Опыт Франка и Герца.

Прямое доказательство квантовой теории могло быть получено только путем экспериментальной проверки справедливости постулатов Бора. Что же именно требовалось проверить экспериментально? Чтобы ответить на этот вопрос, обсудим еще раз физический смысл основных положений квантовой теории атома по Бору.

Электрон, обращающийся вокруг ядра, не может изменять свою энергию плавно, постепенно. Минимальное количество энергии, которое может принять атом при взаимодействии с другим атомом или электроном, равно разности энергий в его нормальном и первом возбужденном состояниях. Отсюда можно сделать вывод: если пропускать через газ пучок электронов, в котором энергия каждого электрона меньше разности энергий атома в первом возбужденном и основном состояниях, то при

столкновениях с атомами эти электроны не должны терять энергию. Если же энергию электронов в пучке увеличивать, то при достижении значения энергии, равного указанной разности, электроны при соударениях с атомами смогут отдавать свою кинетическую энергию на возбуждение атомов.

Взаимодействие атома с электроном или другой частицей, в результате которого часть кинетической энергии частиц превращается в энергию возбуждения атома, называют неупругим столкновением.

Впервые неупругие столкновения электронов с атомами ртути были обнаружены в 1913 г. в опытах немецких физиков Д. Франка и Г. Герца. В этих опытах применялась стеклянная трубка, заполненная парами ртути (рис. 99). Катод К нагревается электрическим током. Электроны, вылетевшие из катода, ускоряются электрическим полем, созданным между катодом и сеткой, и движутся к сетке. Их кинетическая энергия при достижении сетки равна работе электрического поля:

где — заряд электрона; U — напряжение батареи Б1.

Между сеткой и анодом А электроны тормозятся электрическим полем создаваемым электрической батареей Б2. Потенциал сетки выше потенциала анода на 0,5 В.

В опыте Франка и Герца Исследовалась зависимость силы тока в цепи анода от напряжения между катодом и сеткой. Так как потенциал сетки был выше потенциала анода на 0,5 В, то достигнуть анода могли только электроны, кинетическая энергия которых за сеткой превышала 0,5 эВ. Результаты, полученные в одном из опытов, представлены на рисунке 100.

При увеличении напряжения между катодом и сеткой до 4,9 В сила тока в цепи возрастает, так как с увеличением напряженности поля вблизи катода облегчается выход электронов

Рис. 99

Рис. 100

из электронного облака вокруг катода. Уменьшение силы тока в цепи анода при достижении напряжения 4,9 В между катодом и сеткой показывает, что электроны, обладающие кинетической энергией 4,9 эВ, полностью теряют ее при соударениях с атомами ртути вблизи сетки. Так как кинетическая энергия электронов после такого соударения оказывается близкой к нулю, даже слабое встречное поле между сеткой и анодом не пропускает их к аноду, и сила тока в цепи анода уменьшается.

Таким образом, на основании результатов опыта Франка и Герца можно сделать вывод, что передача энергии от электронов к атомам ртути наблюдается лишь тогда, когда энергия каждого из электронов достигает 4,9 эВ. При меньших значениях энергии происходят только упругие столкновения электронов с атомами ртути, т. е. такие столкновения, при которых изменяется направление движения электрона, но его кинетическая энергия остается неизменной.

В соответствии с теорией Бора можно сделать вывод: разность между первым возбужденным стационарным состоянием атома ртути и его основным стационарным состоянием равна 4,9 эВ:

Этот вывод подтверждается результатами еще одного замечательного эксперимента.

Атомы ртути, переведенные в результате неупругого столкновения с электронами из основного стационарного состояния в первое возбужденное состояние, должны через короткий интервал времени самопроизвольно возвращаться в основное состояние. Переход каждого атома должен сопровождаться излучением фотона с частотой:

Наблюдения показали, что, пока напряжение между катодом и сеткой меньше 4,9 В, пары ртути в трубке не светятся. Как только напряжение достигает этого значения, пары ртути испускают свет с частотой определяемой выражением (21.17).

1. В чем заключались трудности классической физики при попытке объяснения спектральных закономерностей?

2. Сформулируйте квантовые постулаты Бора.

3. Какой дополнительный постулат позволил Бору рассчитать спектр водорода?

4. Чем линейчатые спектры атомов различных химических элементов отличаются друг от друга?

5. Каково назначение батареи Б2 в схеме опыта Франка и Герца (см. рис. 99)?

6. Какой вид будет иметь кривая зависимости силы тока от напряжения, представленная на рисунке 100, при дальнейшем увеличении напряжения?