Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
В теоретических и прикладных исследованиях, связанных с марковскими процессами, для их конечномерных (-мерных) функций плотности вероятностей пользуют сокращенные обозначения
Определение 2.6. Пусть — -мерный случайный процесс, конечномерные функции плотности вероятностей которого (возможно обобщенные) заданы для любых , таких, что Если при этом условная функция плотности вероятностей имеет вид
то называют марковским процессом.
В связи с тем, что марковские процессы занимают особое положение в теории случайных процессов и ее приложениях, они будут рассмотрены отдельно. На данном этапе отметим лишь, что любой конечномерный закон распределения марковского процесса выражается через его двумерный закон распределения, так как
Пример 2.5. Пусть — винеровский скалярный процесс, выходящий из нуля. Для винеровского скалярного процесса -мерная функция плотности вероятностей равна (см. пример 2.4)
Поэтому
и, согласно определению 2.6, винеровский процесс является марковским процессом.
-мерных) функций плотности вероятностей 
пользуют сокращенные обозначения 
— 
-мерный случайный процесс, конечномерные функции плотности вероятностей которого (возможно обобщенные) 
заданы для любых 
, таких, что 
Если при этом условная функция плотности вероятностей имеет вид
называют марковским процессом.
— винеровский скалярный процесс, выходящий из нуля. Для винеровского скалярного процесса 
-мерная функция плотности вероятностей 
равна (см. пример 2.4)
