6.3. Время ожидания и время обслуживания

В теории массового обслуживания время обслуживания, т.е. время пребывания одной заявки в канале обслуживания считают случайной величиной, распределенной, как правило, по экспоненциальному закону с плотностью распределения (вероятностей)

Это обусловлено многими причинами, среди которых следует отметить: 1) отсутствие последействия; 2) достаточно корректное отражение свойств многих реальных систем обслуживания; 3) простоту и удобство аналитических выражений.

Согласно (6.12), среднее время обслуживания заявки равно (ср. (6.9)). Величину называют интенсивностью обслуживания. Функция распределения времени обслуживания заявки равна

Ее значение равно вероятности того, что к моменту времени t обслуживание заявки будет завершено, т.е. освободится канал обслуживания.

Время ожидания (время пребывания заявки в очереди, если последняя существует) также считают случайной величиной, распределенной, как правило, по экспоненциальному закону с плотностью распределения (вероятностей)

и функцией распределения

где v — величина, обратная среднему времени ожидания, а значение равно вероятности того, что в момент t начнется обслуживание заявки.