ПРЕДИСЛОВИЕ

Теория случайных процессов — интенсивно развивающийся раздел теории вероятностей, имеющий многочисленные приложения в физике, технике, биологии, медицине, экономике и других областях знаний. Для овладения методами этой теории нужны знания не только в объеме базового курса высшей математики и традиционных разделов курсов теории вероятностей и математической статистики, но и ряда специальных курсов. В частности, мы предполагаем, что читатель может оперировать основными понятиями теории дифференциальных уравнений математической физики, а также владеет методами теории интегральных преобразований.

Ориентируясь на студентов технических вузов, инженеров и научных сотрудников прикладных специальностей, мы старались вести изложение на доступном уровне, отступая иногда от строгого математического стиля. В основном, этот подход использован при анализе различных задач прикладного характера, если содержательный смысл их решений интуитивно ясен.

Естественно, что в одной книге невозможно охватить все основные разделы теории случайных процессов и, тем более, все ее приложения. По замыслу авторов, данный учебник должен помочь читателю овладеть прикладными методами теории случайных процессов и явиться связующим звеном между строгими математическими исследованиями, с одной стороны, и практическими задачами — с другой.

Надеемся, что книга будет полезна студентам, аспирантам, научным сотрудникам и не только технических специальностей.

В начале книги (после предисловия и введения) помещен список основных обозначений, содержащих расшифровку часто встречающихся в тексте символов.

В большинстве математических символов использованы буквы латинского и греческого алфавитов, написание и произношение которых представлены после списка основных обозначений.

В конце книги приведен список рекомендуемой литературы и предметный указатель, в который входят в алфавитном порядке (по существительному в именительном падеже) все выделенные в тексте полужирным курсивом термины. Для каждого термина указан номер страницы книги, на которой он определен и выделен полужирным курсивом, или номер выпуска, в котором дано его объяснение. Выделение термина светлым курсивом означает, что в данном параграфе он является одним из ключевых слов и читателю должно быть знакомо значение этого термина. Читатель может уточнить это значение, найдя при помощи предметного указателя необходимую страницу. Ссылки на другие источники даны либо путем указания номера выпуска, либо путем упоминания фамилий авторов, по которым можно определить полные данные этих источников, обратившись к списку рекомендуемой литературы.

Ссылки в тексте на номера формул и рисунков набраны обычным шрифтом (например, (10.4) — четвертая формула в десятой главе, (П 2.9) — девятая формула во втором приложении, (рис. 9.2) — второй рисунок в девятой главе).

Прежде чем приступать к изучению теории случайных процессов, мы предлагаем читателю ответить на вопросы для самопроверки и убедиться в том, что он готов к усвоению излагаемого материала. В конце каждого вопроса римскими цифрами обозначен содержащий соответствующий материал номер выпуска комплекса учебников „Математика в техническом университете".