, б и 32, в представлены вольт-амперные характеристики «черного ящика» соответственно при параллельном и последовательном включении диода и резистора.

В первом случае для определения сопротивления резистора можно воспользоваться линейным участком вольт-амперной характеристики, на котором сопротивлением -перехода в прямом направлении допустимо пренебречь; во втором же случае сопротивление резистора определяется по линейному участку вольт-амперной характеристики, соответствующему включению -перехода в обратном направлении.

Если при снятии вольт-амперной характеристики неизвестного элемента цепи в «черном ящике» происходит существенное повышение его температуры за счет нагревания протекающим

Рис. 32

током, то вольт-амперная характеристика может оказаться нелинейной. Вольт-амперная характеристика нити электрической лампы накаливания имеет вид, представленный на рисунке 31, б. Но если в «черном ящике» находится полупроводниковый термистор, то уменьшение его сопротивления при нагревании приводит к зависимости силы тока от напряжения, представленной на рисунке 31, в.

Измерения на постоянном токе не позволяют отличить в «черном ящике» резистор от катушки, обнаружить конденсатор и определить его электроемкость.

Чтобы отличить резистор от катушки, можно исследовать зависимость силы тока от частоты приложенного напряжения. Электрическое сопротивление резистора в диапазоне частот от 20 Гц до 20 кГц должно оставаться практически неизменным. Следовательно, график зависимости силы тока от частоты при неизменном значении амплитуды переменного напряжения будет горизонтальной прямой.

Катушка с электрическим сопротивлением обмотки R и индуктивностью L может быть представлена как цепь из последовательно включенных резистора сопротивлением R и идеальной катушки индуктивностью L.

С увеличением частоты приложенного напряжения индуктивное сопротивление катушки растет прямо пропорционально частоте:

Рис. 33

График зависимости силы тока в катушке от частоты при постоянном значении амплитуды приложенного напряжения представлен на рисунке 33 при условии, что

Для определения индуктивности катушки можно воспользоваться результатами измерения напряжения и силы тока на такой частоте, при которой активное сопротивление R обмотки катушки пренебрежимо мало по сравнению с ее индуктивным сопротивлением Активное сопротивление R можно считать пренебрежимо малым по сравнению с индуктивным сопротивлением при достаточно большой частоте, когда сила тока в цепи во много раз меньше силы тока на частоте 20 Гц. Тогда:

Если электрическое сопротивление между выводами «черного ящика» настолько велико, что его значение не удается определить с помощью омметра, то можно предположить, что в цепь включен конденсатор. Наличие конденсатора в схеме «черного ящика» можно установить, подключив к его клеммам источник переменного тока и измеряя силу тока в цепи на различных частотах. Так как емкостное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте

то при постоянной амплитуде переменного напряжения сила тока через конденсатор должна линейно возрастать с увеличением частоты. Если в «черном ящике» заключен только конденсатор, то график зависимости силы тока от частоты имеет вид, представленный на рисунке 34. Зависимость силы тока от частоты при последовательном включении резистора и конденсатора представлена на рисунке 35, а; при параллельном включении резистора и конденсатора эта зависимость имеет вид, показанный на рисунке 35, б. Очевидно, что в первом случае сопротивлением резистора при определении электроемкости конденсатора можно

Рис. 34

Рис. 35

пренебречь на достаточно низкой частоте; на высоких же частотах может стать пренебрежимо малым сопротивление конденсатора. Во втором случае измерение электрического сопротивления резистора возможно с помощью омметра, а для определения электроемкости конденсатора можно найти значение его емкостного сопротивления в области высоких частот, где

Если в «черном ящике» находится электрическая цепь из последовательно соединенных катушки, конденсатора и резистора, то график зависимости силы тока от частоты при постоянном действующем значении переменного напряжения имеет вид, представленный на рисунке 10. Значение активного сопротивления в этой цепи можно определить, воспользовавшись тем фактом, что при наступлении резонанса , следовательно,

откуда

Электроемкость конденсатора можно определить, приняв, что на низких частотах полное сопротивление цепи приблизительно равно емкостному сопротивлению

Отсюда находим:

Индуктивность катушки L можно определить из условия резонанса

по экспериментально найденному значению резонансной частоты

При получении графика зависимости силы тока от частоты такого вида, какой представлен на рисунке 13, можно сделать заключение: в «черном ящике» включены параллельно резистор, конденсатор и катушка. Значения активного сопротивления, электроемкости и индуктивности можно в этом случае определить аналогичным способом.

Более сложные зависимости силы тока от частоты обнаруживаются при различных комбинациях параллельного и последовательного включения элементов цепей.