Дифракция от двух щелей.

Рассмотрим теперь дифракцию от двух щелей шириной а, разделенных непрозрачным промежутком шириной (рис. 70).

Пусть плоский фронт монохроматической волны достиг положения, совпадающего с плоскостью пары щелей. С помощью линзы соберем все параллельные группы дифракционных параллельных лучей на экране MN. Выберем на экране произвольную точку А, в которой собирается пучок параллельных лучей, идущих в некотором направлении, как показано на рисунке 70, и определим, от чего зависит получение максимума или минимума освещенности в этой точке.

Рис. 70

Пусть выбранное направление таково, что выполняется условие (15.8) получения минимума света от одной щели:

Так как в этом направлении каждая щель в отдельности на экране света не дает, значит, и при наличии двух щелей в этом направлении не будет наблюдаться света.

Условие (15.8) в применении к двум щелям называют условием прежних минимумов. Ясно, что оно справедливо для любого числа щелей, так как независимо от числа щелей минимумы наблюдаются в тех же местах на экране, что и в случае одной щели.

Теперь выберем такое направление, в котором каждая щель в отдельности дает на экране свет. Для случая двух щелей могут в зависимости от разности хода слагаемых колебаний представиться две возможности: 1) интерференция на экране света от обеих щелей приводит к усилению света; 2) происходит взаимное гашение. Назовем точки щелей, расположенных на расстоянии соответственными точками. Очевидно, что усиление света будет происходить тогда, когда разность хода от соответственных точек равна четному числу полуволн. Как видно из рисунка 70, эта разность хода определяется формулой:

При выполнении условия

свет от соответственных точек будет при интерференции в точке А давать максимум освещенности. Выражение (15.12) называют выражением для главных максимумов. Выражение для главных максимумов так же, как и выражение для прежних минимумов, справедливо при любом количестве щелей.

В направлении, для которого разность хода от соответственных точек щелей равна нечетному числу полуволн, наблюдается интерференционный минимум на экране. Поэтому в направлениях, в которых каждая щель в отдельности дает на экране свет, при совместном действии щелей света наблюдаться не будет, если выполняется условие:

Это справедливо для любого четного числа щелей. Направления, определяемые выражением (15.13), называют направлениями на дополнительные минимумы. Такое название происходит оттого, что в случае одной щели в этих направлениях на экране будет свет.