Введем в рассмотрение блочные матрицы-столбцы, которые при дальнейших рассуждениях будем называть блочными векторами:
и блочную матрицу
Не останавливаясь на анализе особых случаев, связанных с возможной линейной зависимостью сечений рассматриваемого случайного процесса, будем считать, что 
Блочный вектор 
является (
-мерным случайным вектором с математическим ожиданием 
и ковариационной матрицей 
. А так как 
, — нормальный случайный процесс, то случайный вектор распределен по нормальному закону и
является 
-мерной функцией плотности вероятностей для случайного процесса 
.
Таким образом, любой конечномерный закон распределения нормального случайного процесса полностью определяется его математическим ожиданием и ковариационной функцией.
Если 
, — 
-мерный стационарный нормальный случайный процесс, то его математическое ожидание — постоянный 
-мерный вектор, а аргументом ковариационной функции является параметр 
В силу центральной предельной теоремы [XVI] нормальные случайные процессы в ряде случаев оказываются предельными для сумм возрастающего числа случайных процессов.
называют нормальным, или гауссовым процессом, если любые его конечномерные законы распределения являются нормальными.
, — 
-мерный нормальный процесс с математическим ожиданием 
и ковариационной функцией 
. В этом случае для любого 
и для любых 
известны значения его математического ожидания
