4.11. Библиографические замечания и ссылки
Понятие сверточного кода впервые было введено Элайсом [1955]. Первый важный алгоритм декодирования, известный под названием последовательного декодирования, был предложен Возенкрафтом [1957] и усовершенствован Рейфеном [1960]. Эти работы, наряду с предложенным позднее Фано [1963] более эффективным алгоритмом декодирования, привели к образованию важного класса способов декодирования, который будет изучаться в гл. 6. Материал этой главы, хронологически более поздний, чем указанные результаты, является более фундаментальным и по методическим соображениям помещен раньше главы, посвященной алгоритмам последовательного декодирования.
Изложение материала § 4.2-4.6 следует, в основном, трем статьям Витерби [1967а], [19676], [1971]. Последняя из эпих статей написана для популяризации предмета и содержит большую часть материала, вошедшего в § 4.2-4.5 и 4.7. Результаты § 4.6 появились во второй из указанных статей. Так называемый алгоритм Витерби впервые был описан в первой из этих статей как «новый вероятностный алгоритм декодирования, не являющийся последовательным». Статья Витерби [1971] появилась после появления предварительных, но важных работ Форни (в окончательном виде они были опубликованы Форни позднее в работах [19726], [1973] и [1974]). Этим работам мы обязаны представлением декодера с помощью решетчатой диаграммы. В этих же работах Форни показал, что алгоритм Витерби является алгоритмом декодирования по максимуму правдоподобия решетчатых кодов. Омура [1969] впервые заметил, что алгоритм Витерби может быть выведен на основании принципов динамического программирования.
Использование диаграммы состояний в виде концентрированного представления решетки впервые предложено Витерби [1971]. Первое моделирование кода, которое привело к признанию практической ценности алгоритма декодирования, выполнено Хеллером [1968]. Поиск кодов, на основании которого составлена табл. 4.1, осуществлен Оденвальдером [1970].
Декодирование с обратной связью восходит своими корнями к пороговому декодеру Месси [1963]. Важные результаты по поиску кодов, приведшие к установлению свойств, которым должны удовлетворять коды для декодирования с обратной связью, были опубликованы Бусгангом [1965]. Изложение материала § 4.8 следует, в основном, работе Хеллера [1975].
Важное открытие, состоящее в том, что демодуляция по максимуму правдоподобия в каналах с межсимвольной интерференцией может быть выполнена с помощью алгоритма Витерби, было сделано Форни [1972а]. Принцип изложения материала § 4.9 следует этой работе, хотя конкретный вывод конечных соотношений базируется, в основном, на работе Акампоры [1976]. Параграф 4.10, посвященный совмещению демодуляции и декодирования для каналов с межсимвольной интерференцией, следует работам Омуры [1971], Макечни [1973] и Акампоры [1976].
Задачи
(см. скан)
