IV. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Среди разнообразных физических явлений в окружающем нас мире мы часто наблюдаем периодические или почти периодические процессы: восход и заход Солнца, волнение на море, колебания маятника часов, переменный электрический ток, электромагнитные волны, колебания молекул в твердом теле, — примеры можно было бы продолжать до бесконечности.

Признаки колебаний. Колебательные явления обладают общими чертами и даже подчиняются одинаковым закономерностям, несмотря на то, что они могут иметь совершенно разную физическую природу. Самая характерная черта колебательных движений, отличающая их от других явлений, состоит в том, что колебательные движения многократно повторяются или приблизительно повторяются через определенные промежутки времени. Универсальность законов колебательных процессов позволяет с единой точки зрения рассматривать даже различные по физической природе колебания, встречающиеся в разнообразных физических явлениях и технических устройствах.

Любая система, способная совершать колебательное движение, описывается некоторой физической величиной, отклонение которой от равновесного значения зависит от времени по периодическому или почти периодическому закону. Определение периодической функции таково: функция называется периодической с периодом Т, если при любом значении

В случае механических колебательных процессов, например колебаний груза, подвешенного на пружине, такими величинами являются смещение груза из положения равновесия и его скорость. В случае электрических систем, например колебательного контура, такой величиной является ток в катушке или заряд на обкладках конденсатора.

Особенности физики колебаний. Остановимся на некоторых характерных моментах, связанных с физикой колебательных явлений. Возьмем конкретный пример, скажем струну гитары. Нас могут интересовать сила натяжения струны или скорости различных ее точек в определенный момент времени. Такая постановка задачи типична для динамики. Физика колебаний меняет эту постановку вопроса.

Для нее типичен интерес не к тому, что происходит в данный момент в данном месте, а к общему характеру процесса, взятого в целом за большое время.

Пусть, например, струна издает звук «фа». Этот звук определяется не положением и скоростью точек струны в данный момент, а характером зависимости этих величин от времени. Можно, например, с помощью микрофона превратить этот звук в электрический сигнал и наблюдать его на экране осциллографа. Важно сознавать, что звук, издаваемый струной, определяется формой всей этой кривой в целом. Хотя и говорят: «В данный момент я слышу звук «фа», в действительности дело обстоит не так. Те доли секунды, в течение которых в ухе создается ощущение тона «фа», охватывают большое число максимумов и минимумов этой кривой.

Для физики колебаний характерно рассмотрение процесса в целом, т. е. за время, охватывающее большое число периодов. В физике колебаний особенно ясно проявляется различие между линейными явлениями, для которых справедлив принцип суперпозиции, и нелинейными явлениями, в которых отклик системы не пропорционален оказанному воздействию. Если в линейных системах возможно одновременное протекание сразу нескольких колебательных процессов, не оказывающих никакого влияния друг на друга, то в нелинейных системах взаимодействие таких процессов приводит к качественно новым явлениям. Например, одновременное возбуждение двух колебаний с разными частотами в нелинейной системе приводит к возникновению колебаний на кратных, суммарных и разностных частотах.